一道高考题的探究和思考

有这样的一道高考题: 抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.     

例说以球的内切和外切为载体培养学生的空间想象能力

在立体几何中有一类球的内切和外切问题,立体图很难作,而且在求解过程中对学生的空间想象能力要求较高,它是培养学生空间想象能力的很好载体,现举例如下.     

解析几何问题中简化运算的有效途径

解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科,因此在解析几何题的运算中,代数运算不可避免;若使用方法不当,往往会使解题过程繁琐冗长,以至很难解答出问题结果;因此如何选取合理解题途径与方法简化运算,就显得尤为重要．本文就该问题谈一谈自己在解题中的几点体会,仅供读者参考．     

有感于“老师，你是事前已知答案的”

笔者在平时的课堂教学中，自以为已比较注重对学生在解题中的“通性、通法”的应用意识的培养，也注意把解题思路剖析在学生的面前，但在日前的一节高三习题课中，遇到如下情景，促使我在课后反思．     

让研究性学习走进竞赛辅导

研究性学习,是新的课程标准提出的一个新的教学内容,它作为一种学习方式,应成为理念,渗透到课堂教学中去,教学内容问题化,教学过程探索化,是研究性学习在课堂教学中的两个最显著的特征.笔者认为,在数学竞赛辅导中,也需要研究性学习,下面就从一道竞赛题谈起.     

定积分证明不等式例谈

定积分已进入现行高中教材,以定积分为背景的试题近来在高考、竞赛中屡屡出现.本文即将表明,定积分在比较大小、估计和式上下界、证明不等式问题中能发挥很大作用.     

选好切入点，勇于突破，提升解题能力

在数学教学中，解题是教与学的一个重要环节．审题是解题的关键，它决定了解题的切入点．有一些问题由于认识角度不同，将出现不同的切入点．这些不同切入点要合理使用，沿着这一方面坚持做下去，往往均能解决问题，这也是我们经常提到的思维发散．下面举一例作说明．     

把握思想方法 注重能力培养

数学思想方法是解数学题的灵魂．把握思想方法，多角度地探索解题思路，是培养解题能力的根本途径．     

例谈整数解问题的处理方法

整数解问题能够很好的考查学生对知识的综合运用能力，在这一类问题的处理上，多数学生往往仅局限于常规方法的运用，结果往往在复杂而烦琐的计算下无功而返，本文将谈谈这一类问题常见的处理方法。     

对一立体几何题的错解分析--兼谈中学数学中的距离

高中数学一些教学辅导资料中有类似这样一道题：在二面角α-α-β中，若A∈α且A到α-的距离是A到β距离的∫2倍，求二面角α-α-β的大小?     

和高一同学谈学法

紧张的初三学习结束了，同学们顺利地升入了高中的学习，有不少同学已经跃跃欲试，打算在新的学期积极努力争取优异的成绩，但是也有一些同学误认为高中学习可以“高一先放松，高二努把力，高三再往前冲”．对这部分同学如不纠正观念充分认识高一学习的新特点，势必会造成“高一松，高二空。高三无力往前冲”的不良后果．     

例谈数学竞赛中常用的思想方法

在数学竞赛中掌握数学思想和方法,有助于学生领悟数学的真谛,懂得数学的价值,学会科学地思考和解决问题.张奠宙教授也曾讲过:"居高临下,有时就是一种观点,一种看法.没有高观点,一样过日子,会做题,但就数学修养,对人的陶冶来说,那就有天壤之别了."     

从一道题谈培养学生的观察联想能力

联想是由此及彼的思考方法，对某些数学问题，联想一些形式相同的，思考方法、结构特征类似的熟悉问题或常规问题，通过迁移从而顿悟出解决问题的一种思路过程．而观察是联想的基础，在观察中认识数学题目的形式、结构、特征．每个数学题，无疑都要涉及一定的数学知识和数学方法，而要知道应当联系哪些知识来解题，则需要依据于题目的具体特征．数学解题经历着从现象到本质的认识过程，只有通过对题的数、式、形作全面、深入、正确的观察，透过现象认识各种本质特征，才能联想有关知识，制定解题策略．所以，解题应从观察入手．     

例谈三角形边角关系问题的解题策略

三角形的边角关系是三角函数中的重点，也是高考中考查的热点，而学生在处理这类问题时常常会感到有些困难，希望能够寻求到有效的解题策略。解决此类问题的常用方法是建立边与角之间的互相联系，设法将二者统一到同一种形式上，为此经常会用到下列公式：     

综合所学的知识解决个个难题——“中考复习三部曲”之三

前两次我们复习了初中数学的基础知识，学好基础知识在中考基础试题中才能不失分或少失分，同时也为进一步学习高中数学知识作好准备。     

抛物线内接三角形三边的斜率关系及其应用

定理1 设P1,P2是抛物线x2=2my(m≠0)上任意两点,O为坐标原点(如图1),△OP1P2三边所在直线OP1,OP2,P1P2的斜率分别为k1,k2,k,则k1 k2=k.     

《与二次三项式有关的一个极值问题》的商榷

贵刊2004年第5期刊登了杨老师的<与二次三项式有关的一个极值问题>一文(以下简称文[1]),读后获益非浅,但笔者认为文[1]中命题的推广是不成立的,现对该文作一补充并与杨老师商榷.