判别广义积分敛散性的又一种方法

利用被积函数本身具有的性质，即由ｌｉｍｘ→＋∞ｘｆ′（ｘ）ｆ（ｘ）＝Ｌ，根据Ｌ值的不同判别广义积分∫＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ的敛散性。     

关于广义积分的注解

本文对广义积分的定义给出了一些注解     

一个不等式在判断一类级数和广义积分敛散性中的应用(英文)

引入一个简单不等式,研究了它在判断一类级数和广义积分敛散性中的应用.     

广义积分敛散性的一个判别准则

运用定义及比较审敛法在判断广义积分的敛散性时,会由于被积函数不存在初等函数的原函数或用来比较的函数较难选择而产生困难,为解决该问题,从无穷小与无穷大出发,研究广义积分的敛散性,得到一个比较实用的判定准则。     

广义积分收敛的必要条件

本文主要是对广义积分收敛的必要性进行了探讨,给出了广义积分收敛的几个必要条件,并对部分结论进行了举例应用.     

广义积分概念的探究

某些高校采用的教材上的两种定义是有逻辑错误的.某些教材上讲:当极限不存在时,称广义积分发散.极限不存在时,何来广义积分?既是广义积分又何来发散?     

广义Perron积分的原函数刻划

讨论广义Perron积分原函数的一类性质,在此基础上建立其收敛定理。     

瑕积分敛散性的判断技巧

瑕积分收敛性的判断是数学分析中学生学习的难点之一,本文总结了瑕积分收敛性的几个特性及判断暇积分收敛的一些技巧和规律,以期降低学生学习的难度,从而使学生在学习时能够更快、更好的掌握瑕积分收敛性的判断方法.     

广义积分定义点暇

广义积分定义在各种教材中的定义方式不尽相同,然而大同小异,笔者通过对各种教材中的定义的学习、比较、思考后,以目前正在使用的大学专科小学教育专业试用课本《数学分析》上的“函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分”定义为例,列举部分教材上的定义,指出这类定义之不尽合理之处,并试着重新对函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分概念给出定义.     

广义积分的教法探讨

文章以广义积分这一节内容的教学为例,探讨了如何引入概念,加深印象,进一步深入与相关知识之间的联系,还存在哪些问题等的教法.这种教法使学生处于一种积极、兴奋状态,在掌握知识的同时,学到了思想方法,从而开阔思路,提高了分析问题、解决问题的能力.     

欧拉不等式的广义积分插入(英文)

从所周知,欧拉不等式2r≤R2(3)~(1/3)r≤3~(1/3)R。(1765)我们可加细到2(3)~(1/3)r≤(abc)1/3≤1/3(a b c)≤3~(1/3)R;(1)2(3)~(1/3)r≤(abc)~(1/3)≤{P integral from n=1 to ∞( 8)[(a x)(b x)(c x)]~-(P 1)3dx}-1/P≤1/3(a b c)≤3~(1/3)R;(2)2(3)~(1/3)≤(abc)~(1/3){P integral from n=1 to ∞( 8)[(a x)(b x)(c x)]~-(P 1)/3dx}~-(1/P)≤{Pintegral from n=1 to ∞( 8)λ~(-1)[(ι λ)(a x))~(1/3)(ι λ(b x))~(1/3)(ι λ(c x))~(1/3)-ι]~(-P-1)dx}~(-1/P)≤1/3(a b c)≤3~(1/3)R。(3)     

广义重积分与广义逐次积分的关系探讨

本文通过讨论广义重积分与广义逐次积分之间的关系,得出一些结论,并将相应结果推广到广义三重积分与广义三次积分中。     

一道反常积分的多种解法

从教材出发,用分析法深入探讨并给出一道反常积分的与平常不同对的多种解法,并给出该积分的推广。     

广义积分的几种特殊求法

被积函数的原函数难以求出或者原函数根本就不能用初等函数表示的广义积分的计算方法有3种特殊求法———换元法、利用二重积分计算法和利用拉氏变换计算法.     

留数定理在广义积分中的应用

在实际问题中,往往需要计算广义积分,有些广义积分的计算如果用数学分析中计算广义积分的方法往往是十分麻烦的,但如果应用留数定理来计算就显得比较简洁.     

一类广义积分新的计算方法

本文首些讨论了Sumudu变换的存在性定理,然后利用Sumudu变换给出了一个广义积分中的计算公式.最后以几个例子说明利用这一公式求解这类积分的简便算法.     

积分型Abel引理及其在广义积分理论中的应用

给出了积分形式的Abel变换与积分型Abel引理及其在广义积分与含参变量的广义积分中的应用．     

含参量瑕积分一致收敛性的判定

依据两类含参量反常积分可以互化的关系,从含参量无穷限积分的一致收敛的判定定理出发,给出了含参量瑕积分一致收敛性的判定定理及其证明。     

含参量非正常积分的局部一致收敛

引入了含参量非正常积分局部一致收敛的定义,利用此定义证明了局部一致收敛与含参量非正常积分连续的等价性．最后讨论了含参量非正常积分一致收敛、局部一致收敛与收敛的关系,它们依次蕴含但其逆均不成立．