麦金算法及其它

关于圆周率π的计算问题历来被人们重视,从古代到现在,不少著名的数学家、数学工作者在这方面做了大量的卓有成效的工作,取得了许多令人叹服的成果。我国古代数学家祖冲之在公元470年,利用割圆术,算出π值在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第6位。这一纪录千百年来未被打破。到了近代,由于数学理论的迅速发展,特别是牛顿-莱布尼兹共同创造立了微积分理论之后,利用幂级数的理论得到如下展开式:     

让数学能学以致用

<数学课程标准>明确规定:"要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成应用数学的意识."重视数学应用,将标志着我们的数学教育进一步走向未来、走向世界.数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一.以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久.但由于受应试教育的影响,致使师生的"数学应用意识"失落,近年来,随着数学的应用越来越广泛,数学课程中强化数学应用意识已成为发达国家的共识.     

因势转化提高效率——"转化"在数学教学中的应用

"化未知为已知"是最重要的数学的思想方法之一,这种"转化"的思想方法在数学的学习和教学上有广泛的应用.它将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的熟悉的、简单的问题,从而使问题顺利解决的数学思想.三角函数、几何变换、因式分解、解析几何、微积分,乃至古代数学的尺规作等数学理论无不渗透着转化的思想.     

试谈数学教学中如何培养学生的应用意识

数学及其应用曾是我国古代最发达的传统科学之一.以实用性和问题解决为特征的中国古代数学曾处于世界领先地位达千余年之久.近年来,随着数学的应用越来越广泛,数学课程中强化数学的应用意识已成为发达国家的共识.<全日制义务教育数学课程标准>明确规定:"要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,形成应用数学的意识."重视数学应用,将标志着我们的数学教育进一步走向未来、走向世界.因此,教师在教学中要遵循学生的认知规律,将知识性、应用性、趣味性和谐地结合起来,充分调动学生的学习积极性,从小就培养和提高学生的数学应用能力.     

论初中数学教学中的素质教育实施

数学素质是当今公民必备的基本文化素养之一,数学素质的培养,数学思想、方法、结论、理论的掌握和应用都离不开数学教学.中学数学课堂教学在这些方面更是起到奠基性的作用.因而课堂教学实施素质教育的途径和方法就成为迫切需要探索和解决的问题.     

小学生数学应用意识培养浅议

重视数学应用不仅是我国古代数学的标志,也是数学发展的源动力。我国的数学大纲把解决实际问题的能力作为数学教学中培养的一种重要的能力,但在强调素质教育的今天,小学生的数学应用意识已不适应于经济的发展。因此,在教学中我们有意识地加强了应用数学方面的教学。一、认识数学应用意识是数学素质的重要组成部分让我们采撷几枚它山之石: 瑞典的义务教育数学课程包括六方面,其中“解     

《勾股定理应用》的教学随笔

勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形三边之间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断一个三角形是否是直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个方法.这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.因此我在教学《勾股定理应用》时从以下几个方面来体现.1在学生生活经验的氛围中进行教学,引导学生自己思考数学来源于生活,生活中也处处有数学.许多数学问题都是人们在生活实践中发现和总结出来的,只有学生发现问题,     

解题“三十六计”

《三十六计》是一本充满智慧和韬略的中国古代兵书，是我国古代军事实践的总结与提炼。今天，《三十六计》的思想和理论已经被广泛应用到政治、经济、外交等各个领域。在小学数学教学过程中，我借鉴《三十六计》的思想和实例，在培养学生良好习惯、渗透数学思想方法、总结解题策略技巧等方面，取得了较好的教学效果。     

我国伟大的数学家——祖冲之

祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,成为我国古代杰出的数学家、天文学家.     

透视中考试题中的数学文化

近年中考更加注重了对数学文化的渗透,指向核心素养的数学文化考查日益凸显.本文从以下六个方面进行了剖析:以古代数学名著为背景、以数学故事为背景、以非物质文化遗产为背景、以优美的数学图案为背景、以数学游戏为背景以及以我国现代科技成就为背景.     

三次方程求解的历史

方程是初等代数学的重要内容 ,历史上曾经是代数学的主要内容 .古代各民族各地区数学都曾努力探讨过代数方程的求解 .最简单、最基本的代数方程是一次方程 ,一次方程的求解在巴比伦数学、古埃及数学、印度和中国古代数学中都已得到解决 .方程的发展自然地指向未知数指数的提高 :所有这些古代数学中也都探讨了二次方程的求解问题 ,中国和后来的古希腊、阿拉伯的数学家也基本上解决了这个问题 .三次方程的问题在一些古代数学中已经提出来了 ,但未能给出一般性解决 .较早提出解三次方程的是中国的王孝通(约 63 0 ) ,他在自己的著作《缉古算经》…     

高考中的数学开放题选题

<正>1.引言开放性的数学题目早在50年前就引入数学之中,最早诞生于日本,此后欧美等国相继开展这方面的研究.我国新制定的高中课程标准提出了独立探索、实践与理论结合、自学创新等数学教学理念.调动学生学习数学的热情,增强学生运用数学知识解决实际问题的能力,增加建模和数学分析等数学形式.总之帮助学生利用数学理论分析问题解决问题,而绝非掌握单纯的知识理论,还要提高学生的实际经验和思维能力.而数学开放性试题就是检验教学效果的有效手段.因为数学开放性试题,能够考查学生的实践能力和创新能力.2.高考数学开放性试题的主要形式和主要的选题标准高考数学开放性试题的主要有下列几种分类形式.以命     

波利亚数学教育理论的现代启示

乔治·波利亚对数学教育的研究与贡献举世瞩目,他在数学教育上的成就主要包括解题理论、数学教学理论和教师教育理论3个方面,这3个方面的理论对我国现代的数学课程与数学教学改革,数学教师的培养与培训都有着十分重要的指导意义.     

关于数学教育理论思维的某些思考--兼与黄光荣、黄秦安、郝一江、顾泠沅四位学者商榷

数学教育研究的群体应注重理论思维水平的提高,数学教育研究应当关注数学的本质特征、数学的基本方法及数学教育的目标作为理论建构的意义.某些数学教育研究学者在理论思维方面存在的问题更应当引起我们对数学教育理论思维的重视.     

一生的解题者——波利亚数学教育思想解读

乔治·波利亚对数学教育的研究与贡献举世瞩目,他在数学教育上的成就主要包括合情推理、问题解决理论和教师培训理论三个方面。本文主要从这三方面进行解读,探讨这三个方面的理论对我国现代的数学课程与数学教学改革,数学教师的培养与培训的指导意义。     

我国古代数学的光辉成就

我国古代数学,在相当长一个时期,居于世界领先地位。学习和了解我国古代在许多数学领域里所取得的光辉成就,对于鼓励青少年增强民族自信心和攀登科学高峰的决心,很有好处。下面特将我国古代数学走在当时世界最前列的成果,作一简介,供教学中参考。 1.我国最早采用“十进位制”记数法。我国古代在公元前8—5世纪的战国时代,就比较熟练地用“算筹”来记数和计     

小学生数学应用意识培养浅议

重视数学应用不仅是我国古代数学发展的突出特点,也是数学发展的不竭源动力.我国的数学大纲把解决实际问题的能力作为数学教学中的一种重要的能力,但在强调素质教育、培养创新人才的今天,我们有必要对原来的小学数学教学观念作重新审视.在小学数学教学中,不仅要注意抓好双基,培养和发展学生学习数学的能力,更应重视学生现代意识,特别是应用意识的渗透和培养.……     

意境论发展历程探究

意境是我国古代文学理论的核心问题,是古代士子一直神往的审美追求.意境论是我国古代文学理论,要加强当代文论建设,必须关注古代传统理论的现代性问题.因此,梳理意境论的发展历程,重点分析意境论的萌芽阶段、发展阶段、成熟阶段,以及古代意境论的集大成阶段,以期更好地了解意境论的发展脉络.     

“数学问题解决”研究的中国特色

继承中国古代数学问题解决研究的传统,并吸纳世界上有关数学问题解决教学的优秀成果,我国学者历经几十年的研究与实践,已经初步形成了自己的一些特色,并开始走向世界。主要表现为:从聚焦问题求解到数学思想方法运用的升华;从单一封闭的数学问题走向多元与开放;从"熟能生巧"的传统继承到理论探讨;从变式练习提升为变式教学的理论。     

中国古代数学教育特征分析及现代启示

数学教育的改革不能只从与别国的横向比较中去借鉴,也应从本国数学教育历史的纵向挖掘中受到启发.中国古代数学教育具有鲜明的特色:历史悠久,制度完备,思想偏颇,教学内容单一、方法机械,社会评价失当.对我国古代数学教育特征进行分析,也会为我国当前数学教育的改革提供宝贵经验.