赏析几道以斐波那契数列为背景的高考题和竞赛题

13世纪初意大利数学家斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的数列,人们称之为斐波那契数列.斐波那契数列源于兔子的繁殖问题:兔子出生后2个月就能每月生小兔,若每月不多不少恰好生一对(一雌一雄),假如养了初生的小兔子一对,试问一年后共有多少对兔子?依此类推,该问题产生的数列为:1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列有个十分明显的特点:前面     

斐波那契数列

斐波那契(斐波那契是意大利数学家,约1170一约1250年)数列是由一个兔子问题引起的,即:假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力.问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这就产生斐波那奖数列:     

几道以斐波那契数列为背景的考题

斐波那契数列是意大利数学家Fibonacci最初发现的,斐波那契数列源于兔子的繁殖现象：兔子出生后两个月就能每月生小兔,若每月不多不少恰好生一对（一雌一雄）,假如养了初生的小兔子一对,试问一年后共有多少对兔子？依此类推,该问题产生的数列如下：     

广义斐波那契数列的通项公式

为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契,人们把数列1,1,2,3,5,8,…叫做斐波那契数列.斐波那契数列的一个基本特征就是,从第三项起,每一项都是前两项的和.本文我们研究具有这一特征的数列,称之为广义斐波那契数列,主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式.本文用|a_n|表示第,n 项为a_n 的数列,或用小写希腊字母表示数列.     

斐波那契电路

斐波那契（Fibonacci）是中世纪意大利数学家,他曾提出一个有趣的“兔子繁殖”问题,用数列表示,即数列{an}：a1=1,a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,…．这就是著名的斐波那契数列,数列中的每一项称为斐波那契数．     

Fibonacci数列在数论上的应用

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。     

从1981年高考附加题谈起

1981年高校招生数学成绩不是以满分100计入总分,而是把附加题20分也计算在内,以满分120分计入总分。这个小小的变动,反映出对数学学科的重视,也反映出对数学教学的要求。今年的附加题是一道几何与代数相结合的题目,但几何内容只是用来给出a与b的数量关系,从本质上说,它是一道代数题,更确切地说,它是一道关于斐波那契数列的题目,它所要求证明的等式 u_(n+2)=u_(n+1)+u_n ①就是斐波那契数列的循环方程。斐波那契数列是一类更广泛的数列——循环数列的特例。斐波那契数列源于斐波那契兔子问题:     

奇妙的斐波那契数列

斐波那契数列在各领域都有广泛的应用.本文简单介绍了斐波那契数列的由来,斐波那契数列的简单应用及自然界中的斐波那契数.     

Fibonacci数的几种计算方法

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题，因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列，受到了广泛而深入的研究。该文给出了几种计算Fibonacci数的数学方法，并对它们进行了比较。     

趣谈斐波那契数列

<正> 我们知道,著名的斐波那契数列{fn}中的项具有性质: f1=f2=1.fn+2=fn+fn+1即数列中的第二项后的每一项,都是它前两项的和. 据此,很容易写出该数列的前几个数: 1,1,2,3,5,8,13,21,34.55,89,…据说,该数列是意大利人斐波那契于1202年研究兔子繁殖问题