简述非线性递归数列化归的常用策略

求递推数列的通项是数学竞赛和高考数列题最为常见的考查内容之一，通常可以将它化归为线性递归数列求解．本文就一些典型的非线性递归数列问题的化归进行剖析，介绍几种常用的策略，以期抛砖引玉．     

分式线性递归数列通项的化归解法更自然

我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考     

线性递归数列初探

本文试用待定法导出一类较简单递归数列的通项公式.由此对著名的斐波那契(Fibonacci)数列作重要推广.     

非线性递归数列的求解方法

数学是数学竞赛中重要课题之一,许多数列都是通过递归公式给出的.数列的递归式有线性递归式和非线性递归式两种,线性递归式都有具体的模型可循.而非线性递归数种类繁多,解决这些问题的方法很多,但是可通过好方法转化为线性的来处理,下面介绍一些常见的转化方法.     

常系数齐次线性递归数列的初步探讨

数列是数学的重要内容之一。数列的通项公式是研究、探讨数列问题的重要渠道。对常系数齐次线性递归数列的通项公式进行初步的探讨，给出求解通项公式的两个定理。     

线性递归数列

讨论线性递归数列的性质，由递推公式和特征方程解的情况得出通项公式。     

常系数线性递归数列是周期数列的充要条件

给出了常系数线性递归数列u2n=a1un-1 a2un-2 … akun-k f（n)是周期数列的充要条件。     

谈谈递归数列的极限求法

介绍递归数列的械念及求递归数列极限的两类常用方法：确定通项公式极限法与转化方程法。     

一类非线性递推数列问题的三角解法

我们知道，由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质，一般来说是较困难的．在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题，给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同，对于这类问题，我们可以类比有关三角公式及三角恒等式，     

从无穷递降法到递推数列

题1 证明：存在无穷多对正整数（a,b）（a≥b）,满足以下性质： （1）（a,b）=1; （2）b^2≡5（mod a）; （3）a^2≡5（mod b）.     

线性代数课程基本概念的常见教学法

分析线性代数的课程特点和概念特点,结合线性代数的概念特点和概念教学的常见问题,讨论基本概念的常见教学法。     

浅谈科技论文摘要的写作规范化及英译技巧

对科技论文摘要的写作规范化作了介绍，并对科技论文英文摘要英译时的一些常见技巧作了探讨。     

常系数线性递推方程解的一般公式

讨论了常系数线性非齐次递推方程初值问题的解 ,并利用Z变换方法 ,得到了解的一个新的求解公式。     

英语典故的汉译方法

典故背后蕴藏着深厚的民族文化精髓。各民族文化又各具特色，因此在典故翻译中势必会遇到文化移植障碍。在翻译时，应该注意典故的来源及其在目的语中的对应情况，然后再根据具体的语言环境做到恰如其分的翻译。本文着重从英语典故汉译的角度，通过具体实例来探讨这种文化差异及其解决办法。     

已知递推不等式求解析式

众所周知,如果递推不等式中含有未知数列,那么,递推不等式的解析式就是某个数列或某类数列． 定义 若数列{f（n）}满足所给的递推不等式,则称f（n）为该递推不等式的解析式．     

可化为齐次线性递推关系的行列式一种解法

通过讨论齐次线性递推关系,介绍了递推关系在其特征方程的根出现两种情况时的求解方法,即特征方程有K个不同的根和有r的K重根,用例题给出了可化为齐次线性递推关系的行列式的解法,从而可以看出此种类型行列式的又一种简便的求解方法.     

对线性代数课程教学的几点思考

本文结合实践教学,根据线性代数课程的特性和学生的现状,分析了线性代数教学中存在的问题,提出了改进教学质量,取得良好的教学效果的建议,有利于学生更好地学习线性代数。