关于用“反函数法求函数值域”的探讨

求函数值域是一个较为复杂的问题,在一些参考书中,都把“利用反函数表达式来确定原函数的值域”作为求函数值域的一种重要方法,在教学中我们感到是不恰当的。     

求函数值域的几种常见方法

求函数的值域是高中教学的重点内容,也是难点所在.诸多实际应用的最值问题与求函数 值域密切相关,为此本文介绍目前求函数值域的几种常见方法.     

数形结合在求无理函数值域中的应用

求函数值域的问题是中学数学教学中的一个基本问题．由于求函数值域的方法较多、涉及的知识面较广、题型灵活多变,而各种方法又常常互相渗透,所以在中学数学教学中,求函数值域的问题一直是一个难点．因此,教师应总结和探讨求函数值域的方法和技巧,以提高学生的应变能力．     

谈谈换元法求函数值域

一般说来,求函数的值域较之求函数的定义域复杂。中学数学中求函数值域的方法很多,归纳起来,常用的有:通过求反函数的定义域以求函数的值域,利用实系数二次方程根的判别式求函数的值域,利用极值定理求函数的值域,等等。本文就用换元法求函数值域作一些讨论。换元法是一种十分重要的数学方法,其基本思想是通过变量代换化繁为简,化难为易。换元法在中学数学的各部分几乎都有着广泛的应用。利用换元法求函数值域,或先对函数式作适当变换,再结合运用其他方法     

新旧教材在求函数值域问题上的对比

函数是高中数学中极为重要的内容.函数的观点和方法贯穿整个高中代数的全过程,而求函数值域是函数教学中的重点和难点.解决函数值域问题没有通用的方法和固定的模式,要靠自己积累经验,掌握规律,但我们可以通过研究函数值域的一些常规方法,尤其是通过新旧教材在求函数值域问题上     

求函数值域的常用方法

<正>函数的值域是函数构成的三大要素之一,它可以由定义域和对应法则来确定.函数的值域,既能从全局上反映函数的性质,又能从局部上体现函数值的变化规律,是函数定义中重要的必不可少的组成部分.求函数的值域是常考题型.在许多问题,特别是实际问题(应用题)中,经常遇到求某个量取值范围或最大值、最小值的问题,实际上都是求函数的值域.因此,我们有必要专门探讨求函数的值域的方法,将之分门别类,应     

浅谈高中数学中求函数值域的方法

我们都知道定义域、值域、对应法则为函数的三要素,其中起决定性作用的是定义域和值域,定义域和对应法则共同确定了值域。由于求函数值域所涉及的知识面非常广,方法也灵活多变,常常让学生倍感头疼,而且在高考中也经常出现,如果学生能够灵活的运用方法,必然能起到避繁就简,事半功倍的作用。基于此,本文笔者就高中数学教学中求函数值域的方法浅谈一下。     

求函数值域的常用方法

求函数的值域是函数一章的重要问题,也是高考命题的热点.但在现行教材中没有举例说明它的求法,因而探讨求函数值域的方法无疑是十分必要的.那么怎样求函数的值域呢? 一、观察法有关基本函数的值域教材中已给出,通过观察,由这些函数的值域及不等式的性质,直接     

求函数值域的几种常见方法

求函数的值域是高中数学的重点内容,也是难点所在,诸多实际应用的最值问题与求函数值域密切相关,为此本文介绍目前求函数值域的几种常见方法.     

求函数值域的几种常用方法

<正>函数值域是函数三要素之一,求函数的值域是函数学习中的一个难点.在具体问题中,若能依据函数解析式的特征,灵活选择适当的求值域的方法,则可以有效突破这一难点.本文举例说明求函数值域的几种方法,供     

函数值域和最值的求法及其应用(下)

二、应用函数最值的求法解决综合问题很多综合问题经过适当的转化,都可以归结为求函数值域或最值的问题.实际上,高考很少直接考已知函数解析式求函数值域或最值的问题,往往都是考这类问题的某种变式问题.     

函数值域的求法例说

函数值的集合叫做函数的值域. 求函数的值域是高中数学中一个非常重要的内容.由于它方法多种多样,涉及的知识面宽,用到的数学思想、数学方法多,因此通过多角度探寻函数值域的求解途径,有利于提高同学们分析问题和解决问题的能力.下面举例说明求函数值域的几种常用方法.     

用图象法求两类函数值域

函数的值域是函数的基本性质之一。因此求函数的值域问题在一般的教学参考书上,都可以见到不少的篇幅,而且方法较多。但是对于有些较复杂的函数的值域问题,就中学数学的范围而言,需要进一步对隐含的条件进行研究,并且恰到好处地借助函数图象,不仅能使求解的问题思路清晰,化难为易,而且运算简短,能收到事半功倍之效。本文拟就从两类不同的隐含条件的研究中,说明图象法在求函数值域中的应用。     

函数的值域面面观

关于函数值域的求法,是高中数学的一个难点,也是一个重点.在现行高中教材中没有专门安排有关内容,但在高中数学的练习题中,乃至高考题中,却处处可遇到求函数值域的问题.因此,我们有必要对求函数的值域的方法作出充分的归纳与认识.     

函数值域求解方法

求函数值域的方法很多,须依据函数解析式结构特征来确定相应解法.由于函数值域取决于定义域和对应法则,所以无论采用什么方法求函数值域,均应考虑定义域.要掌握好函数值域求法,首先应重视基本函数的值域:     

函数值域的一点思考

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定的.关于函数值域的求法,是高中数学教学中的一个难点,也是一个重点.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.对于如何求函数的值域,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用.本文就函数值域求法谈一点认识.     

函数值域的求法例说

函数值的集合叫做函数的值域. 求函数的值域是高中数学中一个非常重要的内容.由于它方法多种多样,涉及的知识面宽,用到的数学思想、数学方法多,因此通过多角度探寻函数值域的求解途径,有利于提高同学们分析问题和解决问题的能力.下面举例说明求函数值域的几种常用方法.     

求函数值域的两个诀窍

求函数的值域涉及到的知识面很广,是教学中的难点之一,笔者在教学中教给学生用下列方法求函数的值域,取得了理想的效果。 一、运用方程的思想求函数值域 运用方程的思想求函数值域,就是将函数y=f(x)的解析式视为关于x的方程(y为参数),只需根据方程有实数解的条件,求出使该方程在函数定义域内有解的所有y值的集合,则此集合目即为函数y=f(x)的值域。 例1 求函数y=5x-1/2x-3(x∑R,且x≠3/2)的值域, 解:把函数式看成关于x的方程,变形得 (2y-5)x=3y 1, 由此可见,原方程在函数定义域内有解的充要条件是2y-5≠0,即y≠5/2,从而可确定所求函数的值域为(-∞,5/2)U(5/2, ∞)。     

浅谈求函数值域的常见方法

函数是高中数学的重点内容,也是高考中的热点和难点.在高考中常以压轴题出现,可见其重要性.如果一个函数给定了定义域及其对应法则以后,值域就确定了.但求函数的值域是一个比较复杂的问题,因其方法多样,形式很多.所以不少学生在求函数值域的时候,往往感觉比较困难.本文通过具体实例,浅谈一下求函数值域的常见的几种方法.     

解数学题几点策略

一、巧用换元法求函数值域所谓换元法求函数值域,就是运用三角代换或代数代换,把所给的不易求值域的函数转化为另一个易求的或比较熟悉的函数,再求出它的值域.1.三角代换