破解一类综合题的几种途径

高中数学中，绝对值问题是一颗璀璨的“明珠”，可谓常考常新，在2004年各地高考数学试卷中既受命题者的青睐．其中它与二次函数的综合，更是一曲优美的“交响乐”，成为高考中的“新宠”．绝对值和二次函数所构成的综合题，由于它们在知识上具有综合性，题型上具有新颖性，解题方法上具有灵活性，思维方式上具有抽象性，所以高考命题者常“乐此不疲”地去编制该类试题，但学习者对此却往往不得要领，这类综合题由此“曲高和寡”而难以“亲近”．本文从求解策略出发，就近年来各类考试中的部分相关考题，进行分类剖析，权作抛砖，以期广大师生能够从中受到肩发，进而归纳出一般解题思考方法．     

破解一类综合题的几种途径

高中数学中，绝对值问题是一颗璀璨的“明珠”，可谓常考常新，在2004年各地高考数学试卷中倍受命题者的青睐．其中它与二次函数的综合，更是一曲优美的“交响乐”，成为高考中的“新宠”．绝对值和二次函数所构成的综合题，由于它们在知识上具有综合性，题型上具有新颖性，解题方法上具有灵活性，思维方式上具有抽象性，所以高考命题人常“乐此不疲”地去编制该类试题，但学习者对此却往往不得要领，这类综合题由此“曲高和寡”而难以“亲近”．本文从求解策略出发，就近年来各类考试中的部分相关考题，进行分类剖析，权作抛砖，以期广大师生能够从中受到启发，进而归纳出一般解题思考方法．     

含绝对值的二次函数问题解法探究

含绝对值的二次函数问题,往往需要根据绝对值进行分段讨论,将其转化为二次函数问题、二次方程问题或二次不等式问题来解决。针对此类问题的六种常见题型,深度分析,揭示解题规律,探究破题方法,从而帮助学生掌握通性通法。     

对一道高考压轴题探源所引发的思考

高中数学以函数为主线,而二次函数作为中学阶段函数的典型代表,其应用十分广泛.纵观近十年高考题,有关含参数及绝对值的二次函数综合性试题,由于呈现出命题立意新颖、综合性强、解题难度大等特点,更是成为了高考命题的新热点,且往往以压轴题的形式出现,学生解答较困难.引导学生对高三复习经典题型进行探究与解题思想归类,有助于开拓学生思维,培养学生思维品质和创新能力.为此,我们对含参数及绝对值的二次函数图像和性质进行疏理和小结,并对此类函数题型进行归纳小结,供参考.     

浅析含绝对值的二次函数问题

含绝对值的二次函数是二次函数与绝对值及不等式的一类综合性问题，是高考的重要命题类型。本文归纳了几种常见类型及解题方略，供参考。     

求二次函数解析式的策略

一、二次函数设式技巧用待定系数法求二次函数解析式,是初三代数教材中的基本教学内容．因此,每个同学都必须熟练掌握．但是,同学们在具体实施时,往往因设函数式形式不当,而给解题带来麻烦．本文就如何根据题中已知条件的特点,恰当选择设元“宁少不多”、设式“宁简不繁”的解题途径,尽可能使解题过程简便快捷,作一些探讨．     

与函数相关的一类绝对值不等式的证法

近几年来,与二次函数相关的绝对值不等式问题,在各级各类的考试中经常出现,这类题型涉及函数与绝对值不等式的有关性质,具有相当的难度,虽然解法繁多,但大多运用灵活,技巧性强,学生往往为难以掌握解题要领而感到困惑,为此,本文给出求解这类题型的一种证法,其要点是:将函数式中的系数用相应三个函数值线性表示,从而为解题打开入口,铺平道路,下面举例说明。     

二次函数在解决高中物理运动学最值问题中的应用

二次函数(一元二次方程)与高中物理运动学解题有着密切联系,借助于二次函数知识可以把复杂的物理运动学最值问题变得简单,使抽象的问题变得形象直观,因此在高中物理运动学问题解题中,教师要注重引导学生利用二次函数知识来解题,让学生掌握运用二次函数解题的方法技巧,才能有效发挥数学知识在物理解题中的独特作用.     

二次函数的误区警示

二次函数是中考数学的热点和难点,由于对其所学知识理解不透彻,往往形成一些误区,从而致使解题错误百出．为了使同学们更好地学习二次函数,现将常见的诸多误区作出警示,以引起大家的重视．     

“绝对值”复习中的能力培养

学生进入初三下学期,怎样才能做到系统复习而不只是对知识的简单回顾、重复?怎样才能避免搞“题海战”而又能提高学生的解题能力,我想试以“绝对值”的复习为例谈一点我个人的看法。 我们知道,初中阶段“绝对值”的内容有:一个定义;三类基本计算;四个基本性质。此外,在复习的过程中还要注意能力的培养。 一、“绝对值”的定义和基本作用 1、定义:初一在“有理数”一章中定义了有理数的绝对值:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它     

例谈“数形结合”在解题中的应用

华罗庚教授曾经说过:“数形结合无限好,割裂分家万事休.”在数学解题过程中,利用“数形结合”,往往会起到事半功倍的作用. 1.一元二次方程问题利用二次函数的图象来解决     

有关二次函数的高考试题综述

二次函数是中学数学重点内容之一,历年的高考十分注重对二次函数知识的考查。本文综合近年来高考试题,对所涉及的二次函数有关知识进行分类,以揭示这类问题的解题规律.一、二次函数的解析式二次函数的解析式通常可设为下列三种形式:(1)一般式     

团结“三兄弟” 巧解中考题

<正>在初中代数知识体系中,一元二次函数、一元二次方程和不等式这"三兄弟"具有举足轻重的地位,在历年中考题中往往占据着不小的比重.通过对"三兄弟"之间关系的梳理和整合,可带动整个初中数学中数与式、方程与函数知识的复习,强化解题方法、技巧的训练,从而形成高效的解题能力.     

数学解题中的添加技巧

数学解题中,常常需要化简,但适当的添加往往能优化解题方案,提高解题速度．一、添绝对值。避免讨论     

二次函数的最值问题

函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中考生往往对最值问题是最头疼的.本文就二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析.     

巧用二次函数图像解题

我们在解决某些代数问题时,用已学的知识或单方面的知识较难或不能解决问题时,仔细观察题目的特点,纵横联系有关知识,可能会收到意想不到的收获.二次函数是初中数学中最重要的函数之一,充分利用二次函数的图像来解决一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式等问题,会使解题有较宽的切入口,往往能得到快捷,简便的解答,体现了数形结合的数学思想.     

数学学科内综合性知识教学刍议

所谓“数学学科内综合性知识”是指在解题教学中,题目未体现而题解常使用的那些知识。如近几年高考中,复数、凸函数的问题里常用到三角知识,代数论证问题中常用到二次函数知识,解析几何问题中常用到不等式知识等等。据统计在近几年的全国高考(理科)数学卷的解题中,多数题目都要用到不     

初中二次函数中几种常见的解题方法

<正>二次函数知识内容通常都会与其他知识进行综合应用,进而形成相对复杂的数学综合问题,而在初中数学课堂教学环节,二次函数的知识点也是同学们学习的重点内容．本文以初中二次函数中几种常见的解题方法为研究内容,为大家分析阐述初中二次函数的解题方法,以供参考．     

浅谈二次函数综合题的解题策略

二次函数既是中考的重点内容,也是热点问题.而二次函数综合题在各级各类考试中都属于难度较大的问题,要求同学们不但对于二次函数本身的内容掌握要牢固,而且还要善于将二次函数和其他的有关知识（方程、不等式以及几何等知识）＂攀亲＂,搞好关系,这样问题的综合层次和要求都比较高.解决这类问题的关键就是要＂沉得住气＂,认真仔细地将题目中所提供的信息进行加工梳理,有条不紊地进行“抽丝剥茧”,最终解决问题．下面略举几例,谈谈二次函数综合题的常见的解题策略．     

绝对值五问

一问:怎样运用绝对值的定义解题? 实数的绝对值是分类定义的,解答实数绝对值问题,往往根据概念的内涵去分类讨论,脱掉绝对值符号,然后重新整合得到结果。