数学问题中的“求变”

本世纪的教育特征，是以学生发展为本。培养学生的创新意识与创新能力，是当前数学教育的一项主要任务。根据教材、知识特点，对某些问题进行有计划、有步骤的改变，是启发、培养学生创新能力的有效手段。“求变”就是在数学教学中对题型进行多角度、多层次的演变，例如变命题的题设、结论，这类问题可启发学生的发散思维，从而提高数学素养。例如图1，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D。求证：DE=DB（平几教材第三册117页12题）证明：连结BE则BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC由于∠BED=∠ABE+∠BAD，∠EB…     

“握手”中的数学问题

古人说:“有朋自远方来,不亦乐乎。”久别重逢的朋友,双手紧紧地握在一起,表达出朋友间深厚的友情。小朋友,在你看到这热烈的     

“焦点访谈”中的数学问题

《焦点访谈》是中央电视台的一个电视节目,它的播出时间是晚上7点38分。我们知道,分针走1小时走60小格,时针走1小时走5小格,即分针速度是时针速度的12倍。也就是说,分针走1     

“焦点访谈”中的数学问题

"焦点访谈"是中央电视台新闻评论部1994年4月1日开办的一个以深度报道为主的电视新闻评论性栏目。"焦点访谈"诞生后,迅速成长为一个在中国家喻户晓的电视栏目,也是中央电视台收视率最高的节目之一。"焦点访     

“排球赛”中的数学问题

那是一节初二下学期的数学课“选择合适的统计图表”。课前我构思了三种方案：(1)统计学生的血型情况；(2)统计学生最喜欢的娱乐明星；(3)统计学生吃早餐的情况。应该说，这3个例子都比较贴近学生生活，能激起他们的学习兴趣。后来我仔细推敲，发现方案(1)的结果可能会不全面，因为有的学生并不清楚自己的血型；对方案(2)，学生会特别来劲，但弄不好课堂上会出现乱哄哄的局面；方案(3)的统计结果形式较单调，无非“吃”或“不吃”，吃多吃少的情况。     

垃圾中的“宝贝”

垃圾中的确有许多可以回收和再利用的东西,这些垃圾被称为可回收垃圾,在它们中蕴藏着许多不为人知的“宝贝”。     

“幸运52”中的数学问题

小朋友们都很喜欢看电视,什么动物世界啦,动画城啦,大风车啦,个个都能如数家珍。假如你是个电视迷,那么中央电视台“幸运52”栏目肯定也不会陌生,其中是不是有一个猜商品价格的栏目?就是要求在规定时间内(40秒),嘉宾有若干次猜测价格的机会,每猜     

数学教改中的“问题解决”

问题解决"在素质教育中属于创造能力层面,对于绝大多数人来说,一个人的数学素质不仅在其掌握多少数学知识,能解决多少难题,更重要的是能否运用数学的思维方式去处理现实生活中的问题,以及是否形成学习新知识的能力并迅速适应社会的发展需要。我国的数学教育经过百年的发展已形成了比较完整应试教育的体系,造成了强于基础,弱于创造;强于答卷,弱于动手;强于书本,弱于应用的现象。要让我们的数学教育既适应目前的社会主义市场经济,又面向21世纪人才的培养,除了更新教育观念,摆脱应试教育的制约之外,我们不妨从实际出发,一方面…     

数学问题中的大比“拼”

拼图的世界是一个丰富多彩的世界，是一个充满了智慧和挑战的世界，它不仅能为我们增添生活的情趣，而且拼图里面还包含着许多深刻的数学知识．拼图类试题不仅可以考察学生的观察能力、空间想象能力、综合分析能力、判断推理能力，还可对学生的非智力因素产生很好的锻炼．在刚刚结束的2005年中考数学试卷中，拼图问题独占鳌头，成为今年中考的一大亮点!本文举一例说明之．     

中考数学中的“动态”问题

解决“动态”型问题的基本思路是要用运动和变化的眼光去观察和分析问题,将运动的元素看成静止的元素;要能对图形中相关元素的运动全过程有一个清晰、完整的认识,不管点动、线动还是面动,都要从特殊情形人手,过渡到一般情形,并能正确把握临界位置、明确约束条件．     

浅谈数学中的“化繁为简”问题

在数学领域中,化繁为简这种技能备受关注,甚至已经作为一种常见的思想方法而存在着。"化繁为简"问题,又称作"化简"问题,主要包括:计算结果的化简;计算方法、解题步骤的化简;实际问题中文字信息的化简;解决问题时思维方式的化简。每一类化简问题都各有其特点,化简的方法也各不相同。但是化简的目的却是统一的:节省时间、提高效率;让思维更加快捷;让操作更加简便;让结果更加明显。虽说化简问题无处不在,比较常见,但它绝不等同于头脑简单、考虑问题片面,更不能被看作偷工减料。它是与生活密切联系的一种行为,更是一种数学思想、一种技能。     

“点球大战”中的数学问题

不知从什么时候起,儿子爱上了足球。每天吃完晚饭,他总要拿一把椅子当球门,然后拉我一起玩点球大战游戏。一天,儿子又要拉着我玩,我故意先考考他,说:先不急着玩,你先说说看,‘点球'与你学过的什么数学知识有关系     

探索“折纸问题”中的数学

“折纸问题”是近几年中考常考的新题型.虽然同学们对“折纸”活动并不陌生,但“折纸问题”还是难倒了一批考生.究其原因,是未能掌握好和运用好“折纸”活动过程中图形变换的性质、特点与规律.本文以中考试题为例,和同学们一起通过观察、实验、推理等活动,探索总结“折纸活动”中的数学特征和解题策略,提高数学思维、解决问题的能力.[例1]将一张矩形纸片A BCD如图那样折起,使顶点C落在C'处,其中A B=4.若∠C'E D=30°,则折痕E D的长为().(A)4(B)43(C)8(D)53(2005,长春市中考)解:∵∠C'=∠C=90°,C'D'=CD=A B=4,∠C'ED=30°,∴ED=…     

初中数学中的“问题”教学

在积极探索新课程的教学实践中，把“以问题为本的数学课堂教学”作为师生共同的价值取向，已成为教学的共识．“问题教学”是教师把知识的重点、难点转化为问题，通过教学双方交流、互动、传递、反馈，最终达到问题解决的目的．它是沟通师生认知的桥梁，也是联系师生情感的纽带．所以课堂教学能否成为学生主体参与、交互、和谐、高效、完整的学习过程，“提问”起到至关重要的作用．新课程标准要求“问题教学”的内容、形式、时机要体现出从“传授知识本位”向“培养能力本位”转变的现代教学思想．这就是本文在新课程改革背景下，对“问题教学”重新加以思考的立意所在．     

数学教学中的“问题解决”

“问题是数学的心脏”———P．R．Halmos的这句话完全可用数学发展的历史来证明它的真实性。数学中的三次“数学危机”都是出现了在当时不能解决的数学“问题”，而在解决了这一个一个的“问题”之后，数学的理论却因此产生了重大的飞跃，导致了数学的思想方法产生一次重大的变革；特别是当D．Hilbert于１９００年在巴黎国际数学家代表大会上发表演讲《数学问题》，提出了指引性的２３个世界级数学问题之后，解决数学问题理所当然地成为激励数学家推进数学发展的一种主要的动力。率先明确提出把“问题解决”作为“学校数学的核心”的，是…     

高考数学中的“方案设计问题”

<正>高中数学课程标准突出体现基础性、普及性和发展性,强调从数学现实出发,让学生将亲身经历过的买卖问题抽象成数学模型并进行数学理解与应用;学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识;形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神.为与此相适应,应用问题在中考试题中的比重日渐增大.近年来全国各地中考试题或模拟卷的应用题中,"方案设计问     

中考数学中的“方案设计问题”

初中数学课程标准突出体现基础性、普及性和发展性,强调从数学现实出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行数学理解与应用的过     

数学课堂教学中的“大问题”与“小问题”

课堂提问是一门学问,更是一门艺术。随着课改的不断深入,在数学课堂教学中可尝试"大问题"教师"抛","小问题"学生"带"的办法,努力实现由教师单向的"满堂问"向师生、生生多向的"角色问"的转变,给学生充分思考和交流的时空,从而巧妙地处理好课堂教学中师生的"明暗"两线。