初中平面几何添辅助线举例

添辅助线是初中平面几何中常采用的方法。合理地添加辅助线，在题目中一般都起着某种“桥梁”作用，将已知条件与求证结论沟通起来，形成一条证题通道，能使所求的问题得到很好的解决。添加辅助线的方法多种多样。重要的是掌握思想方法。本从思想方法的角度举例，介绍一些添加辅助线的方法，供大家参考．     

添辅助线的技巧

解几何问题往往需要添辅助线,辅助线添得正确、巧妙,几何题也就解出来了.所以,怎样添辅助线与怎样解几何题,两个问题有时是全完一致的.但是,有些几何题,并不需要添辅助线:有些几何题,在某种解法下需要添辅助线,在另一种解法下,却不需要,这也是大家熟知的事实.可见怎样添辅助线与怎样解几何题,实际上,是两个不同的问题.区别在哪里呢?解几何题像解其他的数学问题一样,要进行逻辑推理、     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直     

相似三角形证明中辅助线的添法

辅助线是解决几何问题的桥梁,一条恰当的辅助线能使一个复杂的几何题迎刃而解,辅助线千变万化,有时无从下手,但若从构造基本图形来寻求辅助线的添法,还是能找到一些规律的。相似三角形证明中添加的辅助线,主要有两类,一是添平行线;二是作角相等,现举例说明如下。例1 如图1,ABCD中,O为对称中心,AD=3,AB=4,在AD延长线上截取DG=1,OG交DC     

解题宜用“添”字诀

所谓“添”,即往待解问题中添加若干必要的点、线、面、式、参数、坐标系等要素,使条件更趋于完善、丰满,以降低思维起点,利于问题的解决．下面举例说明．一、添加辅助线或图形     

三种几何变换在添辅助线中的应用

平面几何,稍难之题证明常要添加辅助线,而如何添加辅助线,往往难于下手。这里介绍三种常用初等变换在添辅助线中的应用,愿读者从中能得到一点启发。 一、对称变换 把一个图形变为关于某一直线的对称图形,这种变换称为轴对称变换。     

帮你学作辅助线

学习几何证明,同学们最头痛的是添作辅助线,而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动.所以,难怪有些同学说:“几何题难算,要加辅助线这根小线条,咋就这么难!”对于某些几何题,如果不添加辅助线几乎无法证明.有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线     

添“辅助线”解应用题几例

添“辅助线”解应用题几例山东东营师范鞠锡田解几问题时，有些题只需添上一二条辅助线就可以顺利求解。同样，对一些较复杂的应用题，如我们采用添“辅助线”的方法，对题目的条件作一些必要的假设或变更，就可找到简洁的解法。例１．甲乙两人共存款３２０元，甲取出自己...     

例谈圆中辅助线的添加方法

添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法.     

多探索 勤思考 善总结——为构造基本图形,请添好辅助线

不少几何问题,在原图形中按题中条件进行分析,往往能找到证明结论的思路和方法,但也会碰到不少问题,按题中给出的图形分析,会显得十分困难,甚至会陷入困境.这时,同学们知道要想法添辅助线,让辅助线来沟通已知条件和结论的联系,在条件和结论之中架桥铺路.但因辅助线的添法因题而异,灵活多变,部分同学感到不好下手,不易找到办法.其实只要同学们在证题时多探索,勤思考,善总结,总能较快地找到所要添的辅助线的“蛛丝马迹”:题中给出的条件(包括图形)就是看得见的“蛛丝”,而学过的各种重要的基本图形就是要寻找隐藏在题中的“马迹”.这里所说的…     

重视几何添辅助线第一课的教学

众所周知。通过添辅助线来解几何题,历来是学习几何的难点之一.为什么要添?怎样添?何时添?其依据是什么?有何规律? “冰冻三尺非一日之寒”。当然,这一系列的问题单靠一节课是解决不了的。但是,万事开头难,良好的开端是成功的一半。因此.上好添助辅线的第一堂课就事关重大了。 《九年义务教材平几》中第一条辅助线是从下面的习题中引出的。（教课书第122页,第18题）     

怎样添辅助线

解几何题有时要添作辅助线后才能解出,如何添辅助线?这因题而异,方法甚多。但也有一些基本规律可循,掌握了这些基本规律,就可触类旁通,这对初学者尤为必要。添作辅助线的根本途径是:根据命题的结论要求,结合已知条件、定义、定理、法则等判断作出。现将一些辅助线的通常添作     

例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

添辅助线教学的体会

初中数学平面几何部分,不少几何定理的证明和习题的解决都要涉及添辅助线的问题。在解题或证题的时候,经常采用添辅助线的办法来帮助我们分析问题,把已知条件和未知结论联系起来,以促使未知向已知转化。然而,教学的实践证明,平面几何中有关添辅助线的教学是学生感到最困难的教材之一。他们拿到一道要添辅助线的证明题或     

巧添“辅助圆”解题

同学们都会有深切的感受,做平面几何题,很大程度上取决于“辅助线”的添加．“辅助线”好比一座桥梁,沟通了问题中条件与条件、条件与结论之间的联系．引入它才能使问题整体性更强．在平面几何中,使用的辅助线大多是直线或线段．本文尝试将圆作为辅助“线”,通过对几道题目的解法对比凸显圆的“妙用”．     

从中考试题看圆中辅助线的添法

在近年来中考中,以平面几何有关圆的知识为考查的重点且又是难点。大部分考生做这类几何题时,往往是束手无策。究其原因,学生在添加辅助线时的胡思乱添达不到解题目的。为了提高中考成绩、提高学生分析问题、解决问题的能力,拟以近年来中考试题的分析,如何添加圆中辅助线以述之,供大家参考。     

添辅助线不要局限于形内

求解几何试题往往需要添加辅助线,一些同学由于受思维定势的影响,只习惯于在形内添辅助线而不善于向形外发展,导致一些问题求解起来走弯路或陷于僵局,倘若抓住题目中所提供的条件在形外添置辅助线构造基本图形进行转化,会使问题解决起来简捷明快.     

梯形中常添的辅助线

有关梯形的问题中,能直接解决的为数不多.往往需要添加辅助线,把梯形问题转变成平行四边形、矩形、三角形等问题来解决则简单多了.然而添加辅助线是同学们的难点,故将梯形中常添辅助线的方法说明如下:     

怎样添辅助线

辅助线在解几何题,特别是在解几何证明题中有重要作用．虽然添辅助线没有固定的模式,也没有对一切题目都适用的辅助线,但添辅助线还是有一些基本的原则可循．这些原则可以概括为：化疏为熟,求近会远,铺路搭桥,注意常见．1化疏为熟化疏为熟,就是将生疏、复杂的问题,转化为熟悉、简单的问题,以便于解以例1试证三角形外接圆上任一点在三边所在直线上的射影共线．分析教材中证三点共线的题目不多,因此,学生对这类问题比较生疏．添加适当的辅助线,可化硫为熟．如图1,要证明N,M,Q三点共线,可分别连结NM,MQ,只要证明∠1＋∠2=…     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究，和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．