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我们在研究三角级数的系数时,能够证明这些级数的收敛性,但怎样求出这些级数的和呢?本文提出了求和函数的一种方法。 相似文献
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三角恒等式是中学数学的一个重要课题,有计划地指导学生总结这类问题的解题思路,对于提高解题能力,发展思维的灵活性和创造性,都是很有帮助的。常见的三角恒等式,大体上可分为三类:一是关于特殊角三角函数值的恒等式;二是含有一个或几个变量的三角恒等式;三是有关三角级数的恒等式。本文的目的,旨在探讨上述三类 相似文献
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邢荣 《小作家选刊(小学)》2011,(2):169-172
1引言
级数理论是研究函数的一种重要的理论方法,它是数学分析的一个重要组成部分,级数分为数项级数(无穷级数)和函数级数。数项级数是函数级数的特殊情况,又是函数级数的基础,因而对数项级数的研究特别是数项级数的敛散性问题的研究是级数理论的最基本的问题,正项级数是各项都是由正数组成的数项级数,对正项级数敛散性的讨论,是无穷级数研究的一个基本问题。由于许多级数的敛散性都可以归结为正项级数的敛散性(如交错级数),因此,正项级数的敛散性判定就显得尤为重要。 相似文献
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在求函数的Fourier级数时,经常遇到将函数在区间[0,a]上展成Fourier级数、正弦级数或余弦级数.在教学中恰当地举例及讲解,学生不但能正确理解这类题目的含义,而且对函数的Fourier级数展开式的不唯一性也有充分的认识. 相似文献
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分式线性函数在逐次迭代的过程中往往表现出周期性,本文利用二阶循环级数讨论了由逐次迭代产生的分式线性函数序列,给出了这类序列具有周期性的充要条件. 相似文献
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邵士敏 《中国远程教育(综合版)》1982,(3)
为了让同学们更好地进行《复变函数》课程的期末复习,我简单介绍一下这门课程的复习要点,供大家参考。复变函数论可说是复交量的微积分,它与实变量的微积分一样,是研究函数、极限、连续性、导数、积分、级数等等内容。共中解析函数有许多较好的性质,在物理、力学中有着较广泛的应用,故在复变函数论中,着重研究这类函数。 相似文献
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y=Asin(ωx+φ)是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及.现将这类函数的性质与典型问题归纳如下. 相似文献
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一、试题特点
1.三角函数与三角恒等变换
从近几年的新课程高考试卷来看,试题内容主要考察三角函数的图像与性质。解决这类问题的基础是任意角的三角函数、诱导公式和三角恒等变换,在处理一些较复杂的三角问题时,同角三角函数的基本关系式是解决问题的关键。 相似文献
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级数的概念在理论和实际应用中有着重要的地位,它是研究函数的一个很重要的工具.在许多常用的非初等函数中都借助级数表示,还有微分方程的解也用级数表示.所以研究级数的相关性质十分重要,本文主要研究了级数的性质和基本的应用. 相似文献
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无穷级数是高等数学的一个重要组成部分,它是表示函数、研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具。无穷级数由数项级数、幂级数、傅立叶级数组成,对于数项级数,应重点掌握如何判断级数是收敛还是发散。 相似文献
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马林 《河北理科教学研究》2004,(1)
对于求形如函数y=x+p/x(p>0)型的最值问题,如果我们能形似联想到三角公式tanα+1/tanα=2/sin2α,便会考虑实施三角代换x=p~(1/2)tanα,使其转化成三角函数问题.该代换架设了这类函数三角化的一座"桥",从而为该问题的求解提供了又一解题新通途. 相似文献
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对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛. 相似文献
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对于求形如函数y=x (p)/(x)(p>0)型的最值问题,如果我们能形似联想到三角公式tanα (1)/(tanα)=(2)/(sin2α),便会考虑实施三角代换x=ptanα,使其转化成三角函数问题. 该代换架设了这类函数三角化的一座"桥",从而为该问题的求解提供了又一解题新通途. 相似文献
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张战胜 《中学生数理化(高中版)》2014,(4):24-24
<正>高三复习过程中,三角形中边与角的范围与最值问题,是复习过程中的难点.这类问题都带有约束条件,在高考中出现的形式灵活,常常在知识的交汇点处命题,与函数、几何和不等式等知识结合;这类问题的实质是将几何问题转化为代数问题,求解主要是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等,结合三角公式进行三角变换,不仅考查解三角形的知识与方法,而且还考查运用三角公式进行恒等变换的技能,同时考查平面几何、基本不等式以及函数最值的求法 相似文献