递推数列“亮剑”排列组合与概率

一、上楼梯问题 例1．有一楼梯共10级,若每次只能跨上一级或二级,要上第10级,共有多少种走法？（只要有一步不同就认为是不同的走法）     

构造递推数列解排列组合及概率问题

排列组合及概率是高中数学的一个重要内容,也是与日常工作密切相关的一个主题．通过对这部分内容的学习,不仅可以培养学生的抽象思维能力,而且有利于提高学生的实践意识．为此本文从递推数列的角度探求其解法,体现数列与排列组合和概率在知识网络中的交汇性．     

例析概率问题中的递推数列

概率是高中数学新增的重要内容，具有实践性和操作性强的特点，它融许多分支于一体，形成了一个新的“交汇点”．下面列举概率计算中的两类数列递推关系的几个例子．     

例析概率问题中的递推数列

概率问题是高中数学新增的重要问题，具有实发性和操作性强的特点，它融许多分支于一体，形成了一个新的“交汇点”。下面列举概率计算中的两类数列递推关系的几个例子。     

建立递推数列求解一类计数问题

排列组合中经常会碰到一类特殊的计数问题,看似排列组合应用题,但其复杂的情形常令人无从下手.若能根据题目特点建立递推数列则问题往往能迎刃而解.例1 有一楼梯共10级,如果规定每步只能跨上一级或二级,要走上这10级楼梯,共有多少种走法?解:设上 n 级共有 a_n 种走法,当 n=1时,一级楼梯只有1种走法,a_1=1;当 n=2时,两     

例析概率问题中的递推数列

数列问题是高考数学中的一棵“常青树”，可谓常考常新。2004年多个省市高考数学试卷的最后一题都与递推数列有关，但由于递推数列问题题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性，所以高考命题人常“乐此不疲”地去编制递推数列题，本文就概率问题中的两类递推数列，从求解策略出发作一例析，以期同学们能够从中受到启发，进而归纳出一般解题思考方法．     

概率背景下的递推数列

概率为考查应用题提供了绝好的素材，同时也提供了一个新的数学知识交汇点．本文通过对几个例题的解析，来展示概率与数列水乳交融的美妙，揭示问题解决的方法与规律．     

概率问题中的数列递推方法

数列是高中数学的重点内容,数列易与其它内容交汇融合,由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考和模拟试题中,出现了递推数列和概率融合的试题,下面就相关试题进行解析,旨在探索解题的规律和方法。     

递推方法在概率问题中的应用

数列和概率一直是高考的重点和热点内容,近年来有两者交汇的命题趋势.本文略举数例简要说明建立递推关系将概率问题转化为数列问题的思路与方法.例1甲同学拿着3颗棋子,乙同学拿着2颗棋子,约定猜拳赢者从输者处取1颗棋子,连续猜拳n次,直到甲同学或乙同学手上没有棋子为止.试求甲同学获得5颗棋子的概率.解设P为甲从3颗到获得5颗的概率,甲、乙两人猜拳获胜的概率显然都是12,如果甲连续两次获胜,就有5颗棋子,这一事件的概率为14;如果甲第一次赢,第二次输,则问题转化为开局的情形,这时甲赢得5颗棋子的概率为14P;如甲第一次输,则变成甲有2颗、乙…     

例析概率问题中的递推数列

数列问题是高考数学中的一棵"常青树",可谓常考常新.2004年,多个省市高考数学试卷的最后一题都与递推数列有关,这是因为递推数列问题的题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性,所以高考命题人常"乐此不疲"地去编制递推数列题,但学习者往往不得要领,递推数列由此"曲高和寡"而难以让人"亲近".本文就概率问题中的两类递推数列,从求解策略出发剖析,以期望广大师生能够从中受到启发,进而归纳出一般解题思考方法.     

排列组合应用题常用解法

排列组合应用题历来是高中数学的难点,也是高考必考内容.它往往与概率问题相结合.要想准确无误地解决排列组合问题,关键是熟悉问题的类型及其相应解法,本文主要以2006年高考题例析如下:     

递推数列求解竞赛中的概率问题

在数学竞赛中,经常出现一些以递推关系为背景的求概率的问题.对于这类问题若运用直接法求概率,困难较大,而根据问题特点建立关于概率的递推模型,利用递推的方法,再结合数列知识转化为计算数列通项公式,可使问题得到顺利解决.     

数列递推关系在概率计算中的应用

数列的递推关系是给出数列的一种方法,反映数列中相邻的两项（或几项）之间的关系,通过对递推关系的分析,可进一步认识数列的具体特征,从而求出数列的通项公式．在解决与自然数有关的概率问题中,往往要研究某事件发生的概率与前一次（或前几次）事件发生的概率之间的关系,其本质特征就是数列递推关系式,本文试图通过对概率问题中较为常见的递推关系的探究,给读者一些有益的启示．     

例谈数列递推在求概率中的应用

一些较复杂的概率问题与计数问题一样,可用递推法求解.设事件A发生的概率为P1,若在A发生的条件下发生B的概率为P2,则事件A、B同时发生的概率为P1·P2.根据这一事实,结合概率的加法与乘法公式构建递推关系,是递推法求解的基本思路.下面举例说明.     

与递推数列有关的概率综合题例析

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络并交点处设计试题是高考数学命题的新特点和大方向．与递推数列有关的概率综合题正足在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中．由于这类题目涵盖的知识点多且传统内容与新增内容交汇自然贴切，数学思想和方法考奄充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

搭建数列递推公式 巧解排列组合问题

排列、组合这一块内容,对有些同学来说是学得很轻松的,但对有些同学来说是学得很艰难的,学得艰难的一些同学常常自己以为思路很正确,实际却是错误的;但有很多排列、组合的问题对全体同学来说也是很难的,其实是解题思路不正确的缘故．下面通过案例说明在解决排列、组合问题时,巧妙搭建数列递推公式,就能把难题化简．     

递推数列在解概率问题上的应用

本文指出了递推数列、概率有机结合的题型,体现了知识网络的交汇点,探讨了运用递推数列解答概率问题的数学方法,分析了递推数列与概率的综合题对提高学生解题能力的作用。     

递推数列

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科卷中，每套均有1～2道与递推数列有关的问题，具体的试题特点呈现如下：     

递推数列中不等式问题的解法

递推数列与不等式相结合是近几年高考数列命题的一个新特点，本文将介绍这类问题的解法．