也谈线性规划问题

线性规划是优化的具体模型之一，在高中数学新教材中是利用图解法解决线性规划问题．所谓图解法就是通过作图的方法求得线性规划问题的解，或者判断线性规划问题无解．但图解法仅限于两个变量．笔者认为，两个变量的线性规划问题，其实际应用并不广泛；再者，这些问题也可用其他方法或应用软件轻松解决．那么，中学教材中引入线性规划其用意何在呢？     

线性规划教学中要抓住什么

线性规划研究的是目标函数在约束条件下取最大值或最小值问题．教科书讨论了两个变量的线性规划问题．学生在求一元函数最值的基础上求二元函数的最值，由于两个自变量的变化，学生对其值域变化的意义理解不透彻，因而学习线性规划时问题多，正确率低．线性规划教学中要抓住什么?我认为线性规划这类问题可以借助直线的截距及其几何意义来解决．     

线性规划思想在高中数学问题中的另类妙用

《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一，在教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想．在高中数学中，线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会，用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型，这充分体现了数学的工具性、应用性．用线性规划思想解决高中数学中其他一些问题，不仅渗透了化归、数形结合的数学思想，还可产生灵活、简易的创新解法．在此，举例说明线性规划思想在高中数学问题中的一些另类妙用，使得问题得以较易地解决，常见问题不再赘述．     

线性规划问题复习策略

线性规划问题是高中教材中新增内容,也是高考热点考点之一．主要考察学生分析问题解决问题的能力和技巧．线性规划实际上是在可行域内寻找线性目标函数的最优解及有关问题．它是代数方法与几何方法有机的结合,也是数形结合思想的集中体现．在2007年高考中,线性规划问题也是重点考察内容．本文以线性规划典型问题为例,分析说明线性规划问题的复习策略．     

线性规划的另类考查

“线性规划问题”是研究线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题．作为新教材新增内容之一，对它的考查也不仪仪停留在单一的模式，即“给出约束条件和目标函数，求最优解”，更多的则是将它与其它的知识交汇在一起考查，即所谓的线性规划的变形．以下就“线性规划问题”叮能出现的几类交汇谈淡自己粗浅的认识．     

线性规划问题的四种求解方法

线性规划问题是现实生活中一类重要的应用问题，它常用来研究物资调运、生产安排、下料等工作的资源优化配制问题，寻求线性规划问题的最优解具有十分重要的现实意义．现介绍几种求解线性规划问题的最优解的策略。     

巧用线性规划解题

《高中数学新课程标准》中关于线性规划提到：线性规划是优化的具体模型之一，在教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题．它除了在具体的生产实践中有关优化的应用外，与其它的数学模块知识的隐藏结合，也值得大家探索．[第一段]     

一种新的模糊数排序方法及其在模糊线性规划问题中的应用

讨论了一类在约束条件中系数为模糊数的模糊线性规划问题．由于系数是模糊数，必须考虑模数的排序。给出一种新的排序方法，基于各种不同的排序方法，模糊线性规划问题得到了解决．     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

利用向量数量积的几何意义解线性规划问题

2011年全国高考理科数学广东卷第5题（题目见本文例1）是一道线性规划题，难度不大，但由于本题是在线性规划与向量的知识交汇点处命题，目标函数以向量数量积的形式出现，值得拓展研究．下面先说明利用向量数量积的几何意义解决线性规划问题的基本思路．     

利用线性规划解题

解决线性规划问题的数学思想，从本质上看，就是数形结合．当约束条件或目标函数不是线性问题，而其几何意义明显，这时仍可利用线性规划的思想来解决问题，使解题思路拓宽，思维拓展，从而提高学生的解题能力．     

线性规划的常见题型及解析

线性规划是联系几何知识和代数知识的交汇点，是数形结合思想的集中体现．线性规划问题成为近几年高考的热点问题，本文结合近三年年相关省份高考数学试题中的典型试题进行分类解析，希望能对同学们有所启发和帮助．     

一类广义非线性比式和问题的全局优化算法

对广义非线性比式和问题的等价问题使用指数变换及线性下界估计。建立等价问题的松弛线性规划，通过对松弛线性规划可行域的细分及一系列线性规划的求解达到提出的一种确定型全局优化算法。理论上证明收敛到问题的全局最优解．实验表明，该算法具有可行性、有效性．     

非线性规划问题的常见解法

在2005年全国各地的高考试卷中，出现了非线性规划的问题．限于中学水平，对于非线性规划问题的求解，其步骤与线性规划类似。     

线性规划方法的联想

新教材增添了线性规划这部分内容，从教材的知识安排及例题的设置来看，似乎只局限于最值问题和与之相应的应用问题，但事实上，线性规划的思想方法可渗透于数学问题的诸多角落．现举例略谈之，供参考．     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

浅谈简单的线性规划

本文根据自己的教学实践浅谈了线性规划在数学学习中的重要作用．介绍了线性规划问题的解决,及线性规划问题的实际应用．通过线性规划问题的解决寻找思维导向．同时也对教师同仁们提出了一些建议。     

整数线性规划问题解法探究

整数线性规划是线性规划问题的重要组成部分，由于整数线性规划问题还没有找到一种有效的解法，目前只能求解中小规模的整数线性规划问题，而建立在线性规划理论基础上的整数解集筛选法是求解整数线性规划问题的一种比较简洁而有效的方法。     

线性规划在企业日常运作中的应用

线性规划是运筹学的一个分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，能帮助决策人员选择最优方针和决策．我们主要通过对生产计划、原材料采购、劳动力的分配、广告促销、运输等问题说明线性规划在企业日常运作中的应用．     

2011年高考生物模拟题1

线性规划是新课程新增的内容,利用数形结合思想解题,实用性较强．但许多同学理解不到位,掌握达不到要求,究其原因,典型例题较少,是一个很重要的因素．实事上许多问题的实质就是线性规划问题．一经点明,豁然开朗．本人把遇到的线性规划问题总结一下,希望能抛砖引玉,共同提高．