等距变换的一个应用

本文给出一个利用等距变换求常曲率曲面的等距不变量或内在性质的方法。     

计算螺旋锥齿轮近似齿廓方程等距变换法

以机械工程中的近似取代为基点,运用微分几何中的等距变换理论为工具,建立起以渐开线为齿廓曲线的螺旋锥齿轮近似齿廓方程。     

C~2类曲面的等距变换及应用

研究Ｃ２类曲面的一种参数变换———等距变换。在等距变换下，曲面的椭圆点、双曲点、抛物点保持不变以及两个常高斯（Ｇａｕｓ）曲率曲面是等距的充要条件。并根据等距变换的理论给出其在工业生产中的应用。     

刚体运动

本文介绍了刚体运动公式,变换、逆变换、恒等变换、等距变换,以及刚体运动的性质,并给出例题进行讲解,最后做了总结。     

解析几何的变换(续) 第四章 几个矩阵变换

§19放大平面上将一个图形映射为另一个图形的变换也可用矩阵表示。例如,一次绕原点的旋转与一次关于过原点的直线的反射都可用矩阵表示,称为矩阵变换。应注意,一个矩阵变换至少有原点为不动点;有的矩阵变换是不等距的。例如,下列矩阵变换就是不等距的:     

曲线上的定常角曲面

利用Frenet．Serret公式来讨论R^3中定常角的直纹面,给出了它们的特征分类．如果定常角曲面是具有r（s,1,）=σ（s）＋1,（cosa（s）·t（s）＋sina（s）·n（S））形式的切线面和法向曲面,则它们局部等距于平面或一类特殊的曲面．如果定常角曲面是具有,（s,v）=σ（S）＋v（cosα（s）·n（s）＋sinα·b（s））形式的法向曲面和副法向曲面,则它们局部等距于平面或柱面．     

正螺面的性质

讨论了正面螺面的坐标曲线网的特性，论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质。     

正螺面的性质

讨论了正螺面的坐标曲线网的特性 ,论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质     

解析几何的变换(续)

第三章反射与等距群§13反射反射是关于一固定直线将一点变换成它的对称点的运动。这种变换使得一点与其象点都与固定直线等距。若Lx为关于x轴的反射,那么Lx将点(x,y)映射成点(x,-y)。即Lx真表示为     

正螺面的性质

讨论了正螺面的坐标曲线网的特性，论述了它的等距性以及该曲面上区域面积的极小性等性质。     

R^2 1中k-2mH＋m^2=-l^2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维Minkowski空间R^2 1中k-2mH＋m^2=-l^2 Weomgartem曲面的Bacdlund变换.     

R21中k-2mH+m2=-l2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维Minkowski空间R21中的k-2mH+m2=-l2 Weingarten曲面的Bacdlund变换.     

R_1~2中k-2mH m~2=-l~2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维M inkowski空间R21中的k-2mH m2=-l2Weingarten曲面的Bacdlund变换。     

Marching Tetrahedra曲面重建

针对从散乱点云重建三角网格曲面的问题,提出了一个插值数据点的简单且鲁棒的曲面重建算法,其中点云是从任意拓扑的模型表面上采样得到的。利用最小二乘平面拟合方法计算每个点处的曲面法向,并计算两个等距面上相应的采样点,在构造好所有等距点的Delaunay三角剖分后,利用marching tetrahedra方法即可得到一个插值...     

等距面的若干解析性质

等距离的设计与计算在工业中有许多实际应用,本文给出了等距面的一些解析性质。定又设是曲面在点（u,v）处的单位法向量,A是常数,则曲面称为曲面S的等距面。引理在对应点（n,v）处,等距面S”的单位法向量可取n“＝n证明从而由于均与n正交,因此均与n平行,从而与n平行,故可取S”的单位法向全n”＝n证毕．定理1设Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ与Ⅰ*,Ⅱ*,Ⅲ*分别为S和S*的第一、二、三基本形式,则下列各式成立．证明设E、F、C是S的第一类基本基,L、M、N是S的第二类基本量,e、f、g是S的第三类基本量,E*、F*、G*是S”的第一基本量。（3）由于…     

Toeplitz矩阵逆阵的一种解法

Toeplitz矩阵的逆阵计算公式与Toeplitz矩阵现有三角变换算法相比，只需要进行简单的幂次运算，其运算复杂性大为减少，从而提高了计算速度，为等距B样条插值等应用领域拓展了算法．     

关于等温曲面的一个新的充要条件

给出了曲面S Rn 为等温曲面所满足的偏微分方程 ,并给出了曲面S Rn 为等温曲面的一个更直接的新的充要条件 .还给出了这些结果关于R3中曲面的表达形式 .最后 ,应用所得结果 ,讨论了陈省身先生研究过的曲面即容有保持平均曲率函数等距变形的曲面 ,进一步明确了陈省身先生研究过的这类曲面和等温曲面的关系     

锥形螺旋回转叶片的展开计算与作图

锥形螺旋回转叶片,是用机械输送物料的螺旋输送机的主要部件。本文将利用可展曲面与平面建立等距对应这一本质特征,给出锥形螺旋回转叶片展开计算与作图方法,仅供参考。 一、回转叶片对外界曲线方程的推导 圆柱螺线切线曲面被一个正圆锥面截断后所得到的曲面片,称为锥形螺旋回转叶片。     

关于AL~p空间单位球面上等距算子的延拓问题

讨论了ALp空间(1相似文献   

实现理想“点”光源的两个方案

本文介绍了两例利用特殊凹透镜把平行光束变换成理想球面的光波的方法，并讨论了其优点。