判断数的整除性诀窍

同学们在解答数学问题时，往往需要迅速判断一个数能被哪些数整除，或者说用哪些数去除一个数能够整除。如果不直接用除法去进行较繁琐的计算，那就需要掌握一些判断数的整除性诀窍，这样能较好地提高我们的运算速度和计算的准确性。下面给同学们讲几个判断数的整除性的诀窍。１．能被８整除的数的特征一个数的末三位数如果能被８整除，则无论这个数有多大，都能被８整除。例如，６５７８３３６这个数的末三位数是３３６，３３６能被８整除，那么，我们就可以判断６５７８３３６这个数能够被８整除。又如，７６２５０００这个数的末三位是０…     

数的整除问题

数的整除问题涉及的数学概念较多,知识容量较大,数学思想方法丰富,思维技巧性强,是小学数学竞赛试题的重要内容之一。一、约数和倍数一般地,如果a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整数b(b≠0)所得的商c是整数,我们就说a能被b整除(或者说b能整除a),记作b｜a。此时,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。整除的特征有:①能被2整除———个位数字是0、2、4、6、8;②能被5整除———个位数字是0或5;③能被3(或9)整除———各个数位的数字之和能被3(或9)整除;④能被4(或25)整除———末两位数能被4(或25)整除;⑤能被8(或125)整除———末三位数…     

判断整除的口算法

在计算中 ,经常需要判断一个数能不能被另一个数整除。我们可以根据数的一些特征来进行判断。怎样才能快速判断一个数能不能被另一个数整除呢 ?请看判断整除的口算法。一、尾除法看一个数的尾数能不能被另一个数整除 ,如果它的尾数能被整除 ,那么这个数就能被另一个数整除 ,这叫做尾除法。1.能被 2整除的数个位上是 0、2、4、6、8的数 ,都能被 2整除。例 1. 756 0÷ 2756 0的个位上是 0 ,所以 756 0能被 2整除。例 2 . 96 78÷ 296 78的个位上是 8,所以 96 78能被 2整除。2 .能被 4整除的数一个数的两位数 (或者大于 80时 ,减去 80后的差数 …     

判断整除的万能方法——拆数法

小学数学教材介绍了判断一个数能被2,5,3整除的方法,现介绍一种判断一个数能不能被任意数整除的方法—拆数法.     

数的整除

理解整除的意义,明确整除与除尽的关系;理解约数与倍数,约数、公约数与最大公约数,倍数、公倍数与最小公倍数,奇数与偶数,合数与质数,质数、互质数与质因数等概念之间的联系和区别;熟练掌握能被2、5、3整除的数的特征,并能迅速准确地判断一个数能否被2、5、3整除;能正确熟练分解     

数的整除特征

一个整数A能被自然数B整除的特征,就是A能被B整除的充要条件。能被2,5,4,25,8,125,3,9,7,11,13整除的数的特征是人们熟知的我们进一步问:能被17,19,23,29,31,37,41,43,47,…这些自然数整除的数的特征又是什么呢?如果弧立地一个一个去研究,那么得出的结论必然太多,难于记住,价值也就不大了,于是,笔者把大于5的质数分成个位为1,3,7,9四类,研究能被每类质数整除的数的统一特征,获得了四个一般性的结论,从而不只从理论上而且从实践上一举解决了怎样判断一个整数能被大于5的任何一个质数整除的问题。     

能被尾数是1的数整除的规律

在六年制小学课本《数学》第十册“数的整除”的内容里,给出了能被2、5、3整除的数的规律。在中师课本《小学数学基础理论和教法》中,又给出了能被2、5、3的某些倍数整除的数的特征。本文介绍判断能否被尾数是1的数整除的一个方法,叫“割尾减法”。这种方法计算简便,容易掌握。设一个n位整数A(n>1),将它的个位数字     

也谈数的整除特征

整除问题是整数内容最基本的问题.理解掌握整除的概念、性质及数的整除特征,可以简单快捷地解决许多整除问题.本节主要探究一下整除的特征.一、常见数的整除特征大家都熟悉能被2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,25,125等整除的数的特征.1.能被2,5,10整除的数的特征是末尾数字能被2,5,10整除.2.能被4,25整除的数的特征是末尾两位数能被4,25整除.3.能被8,125整除的数的特征是末尾的三位数能被8,125整除.     

对“数的整除”的一点教学建议

“数的整除”一章内容较多,这里仅对其中的两个问题提出一点建议。关于能被2、5、3整除的数这一节教材,是由观察一些具体数,分析它们的特征,从而用不完全归纳法得出:“个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。”“个位上是0或者5的数,都能被5整除。”“一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。”但这是问题的一个方面,即由数的特征判定能被2、5、3整除。而另一面,由能被2、5、3整除判定数具有的特征(即原命题的逆命题),教材却没有说到。而这些结论的逆命题是成立的,也是经常要用到的。例如,本节的练习十五第5题:用5、7、8排列成一个三位数,使它是2的倍数;再排列成一     

“能被3整除的数的特征”教学设计与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第55页。教学过程:一、揭示课题,猜测特征同学们已经掌握了能被2或5整除的数的特征,并且能利用其特征判断一个数能否被2或5整除,这节课我们一起研究能被3整除的数的特征。(板书课题。)请同学们猜一猜能被3整除的数的特征可能是     

用消倍法判断数的整除

要正确地判断一个数能否被3或9整除,可以用消倍法快速进行。判断的方法:先直接消去3或9的倍数,再消去几个数的和是3或9的倍数,最后看剩下的数或数的和是否能被3或9整除。     

“能被3整除的数的特征”教学设计与评析

教学内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第55页。教学目的:1.让学生在操作和探索中掌握能被3整除的数的特征。2.使学生能运用能被3整除的数的特征正确判断一个数能否被3整除。3.让学生在数学活动中培养学生的自主探索能力和合作学习的品质。教学重难点:探索并理解能被3整除的数的特征。教具学具:小棒、数位表。教学过程:一、揭示课题,猜测特征同学们已经掌握了能被2或5整除的数的特征,并且能利用这个特征很快判断一个数能否被2或5整除,这节课我们一起研究能被3整除的数的特征。(板书课题)请你们猜一下能被3整除的数的特征可能是什…     

一个数能被尾数是9的数整除的特征

拜读了贵刊1993年第5期《能被尾数是1的数整除的规律》一文,很受启发。本文将介绍一种判断能否被尾数是9的数整除的方法,叫“割尾加法”,供同行们参考。一个整数能被10n-1(n 为自然数)整除的特征是:这个数的个位数字割掉后,再加上这个个位数字的n 倍,所得的和能被10n-1整除。     

巧识被3整除的数

判断一个数能否被3整除,要把这个数各位上的数字之和求出来,如果这个和能被3整除,那么这个数就能被3整除,反之则不能。现在教你两种简便方法,准能让你巧识“被3整除的数”。方法一:由同一个数字组成的、位数是3的倍数的数,如111(3位数)、222222(6位数)、555555555(9位数)……一定能被3整除。方法二:一个数中,如果含有3、6、9,可先把它们去掉,再把剩下的数字相加,如果这个和能被3整除,则这个数就能被3整除。如2356这个数,先把其中的3、6去掉,再算剩下的2+5=7,由于7不能被3整除,所以2356就不能被3整除。巧识被3整除的数$东方红小学@罗亚萍…     

数的整除

同学们，今天我们复习了“数的整除”。经过大家的探索，又学到一些新的知识。下课时我有个要求，根据老师出示的数字卡与自己的学号说一句有关整除的话，说对的同学便可以下课，行吗？学生跃跃欲试，争先回答。师拿出“０”，生说：个位上是“０”的数，都能被２和５整除的数叫偶数，不能被２整除的数叫奇数；……结果学号是２、３、５倍数的同学都下课了，余下的同学面面相观，等老师再出示数字卡，可老师手中已没有数学卡片了。师说：“你们想一想，现在老师只要说一个什么数，大家就都可以下课了？”生说：“（１）。”一个数，如果只有…     

"数的整除(练习)"教学设计

教学内容 人教版小学数学第十二册"数的整除"练习课. 教学目标 1.通过练习,使学生进一步理解整除、约数和倍数、质数和合数、奇数和偶数、质因数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念,掌握能被2、5、3整除的数的特征并能正确地运用. 2.培养学生初步的分析与比较、概括与判断等逻辑思维能力,增强学生的学习兴趣.     

“弃三法”判断被3整除的数

我们要判断一个数能否被3整除,可采用“弃三”法。用这种方法,能使你的判断准确、迅速。如判断3169625340能否被3整除,先把各数位上是3和3的倍数6、9这样的数字去掉,再把其它数位上剩下的数字l、2、5、4、0加起来,其和是12,因12能被3整除,所以原来的数3169625340也能被3整除。判断一个数能否被9整除,也可采用类以的     

我的新发现

今天的数学课上,我们在陈老师的指导下知道了能被3整除的数的特征:一个数各位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。利用这个特征,同学们都能熟练地判断一个数能否被3整除,如:判断327能否被3整除。因为327各位上的数字之和是3 2 7=12,12能被     

《数的整除》教材浅析和教学建议

一、教材浅析五年制小学数学第八册第三单元数的整除包括约数和倍数,能被2、5、3整除的数,质数和合数,最大公约数,最小公倍数五小节。其知识结构是: 本单元的教学要求:(1)了解自然数和整数的意义,理解数的整除、约数和倍数、质数和合数的意义,掌握能被2、5、3整除的数的特征,学会分解质因数的方法。(2)理解公约数和最大公约数,公倍数和最小公倍数,并能熟练地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。本单元的教学重点是求最大公约数、最小公倍数。     

“能被3整除的数的特征”课堂实录及评析

教学内容苏教版《九年义务教育小学数学》第十册(修订本)第46～47页。教学目标1.使学生掌握能被3整除的数的特征,能正确、迅速地判断一个数能否被3整除。2.结合知识的学习,培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等能力。3.培养学生探求新知的兴趣,在探索中体验成功的喜悦。教学重、难点探索并理解能被3整除的数的特征。教具学具火柴杆、数位表等。教学过程一、以旧引新,提出问题师:我们已经掌握了能被2、5整除的数的特征,你能用3、4、5三个数排成一个能被2整除的三位数吗?生:354、534能被2整除。师:怎样的数能被2整除?生:个位上是0、2、4、6…