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新教师由于缺乏经验,很容易在教育教学中栽跟斗。为了帮助新教师提高认识,本文提供几个典型的案例,希望引起足够重视。[第一段] 相似文献
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张久皎 《西北成人教育学报》1999,(1):61-61
高中代数下册(必修)事项习题十五第6题是柯西不等式的特殊情形:当且仅当ad=bc时等号成立而柯西不等式的一般形式为:若aibi(i=1,2,……n)都是实效,则有当且仅当a=kbi时等号成立实践证明用河西不等式证明一些不等式将会大大简化证顾过程,下面举若干可用柯西不等式证明的问题供同仁参考问(甘肃省教材编审室编写的高二年级第一学期代数配套练习5第8题)证:”·“a>b>c.”.a-c>0.故务要证明故不等式成立树2如果a,b6R”,且a一b,求证:a3+b3>aZb+abZ(代数下册第13页例幻例3已知a,b,。ER”,那么/+P十一>3abc等… 相似文献
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构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法,它在常规教学中也有着广泛的应用,因此也应引起充分的重视.下面本文拟以课堂教学为基础,谈谈构造法在不等式证明中的应用. 相似文献
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宋庆 《中学数学研究(江西师大)》2007,(7):19-20
已知x,y任R十,且x y=1,求证:二,爪二、7。乙丫乙一1砂沪)一了斗由此启示,进一步我们能1、/.1、、25、x十万’叹y十丁)并不(1)将上述这道广泛流传的不等式名题推广笔者获得下面这道优雅小题[l]:已知x,y任R十,且x十y=1,求证:否找到(x十与(工一v)的最佳下界,为此引入Xy正 相似文献
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文【l]给出了一对非常优美的姐妹不等式:设a,b,:是正数,且a b十。=1,则有(六一)(六一。)(六一)妻(晋)’(‘,当且仅当。二。一告时取等号·(六 ·)(六·。)(六二)妻(誓)’(2)“且仅当。·。一告时取等号·本文仅给出了(l)的一个简捷证明.引理设a‘,b‘>0,i=1,2,3,则(a 相似文献
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这道题目初看起来比较平易,给人一种可以直接使用柯西不等式的惊喜,殊不知,这是一个极大的误区,本题的难度和技巧正是在这里设置了较好的陷阱。 相似文献
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对于列不等式,很多学生感到困惑,觉得无从下手。那么,如何摆脱这种困境呢?笔者认为,从限定的条件人手,挖掘题目所蕴含的条件,就可以达到较好的教学效果。 相似文献
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引导学生开展“一题多解,一题多证”的训练和探究,必将有助于激发学生学习数学的兴趣和热情,启迪他们的创新思维,培养数学综合能力,进而提高他们的数学素质. 本文以一道脍炙人口的条件不等式赛题为例,从九个方面研究其证明的策略和技巧. 题(前苏联奥尔德荣尼基市第三届数学竞赛题)设 a,b,c∈R+,且 a+b+c=1,求证;a2+b2+c2≥1/31 代入法 证1 注意恒等式 3(a2十b2十c2)=(a+b+c)2+(a-b)2十(b c)’+(c a)’将已知a+b+c二l代人得 3(a’+b‘+c’)二1:… 相似文献
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在对称不等式中,将2拆成1+1,根据其结构特征,将两个1分别赋予待证不等式中的某些数式关系.实施配项结合后,再运用基本不等式,便可得到一类分式对称不等式的自然流畅之证法,这种证法称为拆2化1证法.如下以《数学教学》中的一组不等式证明问题为例说明之. 相似文献
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在学习或复习均值不等式的证明时,我们很多学生知道均值不等式的使用关键是把握好“一正,二定,三相等”的三要素,但一触及到具体问题我们很多学生对三要素的含义往往就理解不了,使用不上,甚至有时不知道如何入题.事实上,均值不等式仅由“和,积和不等号(关键是不等号中等于号)”三部分组成,为了使同学们更灵活的理解和运用均值不等式,下面笔者谈谈均值不等式使用时的“三凑”。 相似文献
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等式和不等式是两个不同的概念,它们之间既有区别,又有联系。通常在解题过程中着重强调它们之间的区别,往往忽视它们之间的联系。至于因联系而产生的相互转化更容易忽略。实践证明:将等式与不等式之间的转化作为一种数学方法,如处置适宜,往往既能简化 相似文献
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新课程中不等式证明方法一束 总被引:1,自引:0,他引:1
孔凡海 《中学数学教学参考》2004,(4):26-27
新课程中引入了微积分,这既显示了对简单性的追求,又拓宽了数学思维的途径,同时,也便于我们更好地理解高考试题的能力立意。 相似文献
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杨志文 《中学数学教学参考》2005,(8):5-7
不等式是刻画现实世界中的不等关系的数学模型,反映了事物在量上的区别,是研究函数的工具,在历次教材改革中都作为中学数学中的重点内容一直被保留下来,在这次课程改革中,新《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)相比,对“不等式”这块内容进行了调整,课程内容有了较大的变化.本文就《标准》必修模块数学5第三部分“不等式”的课程内容、教学目标要求、课程关注点、内容处理等方面的变化进行简要的分析,并对教学中应注意的几个问题谈一些设想和教学建议,供大家参考。 相似文献