浅谈试验法的教学功能

数学中的试验法是指根据题设条件,就某种特殊情况画个图,或取参数的某些特殊值进行试算,看看可能的结论是什么。这种试验法是数学探索的重要方法,可以锻炼数学直觉,培养数学发现能力,在教与学两方面应该受到应有的重视。本文结合例题探讨试验法在数学教学中的有关功能。 1.用于猜测,培养学生观察能力和直觉思维能力 观察是逻辑思维的先导,是认识的基础和起源。通过观察找出试验的契机,并动手试验是学习和研究数学最基本又重要的方法,也是探索解题思路的有效方法。     

怎样解观察归纳型题

仔细观察题目给出的条件,通过归纳总结得出某些规律,然后根据这个规律找出问题的正确答案.这一类问题称“观察归纳型题”.观察归纳型题主要是考察学生的观察能力、类比推理能力、分析能力和想象能力等.下面讨论观察归纳型题的解法.一、与序号有关的题例1 观察下而一列数的规律,并填空:0、3、8、15、24,…,则它的第2002个数是(2002湖南省中考试题)     

求面积一例的九种解法

求阴影部份的面积要认真观察、分析图形,要开拓思路一题多解,以培养学生观察和发散思维能力.如何观察、分析,一般是找出     

列表解答一元一次方程应用题

列方程解应用题是初中数学的重点和难点,要列出方程,关键是要找出题中的等量关系.为解决这类问题,我向大家介绍一种方法——列表法.利用列表法我们很容易将题中的已知量与未知量之间的关系表示出来.举例如下.     

规律与猜想

探索规律题越来越多地出现在竞赛题中.此类题一般是先根据给出的一组运算式子,观察后找出其规律,再用代数式表示出来,为了防     

速解选择题有妙法

<正>选择题是中考中常出现的题型.由于无需写出解题过程,因此如何快速、简捷地找出正确的选项是解题的目标.经验告诉我们,通过对题目的合理分析和推断,采用灵活多变的解题方法,常常可以收到事半功倍的解题效果.一、直接法从题设条件出发,通过推理或演算,直接得出结论,并把结果与选择支对比,从而找出正确答案的方法.它是经常被采用的一种方     

巧用讨论法解有机计算题

化学中的有机计算题,作为计算的一个分支,在高考题中占有重要的地位.解这类计算题,方法多种多样.当题给条件不足时,就需要用到讨论法,有机计算中的讨论主要有:一、对不定方程的讨论如果由题设条件列出的等式个数少于未知数的个数,就形成了不定方程,往往需要从题中找出限定条件,进行最小范围的讨论.     

中考压轴题赏析(二) 开放性综合题

近几年全国各省市中考题中普遍出现了开放性题.这类题目要求考生运用所学的知识去分析、探索、找出所需的条件,或补充完整过程,或找出正确的结论.它分为存在开放性题、结论开放性题、条件开放性题、规律开放性题……     

怎样找出题中数量间的份数比

份数法解题的关键是找比.怎样从题中已知条件里找出各数量间份数的比?笔者认为主要从以下几个方面去找.     

探索 三角形全等的“三步曲”

探索并说明三角形全等是初中几何的重点内容之一,在熟练掌握三角形全等条件的基础上,探索、说明三角形全等的思维过程有三步: 第一步:观察图形首先由题设和结论认真观察图形,准确、迅速地找出所证全等三角形的对应边、对应角.其次挖掘图形中的隐含条     

2021年高考甲卷数学理科第20题的源与流

近几年同构法在高考题中不断显现,方法让人耳目一新,这种方法的影子就在课本的例题或习题里.就高考真题所涉及同构法的例题进行剖析,找出在课本中的题源题根,并以往年高考题或者名校联考试题为例加以运用,深刻理解同构法的高妙.     

真题解密同构显 课本一隅题根隐——几个函数压轴题破解之法的题根与例析

解题目的在于化繁为简,以此理解数学的本质,同构法在近几年高考题中不断显现,方法让人耳目一新,做到了解题至简,也达到了理解函数性质的目的,然而这种方法的题根题源就在课本里.文中就两个函数高考压轴题所涉及同构法的例题进行剖析,找出在课本中的题根题源,并对四种类型的同构法进行举例提升总结,以深刻理解同构法的底层逻辑.     

例谈解数列问题的列举法

<正>列举法是一种简单易行且便于掌握的方法.其特点是利用题中的已知条件列举出数列的前几项,然后通过观察、分析,从中找出其规律,猜测得出其通项公式,进而解题.下面,请看列举法在数列问题中的应用.一、列举法在解填空题中的运用     

例谈解数列问题的列举法

<正>列举法是一种简单易行且便于掌握的方法.其特点是利用题中的已知条件列举出数列的前几项,然后通过观察、分析,从中找出其规律,猜测得出其通项公式,进而解题.下面,请看列举法在数列问题中的应用.一、列举法在解填空题中的运用     

数量关系之数字推理题型

数字推理是数量关系中必考题型之一.数字推理是由题干和选项两部分组成,题干是一个有某种规律的数列,但其中缺少一项,要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的规律,然后从四个选项中选出你认为最合适、最合理的一项,使之符合数列的排列规律.不同于其他形式的推理,题目中全部是数字,没有文字可供应考生理解题意,真实地考查了考生的抽象思维能力.     

谈用法向量确定二面角平面角的大小

在2005年安徽省高考数学阅卷工作中,立体几何题第18题,解法很多,但概括起来只有两类方法:几何法和向量法.由于该题比较容易建立空间直角坐标系以及在坐标系中找出各点的坐标,因而对第2、第3两问约有90%的同学都采取坐标向量的方法.用坐标向量的方法求两条异面直线所成的角,跨越了将两条异面直线通过平移转化为一个三角形问题来解决的具体思维过程这一难点,但在这一问题的法向量解法中,有些阅卷教师对如何快捷、准确确定二面角平面角的大小,提出了质疑,疑问是什么呢?首先请看下面的原题:     

点击圆锥曲线一类定值、定点问题的题根

木有本,水有源,题有根.我们若能将浩瀚的题目分门别类,找出同一类试题的题祖,探索其常用解法,可以达到举一反三、跳出题海的目的.圆锥曲线的定值、定点问题是近年来高考的热点和难点之一,本文谈谈一类定值、定点问题的题根,探索一下命题者如何加工题根,让其＂枝繁叶茂＂、＂生机盎然＂的.1.根深蒂固.好的题根具有典型性、启发性,     

分数应用题解题方法例谈

一、用对应法解题在解答较复杂的分数应用题时,正确地找出题中的“量”所对应的“分率”是解题的关键。例1.小明看一本故事书,第一天看了全书     

用三角法解一些类型的代数题

同用三角法解一些类型的几何题一样,也可以用三角法解一些类型的代数题。前者,学生比较熟悉,后者,则往往比较生疏。在教学中,有机结合教材,讲授一些用三角法解代数题的方法,不仅能够加深学生对初等数学知识之间互相渗透的理解、提高解题能力,而且对学生以后学习高等数学,也大有助益。用三角法解一些类型的代数题,要点是:根据代数题自身的特征,找出与三角知识的内在联系,以三角函数作为辅助未知数或辅助函数,设法将代数问题转化为三角问     

刍议寻找反例的思维方法

任何似是而非的数学命题,总是在满足题设的一部分条件的情况下结论成立,而在满足题设的另一部分条件的情况下,结论不成立.所谓寻求反例,就是找出既满足题设,又使结论不成立的情况.那么,怎样寻求反例呢？现介绍几种寻找数学题反例的思维方法.1二分法为了能有效地寻找反例,我们应当把满足题设的所有情况恰当地进行分类,然后逐类进行考查,仔细判定结论在所考查的情况下是否成立.由此找出结论不成立的情况,便能寻得反例.这是寻找反例的一般思维方法,称为＂分类考查法＂.一般地,对满足题设的所有情况进行分类时,宜采用＂二分法＂.