中点在立体几何中的解题价值

研究近几年的高考立体几何试题，发现几乎每年的试题均与几何体的某些线段的中点有关，我们不妨称之为“中点问题”．“中点问题”往往涉及到立体几何中平行与垂直等重要关系，因此，探寻这类问题的解题规律有着十分重要的意义．     

新课程卷立体几何试题的解法

理科第20题:如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.     

2004年全国高考立体几何试题的别解

试题说明：2004年全国高考数学(必修 选修Ⅱ)第(20)题，立体几何．     

热点试题设计(八)

[题目1] 2003年7月11日深夜,一场特大泥石流袭击了四川甘孜藏族自治州丹巴县巴底乡水卡子村,上百万方土石转瞬间使这一小山庄荡然无存,灾害造成五十人失踪、一人死亡.     

2004年高考云南卷立体几何题的求解策略

题目:如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=√2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的两条对角线交点为D,B1C1的中点为M.     

关于2004年高考数学浙江卷立体几何题的问答

问:今年浙江省高考试题立体几何占分是否合理?难度如何?答:今年立体几何(理科)有小题两道占9分,大题一道占12分,共计21分,与教学所占课时比例吻合,难度适中,请看下面试题与答案:(10)如图1,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=A.π3B.π4C.arcsin104D.arcsin64(16)已知平面α和平面β交于直线l,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到l的距离为.(19)如图2,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直…     

对2004年全国高考立体几何主观题的探究

20 0 4年全国高考数学第 (2 0 )题是一道立体几何题 .原题是 :如图 1,四棱锥P-ABCD中 ,底面ABCD为矩形 ,AB =8,AD =4 3,侧面PAD为等边三角形 ,并且与底面所成二面角为 6 0° .(Ⅰ )求四棱锥P-ABCD的体积 ;(Ⅱ )证明PA⊥BD .本题主要考查空间想象能力、分析问题的能力 .命题组提供此题的参考答案要点是 :　　　　　图 1(Ⅰ )利用传统方法 ,依次用三垂线定理、二面角的平面角、棱锥体积公式 ;(Ⅱ )解法一利用向量方法 ,以P在底面ABCD上的射影O为原点建立空间直角坐标系 ,通过计算考虑PA、BD是否垂直 .解法二是传统方法 ,先通过…     

2004年浙沪高考立体几何试题比较分析

2004年是浙江省高考自主命题的第一年，浙江数学卷在结构、题型、分值配置等方面都与近年全国卷保持一致，难度有了明显的降低，试题创新方面进展较慢，这与平稳过渡原则不无关系．完成过渡期后浙江数学卷的命题趋向颇为令人关注．上海从1985年开始进行高考自主命题，在教育部的指导下经过近20年的探索，已形成了在新情景下考查双基、降低压轴题难度、重视三大能力、突出一般能力(学习能力、探究能力、应用能力、创新能力)的命题理念，由于题型新、问题活，考生如果没有扎实的数学基础和灵活的应变能力，单靠大运动量训练已很难获得高分．上海高考命题的新理念将对全国各地的高考命题产生较大的影响，比较分析2004年浙沪两地高考数学试题的不同理念与风格，对预测浙江数学高考命题的走向会有所启发．为避免泛泛而论，本文选取较能体现两地命题风格的立体几何解答题作较深入的比较分析．     

一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.