例谈如何培养学生的“数学思想方法”

在数学教学的实践中,我们越来越深刻地体悟到数学思想方法的教学是与数学基础知识,数学基本技能同样重要的内容.值得我们关注和深入研究的数学思想方法是隐藏在教材背后的,教科书大多无法提及.必须由教师把教科书中学术形态的数学转化为教育形态的数学,从而使学生理解知识的发生过程．现代建构主义的学习理论认为．知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能南每名学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构;同时,让学生有更多的机会去论及自己的思想,与同学进行充分的交流,     

挖掘习题资源 培养思维品质——引导学生做课本习题的尝试

《普通高中数学课程标准(实验)》说:“数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生逐步理解数学概念、结论形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”《全日制普通高级中学教科书·数学》(以下简称《数学》),是我们在高中进行数学教育的主要依据,因此,现代教育的先进理念必然要渗透在课本的每一个部分,我们如何把先进理念转变为自己的行动,落实于教学中,便是一个重大而现实的课题。     

浅谈初中数学思想和方法

数学思想和数学方法是数学学科的具体解题方法、解题通法和数学观念的有机组合，它在学生数学学习中起着重要作用。而数学思想和数学方法不像基础知识那样明显地写在教科书上，它所呈现的形式是隐性的，学生不易从教科书直接获取，教师也容易忽略。因此，对于教师来说，加强数学思想和数学方法的教学，对于培养学生数学思维能力、推理意识、整体意识，抽象意识、化归意识以及数学美的意识等等是非常重要的。     

"异面直线所成角"教学中的思维培养

通过课堂教学，使学生达到掌握“双基”，即“基础知识”和“基本技能”的目的，是我们教师努力的目标之一；而“基础知识”是指教科书中的每个基本概念及有关定理、性质；“基本技能”是指“基础知识”发生过程中包含的数学思想和数学方法，及运用知识解决问题的能力．如何完成这一教学目标，是值得我们探索的．下面就“异面直线所成角”概念教学中的思维培养和同行一起探讨。     

"转圈"中的数学--"探索多边形外角和"教学案例

我们的数学教材、数学教师乃至数学教学总是那么一幅正儿八经的数学面孔:抽象化、符号化、程式化,使得原本生气勃勃的青少年对数学望而生畏,但实际情况是,实践活动产生了数学,社会生活充满了数学,我们何不将数学的"真实"(背景、情境、发生过程等)再现给孩子们!本此目的,在执教多边形外角和时,利用义务教育课程标准实验教科书八年级<数学>(北师大版)上册第四章第6节中的一堂课,作了如下尝试.     

让"数学建模"激荡起思维的涟漪

数学思想在数学教学中的地位和作用是不言而喻的,作为数学思想的一种,建模思想也有其独特的一面.那么,关于数学建模,我们一线的数学教师了解多少?又运用了多少呢?在运用数学建模思想设计的教案参加完县里优课评比后,笔者的思考彻底打开了:还有很多教师不知道模型思想,更没有在教学中适时地运用建模进行教学.作为一线教师这是值得深思的.     

例题教学应从“解题”走向“思想”——从考生对两道高考压轴题的不严密解答谈起

微积分是继欧几里得几何之后,数学发展史中的一个创造,极限思想则是微积分的基础。从历史发展来看,极限思想的建立是一个渐进的过程,因此教科书为帮助学生建立极限思想作了诸多尝试。从高考对极限思想的考查来看,结果不尽如人意,因此宜加强习题教学的研究,使习题教学从数学知识的教学走向数学思想(方法)的教学,甚至数学观念的教学。     

数学授课中的"提问"艺术

数学是思维的科学，所以数学教学应以培养学生的思维能力为主要目的。而我们所用的教科书中的许多内容，往往省去了发现的过程，而发现的过程可以加深对知识的理解与记忆，激发创新思维。因此，如何从数学思维的结果出发。恰到好处的设计“再发现”是数学教学的一个重要课题。这“再发现”的过程需要教师以精心设计“提问”的手段来实现。     

例谈数学教材的使用

数学教学的主要依据之一是数学教材,而数学教材兼有数学的原始、学术、教育三种形态^[1]．数学教师在课堂上应用教科书的方法归纳起来主要有工具式、主体式、基础式用法^[2],下面结合实例谈谈数学教学中对教材的使用．     

"小题"也可"大作"——一道习题的赏析

习题是小学数学教学的重要组成部分,是学生掌握知识、形成技能及获取数学活动经验和数学思想方法的重要平台.但在实际教学中,我们经常看到很多一线教师潜心于例题教学的研究,而对习题的重视不够,缺少对习题价值应有的解读、挖掘和再创造,致使每道习题仅仅是"走过场",学生做得苦不堪言,而教学效果却是收效甚微.     

关于数学的学术形态和教育形态——谈"火热的思考"与"冰冷的美丽"

数学知识需要形式化的表述，但学生掌握数学知识必须经过朴素而火热的思考。老师的责任是返璞归真，运用适度的非形式化方法，将数学的学术形态转化为教育形态，展现数学的魅力，激起学生学习数学的热情。为此，在教学中应注意：（1）把数学教材中形式化的表述顺序颠倒过来；（2）认识到学生对数学的思考往往来自于个别范例和具体活动；（3）帮助学生揭示数学的内在联结；（4）将火热的思考提高到“数学思想方法”的高度上来。     

"面积的意义"教学设计与评析

教学内容 义务教育课程标准实验教科书(苏教版)《数学》第六册教科书第74～77页. 教学目标 1.通过观察、操作等活动认识面积的含义,初步掌握比较面积大小的方法. 2.在学习活动中,体会数学与生活的联系,锻炼数学思考能力,发展空间观念,培养学生观察、比较和实际操作的能力.     

谈“数学广角”的教学

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从第三册开始新设的一个单元，旨在尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，从而系统地、有步骤地渗透数学思想方法。数学思想方法在小学数学教学中的渗透，要经历循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，因而在教学过程中，教师要依据具体情况，在某一个单元内重点渗透一种数学思想方法。同时要注意，由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，     

论小学数学教学中数学思想方法之渗透

数学思想方法是我们在学习数学、运用数学知识过程中非常重要的一个环节,掌握数学思想方法对我们今后的数学学习和运用有重要的意义,因此在小学数学教学过程中渗透相关的思想方法是当前教学改革的要求,也是提高我国数学教学水平的重要条件。本文主要介绍了当前我国小学数学教学中常见的几种思想方法,并分析了在小学数学教学中渗透数学思想方法的意义和途径。     

"用字母表示数"思想的教学

1 不可忽视的"用字母表示数"思想 数学思想方法是数学的灵魂.重视和加强数学思想方法的教学,已成为共识.代数是从字母表示数开始的,16世纪末开始的大量使用字母和符号"给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的"--没有专门的符号和公式,就不可能有代数."用字母表示数"的思想是一种重要的数学思想,是代数大厦的基石,是学生学习初等数学必须进行的思想方法、思维方式转变的第一关,应引起我们足够地重视.     

从“数学广角”谈小学数学思想方法的渗透

＂数学广角＂是义务教育课程标准实验教科书伴随着新课程改革新增设的教学内容,是传统教学所不曾涉及的,其目的是发展学生基本的数学思维方法和必要的应用技能。＂数学广角＂的内容很多,要渗透的数学思想方法也很多,如,有序思考思想、一一对应思想、优化思想等,如何渗透这些数学思想方法呢？新课伊始,我用多媒体课件给学生创设一个联欢会情...     

"生活中的数"教学实录

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册生活中的数。教学目标1.以学生已有的生活经验为基础,紧密联系学生的生活实际,让学生感到生活中处处有数,数就在我们身边。     

对职高数学教学的几点思考

一、在数学教学中渗透数学思想方法 数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里,处于潜形态。作为教师,应该将深层知识揭示出来,将这些深层知识由潜形态转变为显形态,由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中,表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。     

在"植树问题"中有效地渗透数学思想方法

数学思想方法是从数学内容中抽象概括出来的,既是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁.<数学课程标准>在总体目标中明确提出:"通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能."这就要求我们教师在教学过程中应及时对数学思想方法进行提炼、概括,帮助学生(初步地)学会数学地思维,引导学生用数学思想方法来解决问题.     

数学思想在"向量及其加减运算"中的应用

数学思想主要有函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归思想,在“向量及其加减运算”中就包含数形结合的思想、分类讨论思想和化归思想,我们在教学中可以充分利用这一节的内容培养学生的数学思想,下面谈谈本人在这节教学中,如何渗透数学思想的教学.一、数形结合的思想向量是数与形的结合点,因此,数形结合思想的应用贯穿于整章的学习.