普通物理学教材中刚体定轴转动定律不宜写为矢量形式

<正> 现行供工科院校、电视大学和非物理专业学生使用的普通物理学教材,有的版本(如程守洙江之永编朱泳春等修订的《普通物理学》1982年修订本),在刚体定轴转动一章中,往往把刚体定轴转动定律写为矢量形式:M=Iβ……(1)并由此导出刚体定轴转动的动量矩定理为M=d(Iω)/dt=dL/dt于是,很自然地给出了定轴转动中刚体的动量矩L与角速度ω的关系式:L=Iω……(3)当对于固定轴的合外力矩等于零时,得到定轴转动的动量矩守恒定律:     

刚体转动惯量的测量

转动惯量是刚体转动惯性大小的量度。测量的实验方法有多种。使用刚体转动实验仪(北京大学仪器厂产)测量的原理、方法如下:由转动定律:M=Iβ(1)其中:M为刚体受的外力矩,为刚体绕定轴转动的角加速度,I为刚体对定轴的转动惯量。如图(1)所示,刚体(如圆盘)在重物P的作用下,绕“O”轴转动。当绳     

转动惯量及其计算

转动惯量是刚体定轴转动中的一个重要概念,在表征刚体转动的定理、定律中都离不开此概念.本文就转动惯量的物理意义及转动惯量的积分计算谈谈个人在教学中的做法.一、转动惯量概念的导出及其物理意义我们首先看看刚体绕一固定轴转动的特点,如果把刚体看成是质点的集合体,当刚体以角速度ω匀速转动时,则刚体上的每一个质点在做绕定轴为中心的、不同半径的园周运动,各质点具有相同的角速度ω,因此我们可以用诸质点的园周运动来代替刚体的转动,     

刚体角动量和转动定律的教学讨论

本文从角动量的表达式出发给出角动量与角速度方向不一致的说明,进一步推导了刚体绕定轴转动的转动定律表达式,对大学物理教材中关于角动量和转动定律问题进行讨论,建议教师在教学过程中强调角动量这一物理量的准确性及转动定律的意义.     

关于刚体定轴转动定律矢量形式的讨论

本文对“刚体定轴转动定律不宜写为矢量形式“这种看法提出了商榷。”从理论上证明把刚体定轴转动定律写为矢量形式是正确的,并分析了具体例子。 《大学物理》1988年第5期发表了《普通物理学教材中刚体定轴转功定律不宜写为矢量形式》一文(以下简称《转动定律》),该文认为不宜将刚体定轴转动的动量矩定律写成M=d(1w)/dt=dL/dt的形式,与《大学物理力学教学研究》一书中的观点相似。也许出于同样考虑,目前有的教材也只给出转动定律的数量形式。笔者认为,只要正确理解力矩和动量矩等物理概念,就不会出现《转动定律》一文中的误解。     

角动量与定轴转动教法研究

本文在角动量概念的引入和刚体绕定轴转动动力学（对轴角动量定亘和统轴转运定律）教学方面,按传统、改进和新教法三个阶段,从长期教学实践有度,进行系统分析对比,指出其优缺点,也从最近教学实践总结了采用新教法应该注意的地方。     

多刚体系统的角动量公式及其应用

本从质点组的角动量定义出发，指导出多刚体系统相对于某一参考点o的总角量等于各个刚体的轨道角动量与其自旋角动量的矢量和，并给出作平面平行运动的多铡体系统相对于垂直运动平面的轴线的角动量表达式，指出运用平行轴定理计算作平面平行运动的刚体的角动量时，要注意只有当刚体的轨道角速度等于其自旋角速度时才能将角动量写成J＝Iω＝（mp^2 I')ω的形式，最后通过一道例题说明多刚体系统角动量公式的应用。     

谈刚体定点运动问题的求解

求解刚体定点问题的核心是正确运用刚体对定点的角动量定理.刚体对定点的角动量 人=1。其中惯性张量I—人。门一八z//一人z乃-I,。八+人,歹歹 一I,。/点-人。 — ——————————— k i-Izy声/+Izz h k刚体角速度。一。Xi十。yi+。:》把角动量写成矩阵形式: 攻 必OXIJ j文X 一JXyJ xZ 五 厂 一x\ dov ”一 1。XI yT’ VZll“yi \4QZ IJ ZXI ZIPI 22 j\Wg j — ———惯性张量I 中的惯性系数是由刚体相对于坐标轴的质量分布决定的。若取坐标系OOyy为定系,则刚体相对于定系的质量分布是随时间变化的,因而惯性系数也随时间变化,而找出惯性系数随时间变化的函数关系是极困难的.为了避开这一困难,一般取固结在刚体上的动坐标系,从而使刚体相对于动系的惯性系数不随时间变化.但对于对称刚体也可取只固结在转轴上的动系,仍能使刚体目对于动系的惯性系数为常数,并能使计算简单. 值得说明的是刚体对定点的角动量定理M。=Jo适用的参照系是定系,而不是动系.采用动系只是为了计算的可能和方便.所以应注意动系坐标轴的单位矢量i、j、k不再是常矢量. 现通过一例说明选取不同动系时,刚体定点运动问题的多种解法.题目:半径R、质量m、质量均布在轮缘上的轮子,以匀角速一l绕水平轴转动,而水平轴又以匀角速。2绕迢     

用一简单的实验说明J与r的关系

在普通物理教学中,常用下面的方法引出“转动惯量”的概念。刚体由n个质点组成,可绕固定轴OZ转动,取质点i,质量为△m;,半径为ri,受外力Fi和内力fi的作用。（如图1）由牛顿第二定律可得：Fi＋fi=△miai,把力和加速度都沿切向分解,并考虑到切向加速度和角加速度的关系以及质点间内力对转轴的合力矩为零,对所有质点的运动方程相加可得：M=,其中M为作用于刚体上的外力矩,称作刚体对转轴的转动惯量,用J（或I）表示。转动惯量是描述刚体在转动中的惯性的物理量,转动惯量越大的刚体保持原有运动状态的惯性越大。从上式中看到,绕…     

匀速定轴转动的刚体所受约束力之分析

定轴转动刚体的固定轴在刚体本身上的位置分四种情况,它们分别是：（1）刚体的中心惯量主轴,（2）刚体的非中心惯量主轴的惯量主轴,（3）通过刚体质心的非惯量主轴,（4）不通过刚体质心的非惯量主轴。本文分析了四种情况下刚体绕固定轴匀速转动时所受的约束力。     

有关刚体力学定轴转动部分的教法研究

系统地总结出与描述质点直线运动的物理量相对应的8个描述刚体定轴转动的物理量,在这8个基本对应关系的基础上,可以推出所有其他描述刚体定轴转动的相应公式。首先从刚体定轴转动的角动量出发,自然地建立起质点对点的角动量的概念后,再给出质点相对于惯性参照系原点的角动量的一般定义,导出有关定律。这样做既节省学时,又易于学生理解接受,为普通物理现代化创造了有利条件。     

解决刚体定轴转动问题的基本方法

刚体定轴转动是普物力学问题的重点内容之一。刚体定轴转动的动力学问题的研究与质点动力学问题的研究相类似、解决这类问题的几种常用的基本方法是,(1)转动定律与牛顿第二定律相对应);(2)角动量定理和角动量守恒定律(与动量定理与动量守(恒定律相对应);(3)动能定理和机械能守恒定律(对质点也适用)。然而,学生学习时往往感到困难,究其原因,主要是学生对刚体这一研究对象不大熟悉,另外,不能     

刚体绕定轴转动方程的矢量推导

在目前常用的力学教材中,推导刚体绕定轴转动方程时,一般都采用如下方法,即由刚体是不变质点系出发,对刚体中每一质点应用牛顿第二定律列出动力学方程式(标量式),再计算每一质点所受的力矩,将所有这些方程式相加,导出转动方程(标量形式),最后指出M、β都是矢量,     

关于角动量定理的补充讨论

角动量定理是质点组动力学的三大基本定理之一,刚体绕固定轴转动时的转动定理,以及刚体绕固定点转动时的欧勒方程都是角动量定理的特殊情形。因此,在教学中加强角动量定理的讨论,对深入分析刚体的转动问题是非常必要的。但在现行的理论力学教材中,一般都只限于讨论惯性参照系中的固定参考点和对质心系并以质心为参考点的角动量定理,而对其它参考点或其它参照系的角动量定理则没有讨论或讨论不详。我认为这样的教材处理至少有两方面的缺陷:其一     

刚体转动动力学问题中的一题多解

在讨论刚体定轴转动一类动力学问题时,往往有许多不同的解法,可分别用牛顿第二定律、刚体定轴转动的转动定理、动能定理（或机械能守恒定律）、动量定理和角动量定理求解。进行一题多解的训练,不仅可以使学生对动力学有关定理的理解融会贯通,而且可以有效地培养他们的解题能力。     

刚体定轴转动讲授心得

针对学生学习刚体定轴转动的现状,根据多年的教学实践,总结出以质点力学为基础应用类比法讲解刚体定轴转动定律的方法,强调应以刚体的概念、最基本量的对比作为基础来引入刚体定轴转动的几个重要定律.     

圆形刚体的无滑滚动(高一、高二、高三)

1.在粗糙的固定平面上做无滑滚动 半径为R的圆形刚体在粗糙的固定平面上做无滑滚动时,若质心的速度和加速度分别为vc和ac,绕质心转动的角速度和角加速度分别为ω和ac,则有vc=ωR,ac=acR.由此约束条件和质心运动定理、绕质心的转动定理就可以解决相关问题. 例1 如图1所示,半径为R的乒乓球绕质心轴的转动惯量为J=2/3mR2,m为乒乓球的质量.乒乓球以一定的初始条件在粗糙的水平面上运动,开始时球的质心速度为vc0,初角速度为ω0,两者的方向如图1所示.已知乒乓球与     

关于求解定轴转动刚体的动量矩的说明

时点的动量矩是关量,凡提及质点组的动量矩二,需指明是对何点而言。对于定点转动的刚体,二一般指对其固定点而言;对于定轴转动的刚体．已一般指对其轴上的茶点而言n严格地说．不指明哪一点名是不确定的,或者说是没有意义的。然而不少教材和参考书在求解定轴转动刚体的动量矩的有关例题时却没有指明是轴上哪一点的问”。例如蔡伯深（大学物理力学教学研究）枯2年版如5页例题是这样表述的：如图3－4所示（即本文图1）,两个质量均为m的质点用一根长为Za的轻杆相连。两质点绕固定轴线以角速度。转动,轴线通过杆的中点与杆的夹角为o,试…     

角动量及其守恒定律的教学设计

角动量的概念至关重要,它与转动问题密切相关.在大学物理[1]教学中,讲授刚体定轴转动时必会涉及到对角动量概念的讲解,深入理解角动量的概念至关重要.本文通过设计教学给出了一些具体的讲授经验与办法,深入剖析角动量的定义及计算,纠正学生们概念不清、混淆角动量守恒与动量守恒的问题,希望对教师教学、学生自学起到一定的借鉴作用.     

信号转换类综合题例析

以生产、生活实际和现代科技为背景的试题 ,选材灵活 ,立意新颖 ,着重强调本学科知识的综合运用 ,考查学生的综合能力和创新能力 .下面剖析一类知识块间通过信号转换而相互联系的综合题 .一、力 -电转换例 1　角速度计可测定飞机、潜艇等的转图 1动角速度 ,其结构如图 1所示 .当系统绕 OO′轴转动时 ,元件 A发生位移并输出电压信号 ,成为飞机、潜艇等的制导系统的信息源 .已知 A的质量为 m,弹簧的劲度系数为 k,自然长度为 L,电源的电动势为 E,内阻不计 ,滑动变阻器的总长度为 L/2 ,电阻分布均匀 .系统静止时 P在B处 ,当系统以角速度 ω转动时 ,试写出输出电压 U与ω之间的关系式 .解析　 A绕 OO′轴旋转的角速度为ω时 ,它需要的向心力由弹簧弹力提供 ,设形变为ΔL,根据牛顿第二定律 ,得kΔL=mω2 (L ΔL) ,1根据电压分配关系 ,得U/E=ΔL/(L/2 ) ,2联解 1、2两式 ,得U=2 Emω2 /(k- mω2 ) .点评　根据输出电压 U与角速度ω的关系式 ,将测量输出电压的电压表盘重新刻制成直读角速度数值的角速度计 ,便把不易测量的力学信号转换成了能用电压表直接测...