增量法在不等关系中的应用

不等关系在中学数学中占有很重要的地位,比较数（式）的大小,证明不等式,确定函数式的取值范围,在中学数学中随处都可遇到,有些不等关系的研究是很麻烦的,适当引入新的增量往往会给解题带来事半功倍之效．     

不等关系在解题中的应用

合理利用数量之间的不等关系解题,是数学竞赛解题中一种较为常见的技巧. 例1.有两个学生参加了四次测验,他们的平均分数不同,但都是低于90分的整数.他们又参加了第五次测验,测验后他们的平均成绩都提高到了90分.问在第五次测验时,这两个学生的分数各是多少?     

导数在不等关系证明中的应用

在证明不等式的过程中,常用方法很多,可以利用函数的单调性,函数的最值以及函数的凹凸性等来解答,但常因方法不当,使得运算量大,直接影响解题速度与结果的正确.所以本文探讨的是巧用导函数的单调性来证明不等式的方法.巧用构造函数这一创造性思维来有效合理的使不等式获得证明,从而体现     

浅析增量法在解题中的应用

<正>增量法是解决中学数学问题中的一种重要方法,在解决许多的数学问题时都很有作用.一、证明恒等式例1已知x∈R,求证:     

整体法在加速度不等系统中的应用

例题:如图1,一只质量为的小猫跳起来抓住悬吊在天花板上质量为的竖直木杆,在这瞬间悬绳断了,当小猫继续向上爬时,使得小猫离地的高度不变,在此过程中,木杆下落的加速度多大?解析:取猫为研究对象,它相对地面静止,故有f′=mg。再取杆为研究对象,由牛顿第二图定律得mg+f′=ma:     

增量法在凹凸曲线问题中的应用

曲线的凹凸性在中学教材中既没有明确的定义,又没有作专门的研究,但近几年的高考和平时训练中经常碰到,这虽体现了“高考命题范围,遵循教学大纲,又不拘泥于教学大纲”的改革精神,能客观地考查学生的真实水平和创新能力.但就多数学生而言,对这类非常规性问题常常束手无策、望而生畏.因此,对凹凸曲线问题作一探索并指出这类非常规性问题的一般解法——增量法,无疑对学生数学素质提高和创新能力的培养也是十分必要的.     

谈坐标增量法在解析几何中的应用

显而易见,一条与坐标轴不垂直的线段在坐标轴上的射影仍为一条线段,且线段的中（分）点的射影仍然是射影线段的中（分）点．     

三角形中的不等关系

三角形中不等关系的证明一般可以从三个角度着手： （1）几何方法，根据图形特点运用熟悉的定理和结论进行变化、论证；     

几何中的不等关系

几何中的不等关系主要是指三角形中边、角、周长、面积之间的不等关系.几何不等式在竞赛中常常出现,但有些几何不等式很难下手,这不仅需要我们掌握一些基本不等式,而且需要我们灵活运用几何和代数的有关知识.一、将所证线段放在一个三角形中考虑.例1 过等腰三角形 ABC 的顶点 A 作直线 l∥BC,在 l 上任取一点     

浅谈用放缩法证明数列中的不等关系

<正>从近年高考数学试题来看,对能力的要求逐年提高,这就需要我们面对数学试题,学会多角度欣赏,从中发现解题的规律,并能寻"根"探"源"与寻"根"探"变",从而掌握一类题的应对策略.数列在高考中重点考察数列的通项a_n和前n项和S_n,往往会伴随证明不等关系.在解题过程中,如果不等关系中包含相等关系,往往考虑从数列的单调性去证明,如果不等关系中没有相等关系,往往考虑用数列的有界性去证明,但如果行不通,就要考虑用放缩     

不等关系

1．定义：表示两个不相等关系的式子叫不等式．     

增量法的巧妙应用

本刊2009年第四期介绍一道伊朗数学奥林匹克题[1]：设a,b,c∈R＋,且a^2＋b^2＋c^2＋abc=4,求证：a＋b＋C≤3．     

从三角形中的不等关系说起

三角形中的不等关系主要体现在两个方面:(1)边——三角形任意两边之和大于第三边;(2)角——三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.这两个不等关系在解题时有着重要的应用,下面举例说明:     

数列中的不等关系探求策略

数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础.数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力.探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,"放缩"是常用的基本方法策略.本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略.     

如何建立圆锥曲线中的不等关系

在有关圆锥曲线的参数范围问题、最值问题、存在性等问题中,建立不等关系是解题过程的一个难点.本文归纳整理几种常用的方法.共参考. 一、利用判别式 挖掘条件中隐含着的一元二次方程的根的存在性,利用判别式建立不等关系. 例1 已知椭圆C:X2/4 Y2/3=1,若椭圆上     

数列中的不等关系探求策略

数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础．数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,“放缩”是常用的基本方法策略本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略。     

如何发掘圆锥曲线中的不等关系

学生在解决一些圆锥曲线综合性问题时,往往看到题目而不知如何下手,特别是在求某些量的范围时更不知道从何处下手．其实解决这类问题的关键是挖掘寻找问题中的不等关系．本文将从四个方面来说明如何去发掘题意中的不等关系．     

不等关系测试题

甲~瓜,:磊氛满分一、坟空魔(每小题3分,共21分) 1.用“>”、“)”、“<”或“鉴”号填空: (l)一5_一3:(2)下_3 .14;(3)了_0; (4)一园_0;(5)2a_a(公O);(6)2a_a(。相似文献   

谈增量概念在物理中的应用

谈增量概念在物理中的应用龚谋达饶玉斐（上海市张江中学,２０１２０３）在高中物理中时常会遇到增量的概念,如动能增量、动量增量等．数学上关于增量的定义是：如果变量ｘ从初值ｘ１变到终值ｘ２,那么终值与初值的差ｘ２－ｘ１叫做变量ｘ的增量,记为Δｘ,即Δｘ＝ｘ...