浅谈三角方程增减根与根的通值式等效性的检验(续)

三三角方程根的通值式之等效性的检验由于三角函数的周期特性,带来了三角方程一般解(如果有解)是无穷多个,常用一个含有整数n(或k)的式子来表示,这个式子就称为方程的根的通值式。由于用不同方法解方程,往往使同一方程得到各种形式不相同的通值式,究竟那一种是正确的?怎样检查?这里介绍两种检查方法。首先,根的通值式必须满足两个条件: (1)不论n取正整数或负整数或零,所得的x值,必须是这方程的根,这叫做通值式     

为传统几何教学注入新的理念活力——关于“平行四边形的判定(2)”一课的教学设计与思考

将学生已有的研究经验作为本节课的认知基础,根据平行四边形判定定理与性质定理的互逆关系,展开对新知的探究.在完善了平行四边形的五种判定方法之后,通对例题的变式,在巩固知识的同时对不同的证明方法进行选择、比较和评价,发展思维水平.     

通电线圈产生的电磁场强度

根据电磁学原理和电动力学理论，利用幂级数展开的方法，分别计算圆电流的磁感强度和电场强度与通电线圈的辐射磁感强度和电场强度．从而得出，磁感强度和电场强度有四个不同的区域，值则有四个不同结果，在线圈外面，离线圈越远越小，在无限远处为零；在r≤R，值与R成反比；在对称轴上，值与R^2成正比，与r^2成反比；当线圈通入交流电频率很低时，电磁辐射效应消失．     

三角方程通值的等效性

三角方程的形式是多种多样的,它不像代数中的一元一次方程或一元二次方程那样,有固定的解法.用不同的解法所求的通解可能会有不相同的形式,那么我们该怎么来判定或验证它们是否是等效的呢?在很多教师的教学过程中,很少提到这个问题,而学生对这个问题却存在疑惑,所以笔者就此问题进行探究,得出几种验证三角方程通值的等效性的方法.     

求函数值域与最值的常用方法

求函数的值域与最值没有通性通法,只能根据函数解析式的结构特征来选择相应的方法求解.因此,对函数解析式结构特征的分析是十分重要的.下面将常见函数解析式的结构模型     

如何判定三角形的形状

根据三角形的边角关系判定三角形的形状，这是《解三角形》一章的一类重要题型，也是近几年来全国各省市中考命题中的一类热门题型。那么怎样求解这类问题呢？解这类问题有哪些基本思路？由于题设条件不同，解决这类问题的基本思路有三种：一是根据边之间的关系去判定，即用正、余弦定理先把题设条件全部转化为边的关系并整理化简，然后根据边之间的关系判定其形状，二是根据角之间的关系去判定，即用正、余弦定理先把题设条件全部转化为角的关系并整理化简，然后根据角之间的关系判定其形状；三是根据三角形内角的余弦值去判定，即先求出三…     

莫高窟的贤劫千佛诞生变——从第197窟所谓的多子塔说起

莫高窟第197窟主室西壁佛龛帐门南北两侧中唐绘制的壁画非多子塔，今经研究判定为贤劫千佛从莲花中出生的贤劫千佛诞生变；由此推及第169窟与第197、351窟同样位置、同样内容、不同布局结构的三铺壁画亦应为贤劫千佛诞生变。且第197、351窟南、北、东三壁绘制的壁画可以称作简约式的贤劫千佛诞生变。贤劫千佛诞生变是由五通曼荼罗演变派生而来的。贤劫千佛诞生变的窟数、铺数虽少，但对敦煌佛教史乃至中国佛教史、佛教美术史等具有史料价值和研究价值。     

必要条件假言命题若干问题新探

就必要条件假言命题的汉语表达式及其分类、判定真假依据、负命题的等值式，以及以此类命题作前提的反三段论等问题，作出了全新的探讨。归纳出16种汉语表达式，并加以分类；认为：必要条件假言命题的真假只能依据其前、后件之间客观上是否具有必要条件关系之标准来判定；认为p←q实即→p→□→q，其否定式是“→p∧→□→q”，而不是“→p∧q”；揭示了必要条件反三段论的内涵、逻辑结构，并给出了它的有效推理式。     

论《尔雅》方言词的训释方式──《尔雅》方言研究之一

《尔雅》方言词的训释方式有：直接指明方言区域，把不同的方言词放在一个条目中进行比较互释；用易懂的通语词训释难明的方言词；用方言词训释方言词；用方言词训释通语词；同一方言词的不同字形相释。     

论《尔雅》方言词的训释方式－－《尔雅》方言研究之一

《尔雅》方言词的训释方式有：直接指明方言区域，把不同的方言词放在一个条目中进行比较互释；用易懂的通语词训释难明的方言词；用方言词训释方言词；用方言词训释通语词；同一方言词的不同字形相释。     

运用基本不等式探究两类最值问题的对比分析

基本不等式是求解最值问题的有力工具．而面对轮换对称式和非轮换对称式这两种类型的最值问题，怎样适时合理使用基本不等式是求解的关键．尤其是非轮换对称式，往往需要先利用待定系数法找出合适系数后再解答．通过这两类最值问题的解法对比分析、变式训练和适度拓展，力求让学生达到“学一例，触一类，通一片”的学习效果．     

分式线性递推数列的周期性

分式线性递推数列,其通项公式比较复杂.通过对不动点的研究,不需要求出通项公式,给出判定周期性的充分必要条件.     

两类特殊数项级数收敛性的判定

通过实例说明,当数项级数的通项由具有某些特性的抽象函数定义,或通项舍有定积分时其收敛性的判定。     

一道题的多种解法

<正>三角函数的最值是三角函数中最基本的内容,也是历年来高考的热点.求三角函数的最值没有通法,只能依据函数的解析式结构特征来确定.下面用四种方法来求一道高考题的最值,旨在开启思维,拓宽思路,提高能力.     

等差数列推论的巧妙运用

由 于 学 生 对 等 差 数 列 的 认 识主要 体 现 在 通 项 公 式 和 前n项 和 公式 上 , 因 此 他 们 在 解 答 等 差 数 列的 有 关 问 题 时 , 通 常 都 是 根 据 等差数 列 的 通 项 公 式 和 前n项 和 公 式去 寻 找 等 差 数 列 的 首 项 和 公 差 ,然后 再 通 过 通 项 公 式 或 前n项 和 公式去 解答 有 关具 体的 问 题. 例 如 : 在 等 差 数 列 中 , 已 知S10=100,S100=10,求S110的 值. 解 : 设 等 差 数 列 的 首 项 为 a1, 公差 为d,则 依 题意 得:S10=10a1+10×9d =100 ① 2S100=100a1+100×99d …     

不同pH值的聚合物影响水泥基复合材料性能的机理研究

采用红外光谱的手段,分析了不同pH值的聚合物影响复合材料力学性能的机理.由谱图特征判定不同值聚合物与水泥胶凝相的结合方式为离子键结合,水化初期聚合物延缓水泥的水化;碱性的聚合物改性水泥浆体的力学性能较好.     

论构式独立性的判定——以“比+疑问代词+还+W”结构为例

构式的两个基本特征——非组合性和非从属性是构式独立性判定的基础。上位构式和下位构式、构式父模板和构式子模板等一系列概念的清楚阐释是做好构式独立性判定工作的重要前提。对"比+疑问代词+还+W"结构的个案分析较好地展示了构式独立性判定的程序。     

关于判定命题推理有效性真值表化简方法的引申

真仿表方法是命题逻辑的一种重要的方法，它既可以判定一个命题公式是重言式，矛盾式或协调式，也可以判定命题推理是否有效。掌握真值表化简方法对判定命题推理是否有效显得尤为重要。     

力学——专题一 相互作用物体的平衡

备忘清单 1．常见的三种力（1）重力①定义：由于地球的吸引而使物体受到的力②重力的大小：在地球上的同一位置，重力的大小与质量成正比，即G=mg．式中g是一个常数，一般取g=9．8N／kg，但要注意在地球上不同的纬度及不同的高度的g值略有不同．纬度越高，g值越大；高度越高，g值越小．     

对一类根式递推式数列通项模型的研究

对数列规律的把握就是想法知道数列的通项,在求数列的通项问题中,一种是已知数列的项或者前几项求数列通项,另一种是已知数列的递推式求数列通项,特别是递推式中含根式时,求数列通项显得更复杂一些,本文针对含根式的递推式展开讨论,给出数列通项模型,较好地解决了一类根式递推式数列的通项问题,并得到一般结论.