理论物理中的一组矩阵

矩阵作为线性代数的主要研究对象,已成为高科技领域不可缺少的工具。本文从描述高速运动的自由粒子提出问题,对μ粒子的波方程进行扩充,得到了量子力学中的一组矩阵方程,并给出了它的一个初等证明。     

从Newton定律到广义Hamiltonian系统(Ⅲ)——关于Korteweg-de Vries(KdV)类型的非线性发展方程的一个估计

Newton定律是描述物体运动的基本定律,Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达。由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分。文中证明了一个关于Korteweg-de Vries(KdV)类型的非线性发展方程的在加权Sobolev空间中的估计式。这一估计式对证明一类一般的非线性扩散型发展方程的不变性质是非常有用的。     

浅谈牛顿力学与拉格朗日力学

质点力学的问题,可以用牛顿力学和拉格朗日力学(还有哈密顿原理)中的任何一种基本原理来表述.经典力学中唯一可以用实验加以验证的是牛顿第二定律,也正是这一定律,构成了牛顿质点力学的基础,而拉格朗日力学却要求抽象的虚位移,亦即假想的与时间无关的位形变化的概念——虚位移、虚功,显然这种依赖于思维的原理是不可能用实验加以验证的.作为力学的基础——牛顿力学它有一定的适用范围,经验表明:如果忽略相对论性效应,则质点在惯性系中的问题可以被牛顿方程(?)正确描述,其结果运动方程往往是相当简单的,然而,如取消了这两个限制中的任何一个测方程就非常复杂而难以计算.另外用牛顿方法求解问题时必须知道所有的力,象质点在—光滑水平面上运动的情形,约束力就可简单地表示为(?),但如质点是个沿弯曲金属丝滑下的水球,这时约束力可能非常复杂,用牛顿方法求解就很难得到明显的表示式.     

漫谈中学物理中的“叠加原理”

叠加原理是联系简单运动和复杂运动的纽带，是把复杂运动的研究等效转化为研究简单运动的科学方法，是物理学中普遍原理之一．从科学方法角度看，叠加原理是等效方法的重要组成部分，它揭示了描述复杂运动特征（或物质属性）的物理量与描述几个简单运动特征（或物质属性）的同种物理量共同作用时的等效关系．作为普遍原理和科学方法，     

浅议量子力学中波函数满足的三个基本条件

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，在量子力学中，人们找到了化学与物理学的紧密联系。它的建立，开辟了人们认识微观世界的道路，本文就量子力学中描述粒子运动的波函数的三个标准条件作一个简单的论述。     

从Newton定律到广义Hamiltonian系统(Ⅰ)——关于线性斜对称算子的一些结果(英文)

Newton定律是描述物体运动的基本定律,Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达。由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分。本文是介绍从Newton运动定理到Hamiltonian可积系统的演化的系列文章的一部分,文中证明了一个关于线性斜对称算子为广义Hamiltonian的一个充分和必要条件。     

关于光速问题的思考

<正>在物理学世界里可能没有什么比真空中的光速更加简单的公式了,因为它就是一个简简单单的常数,c=300 000 km/s,而这却是在走过了牛顿和爱因斯坦两个伟大的时代之后才逐渐被揭开的神秘面纱,并让人们可以理解的一个常数。但是,我们就已经知道了它的全貌了吗?我觉得还远远不够。从经典力学中我们已经可以相当熟悉地了解到,要描述一个物体的运动是需要假定一个参照系的。物体在不同的参照系下,它     

从Newton定律到广义Hamiltonian系统(Ⅰ)--关于线性斜对称算子的一些结果

Newton定律是描述物体运动的基本定律，Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达。由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分。本是介绍从Newton运动定理到Hamiltonian可积系统的演化的系列章的一部分，中证明了一个关于线性斜对称算子为广义Hamiltonian的一个充分和必要条件。     

《数值天气预报》中非线性计算不稳定的举例

数值天气预报是大气科学的一个重要分支,是一门实用性很强的应用基础学科。数值天气预报本质是用数值方法求解非线性的大气运动方程组。但当采用格点差分来表示微分方程中的非线性项时,易产生非线性计算不稳定现象。本文以一个简单的一维非线性平流方程的数值求解过程为例,给出隐式格式差分方程的基本计算方法并重新演示了非线性计算不稳定现象。由于举例更为简单,可加深学生对显式格式和隐式格式优缺点的理解。     

相对运动中惯性力的真实性及力的定义扩展

对于在非惯性系中运动的物体,其相对运动动力学基本方程为 =M。(1)式中=-M,=-M分别为牵连惯性力和柯里奥利惯性力;是物体相对于非惯性系的加速度。(1)式完全描述了物体相对于非惯性系的运动情况。在非惯性系中引入惯性力、,运动方程得以保持惯性系中的形式不变。关于惯     

关于几率幅、态叠加原理

量子力学是二十世纪物理学的两大支柱之一,是反映微观粒子运动规律的理论。在微观领域里,粒子的运动行为与我们的日常经验有质的区别,描写微观粒子运动的理论必然会是一套全新的微观理论,我们熟知,经典物理学的舞台是由各种各样可观察的物理量构筑起来的,它的各种基本运动方程都是为各种物理量建立的。量子理论则不然,量子理论是用一个本身不可以直接观察的量——几率幅(又称为波函数)来描述粒子的状态,几率幅是量子力学最重要的概念,是一切微观粒子过程的基础,量子理论里的基本运动方程——薛定谔方程就是为这个非直接物理实在的函数建立的。量子力学的整个教学结构就建立在由     

初探简谐运动周期公式的间接推导．

振动是物体运动的基本形式之一,它在自然界广泛存在．钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆……都是振动,自然界中一切具有弹性的物体都可以产生振动．在物理学中,对于一个复杂的运动可以看成是由若干个简单运动合成的,这些简单的运动是一些最基本的运动,掌握了这些基本的运动规律,其合运动规律就清楚了,     

对伦敦方程的简单推导

伦敦方程是对超导的一个唯象理论,它给出超导中电磁与电流之间的关系。本文利用电磁学理论对伦敦方程进行了简单推导。     

“方程的意义”教学实践与思考

“方程的意义”是人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第62~63页的内容,它承载着学生从算术思维到代数思维过渡的重任。《数学课程标准（2011年版）》中对这部分内容的要求是：“结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示;能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。”对于这部分内容我们都形成了这样一个共识...     

对爱因斯坦质能方程应讲清的两个问题

爱因斯坦的质能方程E=mc2,表达式极其简单,但它却是近代物理中的一个重要规律,也是历年高考的一个热点.由于教材对质能方程的介绍极少,导致许多学生不能真正理解它的具体涵义.本文针对学生难以理解的两个问题加以解释,以供参考.1质量与能量的关系在理解质能方程时,一部分学生根     

洛仑兹力公式的四度形式及应用

本文从三度形式的洛仑兹力公式出发 ,推导出四度形式的电荷在电磁场中的运动方程 ,使洛仑兹力公式能够在相对论情况下很好地描述电荷的运动情况 .     

到底“凭什么”解简易方程

简易方程是小学数学中一个重要的知识点,它是学生进入初中后继续学习复杂方程的基础,也是学生解决应用题的一种常用方法。但是,由于小学生的数论知识有限,到底采用什么理论依据来解方程成了一个难题。旧教材采用四则运算的规律来解方程,课程改革后则改用等式的基本性质来解方程。前后的改变引发了一系列争论。     

机动目标跟踪中IMM算法的性能分析

IMM算法是以混合状态系统的观点为基础，利用一个连续状态的微分方程来描述目标的运动。利用一个离散差分方程来描述目标的机动出现，从而建立更为准确的，本文对该滤波算法进行了进一步的研究，总结了该算法的性能特点，细致分析了影响该算法性能的因素．     

质点运动的描述

指出了绝对静止系，绝对匀速运动系，绝对加速运动系，惯性系，非惯性系并不存在，确定了相对静止系，相对匀速运动系，相对加速运动系的概念，用位于参照系中的线位置矢量，运动方程，运动轨道描述了质点的运动。     

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别

薛定谔方程是量子力学的基本方程 ,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。文章阐明 ,量子力学的基本规律是统计规律 ,而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→ 0的极限情况下 ,量子力学就过渡到经典物理学