日本数学开放题研究的新进展一例

2003年11月，第二次“数学开放题及其教学”国际研讨会在上海市新基础教育实验学校举行，会上横滨国立大学的桥本吉彦教授介绍了日本数学开放题研究新进展的一些情况，现将报告的主要内容摘要如下．数学开放题起源于日本．七十年代初，以     

一道有趣的开放问题

在一次中、日、美三国数学教育大会上，一个名叫桥本吉彦的日本教授提出了下面这道趣题：     

浅谈开放型数学教学

自70年代出现“开放性问题”以来，“数学开放题”与“数学开放教学方法”在国际数学界已成为热门话题。开放性的数学教学模式也成为世界性的数学教学新趋势。2000年7月1日至8月6日在东京召开第九届国际数学教育大会，日本学桥本吉彦提出“开放式数学教学——思维开放，题目开放，过程开放”，     

一道有趣的开放问题

在一次中、日、美三国数学教育大会上,一个名叫桥本吉彦的日本教授提出了下面这道趣题:在括号内分别填写1、2、3、4、……、9中的一个数字,每个数     

关于一道趣题的解

1993年10月,在山东举行的中日美三国数学教育会上,日本的桥本吉彦教授向与会者提出了以下一道趣题: 下图的方格内分别填写1,2,…,9九个数字,使得下述等式成立。     

命题小品——点石成金

<正>我国民间流传着吕洞宾“点石成金”的一则故事,笔者借用这一成语,说明数学命题的发现与延拓.上世纪九十年代初,日本学者桥本吉彦随意地写了一个等式:1/2+5/6=4/3.这是一个再平常不过的式子,然而,     

一道趣题

一九九三年十月,我有幸参加了在中国山东省潍坊市举行的中日美三国数学教育会议。会议期间,日本横滨国立大学的桥本吉彦教授向与会者提出了一道有趣的数学题。 问题:按下图的要求,在方格内分别填写1,2,…,9九个数字,使下述等式成立。     

数学开放题解决过程中的同化与顺应

数学开放题解决过程中涉及哪些心理过程?这是一个有待深入研究的问题.香港大学的莫雅慈先生曾用马顿的理论论述数学开放题解决过程中的"变异"与"同时性"[1].本文作者也曾从吉尔福特的智力结构模型的运演这一维度阐述了数学开放题在创造性能力培养中的作用[2].这些研究无疑对深入探讨这一问题具有借鉴意义.     

用好开放题

数学开放题的研究,我国在上世纪80年代就开始了.首先是一些数学教育专家的单独行动,再逐渐在数学教育界得到了认可.到现在,《数学课程标准》中直接提出了要在课堂教学中采用开放题;近年来,高考、中考中开放题已成为一种稳定的题型.面对开放题这一新的题型,广大的数学教师应如何认识和运用很值得我们探讨.为此,我们聚集在郴州,展开了对问题的讨论.一、什么样的题是开放题在讨论时,有些教师谈到原来自己认为答案有多个的题就是开放题.这样的认识代表了相当多教师的观点.因此,大家认为,开放题既然已经进入了课标,进入了课堂,进入了高考、中考,不论是初中教师、高中教师还是小学数学教师,都很有必要对开放题有一个比较全面的认识.大家认为首先要弄清开放题的含义.目前对开放题的定义还没有统一的界定,一般认为,条件不完备或结论不惟一的题,条件不完备、解题策略多样、结论不惟一的题,解决方向不惟一的题都是开放题.根据戴再平先生的研究,数学开放题一般具有以下特征.1.所提的问题常常是不确定和一般性的,其背景情况也是用一般词语来描述的,主体必须收集其他必要的信息,才能着手解题.2.没有现成的解题模式,有些答案可能易于直觉地被发现,但是在求解过程中往往需要...     

探究折纸问题

在近儿年的竞赛和中考试题中，频频出现益智的数学探究题，如七巧板、镶嵌、移火柴杆、折纸等问题，这类题既联系了生活实际，又体现了数学的妙用．下面以折纸问题为例说明．     

怎样解“折纸”问题

“折纸”问题既是数学课本中的一个亮点，又是各地中考题中的热点问题．但由于“折纸”是一个操作方法，题中给出的是变化了的动态过程，图形虚、实相间，不易捉摸．因此在复习中遇到这类题时不少同学深感困难，找不到解题的思路和方法，有的甚至一筹莫展．其实，“折纸”问题和其他问题一样，有自身的规律和解决办法．下面给出几个例题的分析与同学们一起探讨和总结解决“折纸”问题的方法．     

中考试题中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中,常有折纸问题出现.由于这类题的题型新颖,隐蔽性强,许多考生感到无从下手.其实折纸问题就是轴对称问题,折痕所在直线就是对称轴,而折叠后的两个重合点的连结线段被折痕垂直平分.解题时,还需用到勾股定理、相似三角形等知识.现以中考题为例,分析折叠问题的解题思路.     

从折纸探讨一道数学赛题的解法

在历届高考与数学竞赛试题中常出现与折纸有关的内容.事实上,中学数学中与折纸有关的常见题型有:线的折叠,面的折叠,点的折叠,角的折叠以及函数图象的折叠等.通过折纸还能折出正方形、四面体、双曲线、抛物线与椭圆等,下面仅介绍椭圆的折法,为探讨一道数学赛题的折纸解法作一些铺垫.     

中考中的实用几何题

中考中的实用几何题,形式多样,内容丰富.在题型上,有选择、填空、简答和综合题.在内容上,有折纸、对称应用、平面密铺等问题;有求角度、测高度、测距离等问题;有测面积、求体(容)积等问题;有剪拼用料及图案设计等问题.本文因篇幅之限,精选少量典型试题,简要介绍这类题的特点.一     

关于圆锥曲线的三类新题型

一、开放型开放型问题可分为三种:结论开放题、条件开放题及条件和结论都开放题.这类题的答案往往不唯一.     

浅谈新课标下的数学开放性教学

我国数学课程具体目标明确规定:发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断.数学开放题是数学教学中的一种新题型,是探索目标的正确答案个数不确定的问题.我们对开放题的特点及开放题的教学己经进行了较为深入的研究,在理论与实践上取得了一些成果.然而,开放题教学与开放性教学相比,后者更根本.开放题只是一种载体,是实施     

例谈数学开放题的编制

开放题作为常规题的补充,应围绕使用开放题的目的来编制.本文结合自身编题实践,提出了从封闭题引申;体现某一研究方法,设置问题情境;以知识网络的交汇点为切入点;体现数学应用价值;分析报刊信息资料等常用的编制开放题的方法与策略.     

折纸数理学与初中数学

数学的奥妙是无穷的,折纸这一项发源于中国的手工制作,传播到日本被发扬光大了,在数学领域也发展出了一个特别的分支:折纸数理学.初中数学中关于折纸的问题也越来越受到重视.     

中考折纸题赏析

在近年来的有关中考中，以折纸为载体，出现了不少趣题，它不但考查学生灵活运用数学知识的能力，而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力，下面让我们一起来欣赏这些有趣的折纸题吧!     

例谈传统题形成开放题的五条途径

相对于传统问题 (封闭问题 )的开放题 ,由于在培养学生的创新精神、发散性思维和数学兴趣上有明显的优点 ,所以在我国乃至全世界获得普遍重视 ,并且以此为基点 ,产生了开放式教学 .但实践中教师产生着一种错误认识 ,即开放题就是答案不惟一的问题 ,从而一方面排挤了一些传统的好题 ,另一方面也大大制约了开放题选择的范围 .这里我们试着给出传统题形成开放题五条途径 ,供大家参考 .1　问题系列化传统教学中的很多例题 ,往往具有典型性的特点 ,是一类问题或是一类思想方法的范例 ,传统做法的不合理性体现在教师没有点破典型之处 ,即使点破也…