猴子分苹果

美籍华人李政道博士在中国科技大学访问时曾对少年班的同学提出了这样一个问题:海滩上有堆苹果,这是5只猴子共同的财产,它们要平均分配,第1只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它把苹果分成5堆,每堆一样多,还剩1个,它把剩下的1个扔到海里,自己拿走了5堆中的一堆;第2只猴子来子,它又把苹果分成5堆,又多1个,它又扔掉1个,拿走1堆走了.以后每只猴子来了都如此办理.问原来至少有多少个苹果?最后剩下的苹果至少有多少个?这个问题确实有一定难度,解法也很多.下面介绍一种比较容易理解的算术解法.分析第1只猴子将苹果分成5堆还多1个苹果,如果在原…     

“猴子分苹果”问题

美籍华人李政道博士在中国科技大学访问时,曾对少年班的同学提出一个问题,原题是这样的: 海滩上有堆苹果,这是5只猴子共同的财产,它们要平均分配,第1只猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它把苹果分成5堆,每堆一样多,还剩下1个,它把剩下的1个扔到海里,自己拿走了5堆中的一堆;第2只猴子来了,它又把苹果分成5堆,又多1个,它又扔掉1个,拿走1堆走了,以后每只猴子     

巧思妙算一道数学趣题

美籍华人著名物理学家李政道在一次回国讲学期间,曾给中国科技大学少年班的同学出了一道古代趣题: 五只猴子采得一堆桃,它们约定第二天早上起来分。半夜里,一只猴子偷偷起来,把桃均分成五堆后,发现还多一个,它吃     

猴子分桃

（一）花果山的猴子真是调皮．一天上午,全山的猴子都在悟空大师的主持下念诵经文,却有几只调皮的猴子悄悄结伙溜出经堂,来到后山．你看它们准备干什么？只见它们一溜烟爬上一棵结满大红桃子的树上摘起挑子来．不一会儿,这群猴子就摘了一堆又红又大的桃子,来到后山的一个山洞里．领头的猴子说：“各位兄弟,今天这堆桃子我们平分,但不能用一般的方法,即‘总数。猴子数一每个猴子所得挑子数’分桃．”一只猴子问道：“那怎么分呢？”大家一时想不出好办法．这时一只猴子开口了：“我得1个和余下的两,剩下的你们再分吧！多的我不再要…     

“猴子分苹果”问题的推广

一九七九年春,李政道博士访问中国科技大学时,给少年班学生出了一道有趣的“猴子分苹果”问题: 海淮上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配.第一个猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它便把苹果分成5堆,每一堆一样多,还剩     

再谈“猴子分苹果”问题

贵刊多次刊登过“猴子分苹果”问题的解法,本文采用“前一次苹果减少数与后一次苹果减少数之比值为定值”求解问题.一原题解法原题:海滩上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配,第一猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,便把苹果分成五堆,每一堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个扔到海里,自己拿走了五堆中的一堆,第二猴子来了,它又把苹果分成五堆,又多了一个,它又扔掉一个,拿一堆走了,以后每个猴子来了都如此办理,问原来至少有多少苹果?最后至少有多少苹果?分析:若前一次苹果减少为 x 个,(含猴子拿走的苹     

也谈“猴子分苹果”问题

贵刊1988年4期刊登的“猴子分苹果”问题,本文将这一还原问题用倒推法递推,原题是:“海滩上有一堆苹果,这是五个猴子的财产,它们要平均分配,第一个猴子来了,它左等右等别的猴子都不来,它便把苹果分成五堆每一堆一样多,还剩下一个,它把剩下的一个扔到海里,自己拿走了五堆中的一堆,第二个猴子来了,它又把苹果分成五堆,又多一个,它又扔掉一个,拿一堆走了,以后每个猴子来了都如此办理,问原来至少有多少苹果?最后至少有多少苹果? 解:设第一个猴子来到海滩时,把苹果平均分成     

五猴分桃问题的不定方程解法

著名物理学家杨振宁教授,曾给中国科技大学少年班的大学生出了这样一道数学题:五只猴分一堆桃,从早到晚一直分不下去,大家商定第二天再分.夜里,一只猴子偷偷地起来,先吃了一个桃子,再把余下的桃子分成五等分并拿走一份,另四只猴子都象第一只猴子那样,先吃掉一个,再拿走余下的五     

巧解“猴子分苹果”

对于“猴子分苹果”问题 ,如果猴子只数较多 ,按照常规方法去解 ,比较繁琐 ,也很难做出正确答案 ,本文介绍一种方法 ,可解任意只猴子分苹果问题 .问题 1　海滩上有一堆苹果 ,按下述方法分给 3只猴子 :先分成 3堆一样多的苹果还剩一个 ,把这一个扔到海里 ,第一只猴子拿走其中一堆离去 ;再把余下的苹果也均分成 3堆仍多一个扔进海里 ,第二只猴子拿走其中一堆离去 ;最后把余下的苹果也均分成 3堆仍多一个扔进海里 ,第三只猴子拿走其中一堆离去 .问原来至少有多少个苹果 ?最后至少还剩多少 ?分析　按照常规思路 ,假设原来有n个苹果 ,根据题意 ,…     

小白兔讲得对吗?

一天,小花猫遇到了一道题:16只小猴计划要摘192个毛桃,结果比计划多摘了80个。平均每只小猴比原计划多摘了多少个毛桃?小花猫想了一会儿,就开始解题:实际摘桃数192+80=272(个)平均每只小猴实摘桃数272÷16=17(个)平均每只小猴原计划摘桃数192÷16=12(个)平均每只小猴比原计划多摘桃数17-12=5(个)列综合算式(192+80)÷16-192÷16=5(个)“你的解法虽然对,但太麻烦。”小白兔走过来看后说。“难道还有简单解法吗?”小花猫不解地问。“当然有,你听我说。”“根据题意,多摘的80个桃是完成原计划192个桃后摘的,因为摘桃的小猴只数没有变,多摘的80…     

“函数迭代”与“一阶线性递推数列”关系探析

背景材料：李政道博士在一次访问中国时给学生们出了这样一个问题：五只猴子分一堆桃，分了一天可怎么分也分不均，于是猴子们决定今晚先睡觉，明天再说．夜里一只猴子偷偷起来，把一只桃子吃掉后正好可以分成五份，又拿掉一份后去睡觉了．第二只猴子起来后，像第一只猴子一样，先吃掉一只，剩下的又刚好分成五份，也拿掉一份睡觉去了．第三、第四、第五只猴子也都按同样的方法操作．问：这堆桃子最少是多少个？     

“负”的故事

尽管我们千百次与“负”打过交道,但内心深处还是把“负”打在另册的.如果你真的把“负”和“正”等量齐观了,奇迹也许就来了.有一道五猴分椰子的世界趣题,说的是5只猴子来到南太平洋的一个荒岛上,它们一路劳顿倒地就睡着了.当第一只猴子醒来时,发现身边有一摊椰子,它把椰子平均分了5份,还多下一只,便扔进了大海,自己藏起了一堆,翻身又睡着了.隔了一会儿,第二只猴子醒来,也发现有一摊椰子,它把这些椰子重新分了5份,也发现多出一只,它自己藏起一份,也把那只多下的椰子扔进了大海,继续睡它的觉.接着第三、第四、第五只猴子都相继遇上上面说的…     

脑筋急转弯

1.孙悟空爬到树上摘西瓜,每分钟摘1个,10分钟能摘几个?2.月球上有过外星人吗?3.为什么会出现一斤棉花比一斤铁重的现象?4.草地上有28只羊,羊妈妈带走了8只,请问草地上还有几只?5.3只猫3分钟可以捉3只老鼠,100只猫需要多久才能捉100只老鼠?     

谁偷吃了椰子?

这里是胡子伯伯的椰树林，今年的椰子长得又多又好，可是椰子长在高高的树顶上，请谁把它们摘下来呢？有两只猴子知道了这件事，就跑来对胡子伯伯说：“胡子伯伯，别发愁，我们是爬树的能手，我们来帮您摘椰子吧。你每天只要给我们吃点香蕉就行了。”这是两只非常勤劳的猴子，干起活来又快又好。胡子伯伯看着满筐的椰子，高兴得合不上嘴。他每天都拿最大最甜的香蕉送给猴子吃。有一天早上，胡子伯伯起得特别早，他走进椰树林，看见椰子树下有一堆一堆的椰子壳，那两只猴子还在树下呼呼大睡。胡子伯伯叫醒了两只猴子，对它们发了一通脾气。“…     

一道数列题的推广

请看下题： 4只猴子分一堆苹果,第一只猴子把苹果平均分成4堆,还多一个,把多的一个扔掉,取走其中的一堆;第二只猴子把剩下的苹果再平均分成4堆,还多一个,把多的一个扔掉,也取走其中的一堆;以后每只猴子都照此办理,则最后一只猴子所得苹果数的最小值是（ ）     

贪婪的小狼王

正当大家拿不出主意的时候，猴子从树上跳了下来，说：“小狼王出题考咱们，咱们难道不会出道题考考他。”“啊！这个主意非常好！”小熊两只熊掌用力一拍说：“猴子，出道题考考这贪婪的小狼王吧！”“我出道老山羊分桃的题目给他做！”猴子眨了眨眼睛说：“老山羊给三群猴子分桃子，如果只分给第一群，每只猴子可得１２个桃；如果只分给第二群，每只猴子可得１５个桃；如果只分给第三群，每只猴子可得２０个桃。那么把桃同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少个桃”？“老山羊分桃，好题目！我把这道题写在纸上贴出去。”小熊忙着找纸又…     

运用“整体思想”解题的思维方法

解决数学问题,常常需要从整体上把握题目的条件、问题及数量关系;从整体着眼探究问题的解题规律,不仅能达到迅速解题之目的,而且可以开拓思路,培养学生的思维能力.一、从整体上把握条件.从总体上研究全题,对全题作全面的审视,发现题目条件的特征,抓住解题的关键,一下子接触到问题的实质.例1.一只猴于摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下的桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子四分之一,第五天它吃了它吃了余下桃二子的三分之一,第六无它吃了余下桃子的二分之一.这时还剩12只桃于.那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是___.(91年小学数学奥林匹克初赛试题)     

趣题

有五只猴子分一堆桃子,怎么分也分不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里,有一只猴子偷偷起来,吃了一个桃子,再分时,正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷吃了一个桃子,又恰好分成五等份,它把自己的一份藏好后,也睡觉去了.以后,第三、第四、第五只猴子也都是一样,即都吃了一个桃子后,还能分成五等份.请你想一想,五只猴子分的这堆桃子一共有多少个?     

小议文化“四性”与品德课教学

何谓文化"四性"?这里有一则故事.有一群猴子挖到红薯后总是到海边去用海水洗过后再吃,因为那样会更甜更脆.但是以前它们并没有这个习惯.其原因就是,这个猴群中的一只无意中从海水里捡到了一个红薯,发现这个红薯比原先曾经吃过的红薯好吃得多,这只猴子就送给了其他猴子去品尝,它们品尝后,感觉果然好吃,然后就得出了结论,即用海水洗过的红薯会更好吃.于是后来无论它们从哪里找到红薯都会不约而同地跑到海边用海水洗过之后再吃,这种做法就成了这个猴群延续至今的习惯.这个故事里有四个要素.一是引发,有猴子偶然捡到海水冲刷过的红薯,食用之后感到好吃.二是认同,其他猴子也感到海水冲洗过的红薯比没有被海水冲洗过的更甜.三是固化,即约定俗成的习惯.四是传承,多少年来这群猴子一直沿用这个办法.以上故事的四点特点--引发因素、认同性、升华固化的认识理性和可传承性,就是我们常说的文化四性.     

n猴分桃

有n只猴子均分一堆桃,怎么也分不了,于是大家决定先睡再分.半夜一只猴子偷偷起来吃了一只,余下的恰好分成几份.它藏好自己的一份后睡了.第二只猴子又起来吃了一个,刚好又分成几份,并拿走了自己的一份.其余猴子都同样行效,吃掉一个,再拿走剩下的n分之一.问至少有多少个桃?