实物抛物线，转化是关键

有一抛物线型拱桥，桥顶O离水面AB高4米时，水面宽度AB为10米，如图1建立直角坐标系．（1）若水面上涨了0．76米，此时水面CD宽度为多少米？（2）水面上涨后，有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱宽4米，高2．5米（竹排与水面持平），问该货箱能否顺利通过该桥？     

抛物线——优美“彩线”当空舞

一、（单孔）水桥中的抛物线例1如图1,有一单孔抛物线型拱形桥的跨度AB=46^1/2,水面上升3米后,达到警戒线水位,此时水面跨度CD=43^1/2.若水面继续以每小时0.25米的速度上涨,则几小时后水面上升到桥顶?     

来源于生活的二次函数问题举例

“生活即数学”．本以二次函数为例．谈谈二次函数在现实生活中的应用． 一、桥梁问题 例1有一座抛物线型拱桥．桥下水面在正常水位时AB宽为20米．水位上升3米就达到警戒线CD．这时水面宽为10米．     

来源于生活二次函数问题归类解析

“生活即数学”.本文以二次函数为例,谈谈二次函数在现实生活中的应用.一、桥梁问题例1有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位时AB宽为20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽为10米.(1)在如图1的坐标系中求抛物线的解析式;     

生活中的“圆”(初三)

用所学知识解决实际问题是素质教育重要内容．也是近年来各地中考题的热点之一,现就生产生活中有关圆知识的应用作一介绍: 例1 有一圆形拱桥,上午8点水面AB宽32米,上游洪水来到时,到下午4点水位上升4米,此时CD=24米, 若水位以此速度上涨,到何时洪水将漫过桥面?     

来源于生活的二次函数

生活中到处都有数学.现以二次函数为例,谈谈二次函数在现实生活中的应用. 一、桥梁问题 例1有一座抛物线形的拱桥,桥下面在正常水位时宽AB为20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽为10米.     

聚焦拱桥下的问题

一、求水面的宽度 例1 如图,是一座抛物线型拱桥,当水位在AB位置时,拱桥顶离水面2m,水面宽4m;当水位下降1m后,求水面CD的宽．     

两道背景相似的题目

例1一座圆弧形的拱桥,桥下的水平面宽度为7．2米,拱顶高出水面2．4米,如图1所示．现有一艘宽3米,船舱顶部为矩形,并高出水面2米的货船,试计算该船能否顺利从这座拱桥下通过？     

数学直觉与合情推理的有效结合

引例某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?这是源自生活中的一道数学应用题,要能够完整地解决问题,学生的思维过程应该是这样的:首先考虑船的位置处于桥下正中央的位置,靠学生的直觉感知画出示意图,然后通过合情推理,由勾股定理以及圆有关的知识证实直觉图形的可靠     

数学、物理中都有用的思想(初二、初三)

1.分类思想(1)数学问题.例1甲、乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲骑摩托车的速度是600米／分,乙骑自行车的速度是200米／分,4分钟后两人相距400米,则AB两地的距离是多少米?分析甲、乙两人相距400米,有两种情况:一种是两者还没有相遇时相距400米,如图1(a)所示;另一种是两者相遇后背对背相距400米,如图1(b)所示,由图知     

《解直角三角形》和《二次函数》题型展示

一、多个知识点相结合例1高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB(见图1).(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米,D F=7.2米,求大树AB的高度.(2)用皮尺、高为h米的测角仪测量,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:①在图2上,画出你设计的测量方案示意图,并将应测数据标记在图上(长度用字母m、n…表示,角度用希腊字母α、β…表示);②根据你所画的示意图(见图4)和标注的数据,计算大树AB的高度(用字母表示).例2图3是2张全等的正方形纸片完全重合地叠放在一起,中心是点O,按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕…     

方程应用题归类解析

方程应用题是中考的重要内容,这类问题的背景材料鲜活,具有很强的时代感.下面以2014年中考题为例,对常见的应用题进行归类解析,希望对你的复习有所帮助. 一、几何问题 例1(2014年新疆卷)如图1,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB、BC各为多少米? 解析:设AB=x米,则BC=(1 00-4x)米.根据题意得 x(100-4x)=400,整理得x2-25x+ 100=0,解得x1=20,x2=5. 当AB=20米时,BC=20米; 当AB=5米时,BC=80米＞25米,舍去.     

中考《视图与投影》重点知识讲与练

考点1灯光与影子(一)考点解读11中心投影:光线可以看成是从一点发出的,像这样的光线形成的投影称为中心投影.21视点、视线、盲区:眼睛的位置称为视点;由视点发出的线称为视线,看不到的地方称为盲区.(二)考题解密例1(盐城市)如图1,花丛中有一路灯杆AB.在灯光下,小明在D点处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达G点,DG=5米,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).分析要求路灯杆AB的高度,由AB⊥BH,CD⊥BH,FG⊥BH,可知AB∥CD∥FG,得△ABE∽△CDE,△ABH∽△FGH,再由已知条件,利用比例式求解.…     

影长与相似三角形

当人在阳光下或在路灯下时,会留下影子.利用影子的形成特征,结合相似三角形的有关知识,我们可以解决有关的实际问题.一、太阳光与影长例1(2005年湖南省湘潭市中考题)如图1,数学课外活动小组为测量旗杆AB的高,在同一时刻,测得杆EF的高为1.5米,其影子FD的长为1米,此时旗杆影子BC的长为8米,则旗杆高为().(A)8米(B)12米(C)5.3米(D)10.5米图1解析由于太阳光是平行光线,所以∠ACB=∠EDF,又∠B=∠F=90°,所以△ABC∽△EFD,所以AB∶EF=BC∶FD,所以AB=EF·BCFD=1.51×8=12(米).即旗杆的高度为12米,选B.图2例2(2005年山东省聊城市中…     

发散思维巧解题

一、巧选研究对象例1木块A漂浮在容器中的水面上,它上面放一石块B,此时木块A排开水的体积为V1;若将石块B从木块A上取下,放入水中静止时,A和B排开水的体积为V2,已知V1-V2=2分米3,木块A的体积为4分米3,石块B的密度为3×103千克/米3,g=10牛/千克,则容器底对石块B的支持力为().A.10牛B.20牛C.30牛D.40N解析:把A和B视为整体,作为研究对象,当石块B在木块A上时,对AB整体有ρ水gV1=GA+GB①当石块B放入水中静止时,对AB整体有ρ水gV2=GA+GB-F支②两式相减后得容器底对石块B的支持力为F支=ρ水g(V1-V2)=20N.故应选B.二、等效物理过程…     

物理题选(力学一)

一、单选题:1.一物由A经B到C作直线运动,AB=BC,已知物体在AB段的平均速度是2米/秒,在BC段的平均速度是4米/秒.则物体在AC段的平均速度应是:[ ](A)6米/秒;(B)3米/秒;(C)2米/秒,(D)2.67米/秒.2.小球从6米高处落下,被地板反弹后,在1米高处被接住,则小球通过的路程和位移的大小是:[ ](A)6米和1米1(B)7米和7米;(C)6米和5米;(D)7米和5米.     

举世罕见的贵州黎平“天生桥”

据吉尼斯世界纪录 1988年版 ,世界上最长的自然天桥———美国犹他州兰茨开普拱桥 ,跨度为 88 7米 ,高于峡谷地面 30 5米。桥体最大的自然桥是犹他州的雷恩博桥 ,跨度为 84 73米 ,可宽度仅为 6 7米。无论从跨度、长度、宽度或桥拱高度 ,贵州省黎平县天生桥都远远超过以上入吉尼斯世界纪录的两座桥。黎平天生桥位于贵州省黎平县高屯镇东南 2千米处 ,横跨在沅江上游清水江支流亮江发源地黄团江上。桥体为一巨大石岭 ,平地拱起 ,拱腹圆滑 ,拱形规则 ,犹如人工建造。桥孔进水面比出水面稍大 ,略呈现喇叭形。据 1987年县建设局实地测量 ,桥身长…     

变化能测的“围墙”

1．墙长有无限制 例1如图1，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的可利用长度n为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为sm2． （1）求s与x之间的函数解析式； （2）如果要围成面积为45m^2的花圃，AB的长是多少米？     

幼儿数学趣题几则

幼儿数学趣题几则１．一只船离水面高１０米，水以每小时２０米的速度上涨，问什么时候水可以淹没船？２．一棵树上有５只鸟，一枪打死了１只，树上还剩几只鸟？３．一根电杆高１０米，一只蜗牛每天往上爬５米，往下倒４米，问蜗牛多少天后能爬上杆顶？（６天）４．一个桔...     

一道立意新颖的中考题的多种解法

<正>题目(2015年盐城市中考题)如图1所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米.现有一只小猫睡在台阶的MN这一层上晒太阳.(3^(1/2)取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能