数学竞赛中集合问题的解法

集合是高中数学的重要基础知识，它贯穿于整个中学数学教学之中，并且作为一种数学语言和工具在中学数学问题中有着广泛的应用．在全国高中数学竞赛中，集合是重点考查内容之一．本文结合数学竞赛试题，探讨集合问题的常见解法．     

剖析解决集合问题时的易错点

集合是数学中最基本的概念之一，它是进一步学习其他数学知识的基础．因此，集合在高中数学中有比较重要的地位．但是由于集合的概念比较抽象，许多同学在解题过程中会因某些原因而导致出现错误．现举例剖析解决集合问题时的易错点．     

数学思想方法在集合问题中的应用

集合是每年高考必考的知识点．若以选择题或者填空题的形式出现,主要有两种考查倾向,一是考查集合的基本概念,二是一些基本运算问题：当然也不排除出解答题的可能,集合常与其他知识（如函数、方程、不等式等）进行交汇命题。考查中学数学的一些数学思想方法．在解答集合这部分内容中的数学问题时。倘能积极挖掘问题中隐含的数学思想方法．能使复杂的问题变得条理清楚,脉络分明,起到化难为易、     

聚焦集合问题中的知识点与常考题型

<正>集合问题是高中数学的重要内容之一,也是高考的常考知识点,并且作为一种数学语言和工具在其他数学问题中都有广泛的应用。集合问题一般有两种类型,一是涉及集合本身的问题;二是以集合为载体,综合其他数学知识构成的综合问题。下面分类解析,     

点击集合的三种语言

在集合中,常见的语言有三种：一是文字语言,通过日常文字来描述集合问题中的数学对象;二是符号语言,通过约定的数学符号来表示集合问题中的数学对象;三是图形语言,通过图形来表示集合问题中的数学对象．这三种语言是等效的,在求解有关问题时,     

集合中的数学思想

集合是近代数学中最基础、最重要的概念之一.高考所考查的有关集合问题的主要类型有两种:一是直接考查集合本身的问题;二是以集合为载体,综合其他数学知识构成的综合问题.下面举例说明蕴含在集合中的数学思想.     

浅议集合语言教学

随着集合论的创立、发展,集合语言便有了生命力,它是现代数学的基本语言．使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学对象．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行数学交流的能力．本文对集合语言教学进行初步探讨,以期达抛砖引玉之功效．     

高考集合考点分析

集合语言是现代数学的基本语言,是解决其他数学问题的重要工具之一．高考对集合的考查多以选择题、填空题为主,一般难度不大,要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考题,发现对集合的考查主要有以下几个方面．     

对应法在计数问题中的应用

对应是数学中非常基本的思想方法,它的应用极其广泛,数学竞赛中的许多问题都与它有关,特别是运用对应进行计数是解决组合数学中计数问题的有力手段．在组合计数中,要计算某个有限集合A的元素个数｜A｜,如果直接求解比较困难,这时可考虑在集合A与另一个集合B之间建立一种对应关系,而且集合B的元素个数｜B｜容易求出,那么我们就可以通过计算｜B｜来计算出｜A｜,这种计数方法叫做对应法．     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．     

与自主招生相关的几道集合题

十九世纪,德国数学家康托建立了集合的理论．作为一种数学语言,一种基本数学工具,集合的用途很广泛．目前,集合的理论和方法已渗人到数学的各个分支．对于集合知识的考查,一直是各级各类数学竞赛的热点,在近几年的各高校自主招生考试中也多有涉及．本文分类列举几例,以飨读者．     

集合单元教学后记

集合是近代数学中的一个重要概念，它不仅与高中数学的许多内容有着广泛的联系，而且，作为一种思想、一种语言和一种工具，集合的知识已经渗透到自然科学的众多领域．集合的术语在科技文章和科普读物中比比皆是．帮助学生掌握好集合知识既是数学教学本身的需要，也是全面提高学生素质的一个必不可少     

准确使用描述法表示集合

集合是新课程《数学1》中的内容,集合语言是现代数学的基本语言．表示集合常用的方法有两种：列举法和描述法．其中的列举法比较容易理解和掌握,但它却有一定的局限性,多数情况下,我们所用到的集合都是用描述法给出的,那么,怎样正确地使用描述法给出集合呢？本文想通过具体例子探讨这个问题．     

浅谈集合语言及集合思想在数学中的应用

集合是现代数学的基奉语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题．集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础,学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力．本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用等方面阐速了合语言及集合思想在数学中的应用。     

集合与简易逻辑学习中的“九个注意”

集合与简易逻辑知识,是掌握和使用数学语言的基础,在学习函数及其他后续内容时,将得到充分运用．为了更好地掌握它,同学们在学习中要注意以下九个方面的问题．     

集合的确定性及其“过程化”的教学

集合论是现代数学的基石,是数学大厦的基础．集合论为数学的严密性提供了有利的工具,它也是数学哲学的重要据点,是数学和哲学衔接的主要环节之一．在大多数场合,我们是把它当作一种语言、思维工具来学习和教学的．长期的教学实践表明,集合概念之所以让学习者感到抽象、困惑,在很大程度上与集合的确定性有关联．以下,我们将主要从教学角度对此进行讨论．     

集合问题中蕴涵的数学思想

集合是现代数学的基本概念．集合问题中蕴涵着丰富的数学思想,在解有关集合问题时,充分运用这些数学思想,可使许多问题获得简捷、巧妙的解法．现通过一些典型例题分析数学思想在集合问题中的运用．     

把集合作为一种语言与工具使用

集合作为高中数学的第一课,它的思想、方法、语言横贯高中数学始终,使数学命题的表述更为简单、明了,成为现代数学思想方法向中学数学渗透的重要标志．因此,对于集合的学习不能仅仅停留在“理解集合的概念,掌握运算技巧”上,它应该作为一种语言、一种工具被掌握．一、把集合作为一种语言来学习,作为一种     

集合学习“一、二、三”

集合是数学中最基本的概念之一，它与许多学科的众多领域有着广泛的联系．学好集合不仅是学习数学的需要，而且也是全面提高学生素质的需要．由于集合这一单元中，概念抽象，符号术语多，研究问题的方法与初中大不相同，致使学生难以适应，成了初高中     

用2007年高考题指导集合知识学习

集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识,并且作为一种教学语言和工具在其他数学问题中有广泛的应用,是高考年年必考的内容之一。本期特刊登5篇关于集合与简易逻辑的文章,以帮助同学们掌握好这部分知识。