变分不等式和相补问题理论研究中的某些问题及进展

本文系统地介绍了当前变分不等式和相补问题理论研究中的某些问题及进展。     

一个拟线性两点边值问题存在唯一性定理

在f(t,x),f.(t,x),α(t),α′(t),β(t)连续,fx(t,x)≥-β(t),β(t)≤π2+,且条件下,证明了拟线性两点边值问题对于任给实数a,b都有唯一解．     

一个拟线性两点边值问题存在唯一性定理

在f(t,x),f_x(t,x),α(t),α′(t),β(t)连续,且条件下,证明了拟线性两点边值问题对于任给实数a,b都有唯一解.     

非紧集上模糊映象的广义双拟变分不等式

本文引进和研究了一类模糊映象的广义双拟变分不等式的解在非紧集上的存在性问题。本文的结果改进和发展了当前许多最新的结果。     

Banach空间中一类非线性隐变分不等式

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性隐变分不等式存在唯一解的充要条件。我们的结果包含了Ｖｅｒｍａ和Ｂｒｏｗｄｅｒ的工作作为特例     

INITIAL AND BOUNDARY PROBLEMS FOR CERTAIN NONLINEAR DEGENERATR PARABOLIC SYSTEMS

In this paper we are concerned with the following nonlinear degenerate parabolic systems u_t=△x(gradψ(u))+D_xb(u)+f(x.t.u)with Dirichlet boundary conditions,where u,gradψ(u),b and f are vector valued functions and xUnder some structure conditions on the terms of the systems,we have established theresults on existence and uniquence of global solutions of the systems.     

积分方程局部解的存在唯一性

利用Schander不动点定理和不等式证明了积分方程φ（t）=x0＋∫^t tof（s,φ（s）ds）解的唯一性.     

动态规划中提出的一类泛函方程解的存在性及唯一性

本文讨论动态规划中提出的一类泛函方程解的存在性及唯一性问题，本文所得结果包含了近期一些作者的相应的结果作为特例。     

分数阶Volterra型积分微分方程解的存在唯一性

考虑分数阶Volterra型积分微分方程 D^Su=f（t，u） -cu∫0^tu（τ）dτ，t≥ 0 ，0〈s〈1，c〉0，D^su取Riemann-Liouville导数，获得了解的存在唯一性定理.     

分数阶Volterra型积分微分方程解的存在唯一性(英文)

考虑分数阶Volterra型积分微分方程DSu=f(t,u) -cu∫t0u(τ)dτ,t≥ 0 ,0 0 ,Dsu取Riemann-Liouville导数,获得了解的存在唯一性定理.     

一般线性互补问题解的存在性研究

线性互补问题的解与变分不等式问题的解是等价的.基于变分不等式H-S定理给出了一般线性互补问题解的存在性定理.并证明了当矩阵M为对角占优矩阵时,对于可行的线性互补问题解是存在的.     

一类半线性耦合Schrdinger方程组解的存在唯一性

利用Galerkin方法证明了一类半线性耦合Schro¨dinger方程组解的存在唯一性.     

一类迭代微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类迭代微分方程解的存在性与唯一性问题,给出了存在唯一性定理,推广了已有的结果.     

一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性

本文通过能量方法,利用一些积分估计式,得出了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性,并给出了一个古典解存在的条件。     

渗流方程反问题解的存在唯一性及稳定性

讨论渗流方程反演未知系数的反问题.利用正则化方法证明常系数反问题解的存在唯一性及其关于初始条件和附加条件的稳定性,并利用变分迭代法证明变系数反问题解的存在性.     

一类迭代微分方程的Picard型定理

给出一类迭代微分方程的Picard型的存在唯一性定理.     

一类弹塑性接触问题解的存在惟一性(英文)

针对弹塑性接触问题所构造的等价变分不等式,解除了弹塑性本构状态约束方程和接触状态约束方程的约束.首先证明了所构造泛函的强制性,从而证明了所构造的等价变分不等式解的惟一性,并根据椭圆型变分不等式解存在的充分条件论证了弹塑性接触问题解的存在性,为该问题的变分极值原理的建立奠定了数学理论基础.所构造的变分极值形式为运用数学规划法求解弹塑性接触问题提供了理论保证.     

一类三阶三点边值问题解的存在唯一性

研究了一类三阶隐式微分方程三点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果.     

带有阻尼项的不可压Euler方程解的存在性

研究了带有阻尼项α︱u︱βu(α0)的不可压Euler方程解的存在性。利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程当β=2时解的存在性。     

非线性振荡下的Lienard方程的周期解

利用一个max-min的原理的非变分形式,来证明非线性振荡下的Lienard方程U*+d/di▽F(u)+▽G(u,t)=P(t)的周期解的存在唯一性。