不重复抽样调查的数学分析与应用

抽样调查是一种重要的调查方式,有许多优点,其中不重复随机抽样又是最常用的一种。我们可以通过数学推断 得出数学期望值和抽样平均误差的计算公式,以便在实际计算中应用。     

可重复组合与应用

利用有放回无序抽样等概念 ,对可重复组合及公式作了分析和证明 ,并对公式如何应用的问题作了初步的探讨 .     

对独立重复试验概率问题的探讨

独立重复试验,也叫做贝努里（Ber—noulli,瑞士数学家和物理学家）试验,是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中,每一次试验只有两种结果,即某事件要么发生,要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的,这种情况在实际问题中是很多的．例如,在产品的抽样检验中,要么抽到合格品,要么抽到不合格品;在一定条件下,种子要么发芽,要么不发芽,等等．笔者在教学中发现很多学生对独立重复试验及其概率公式缺乏深入理解,     

可重复组合总数

从 n种不同的元素中取 m个元素 ,共有多少个不同的结果 ,这是我们经常遇到的问题 .“排列与组合”专门讨论过这个问题 .本文限于篇幅 ,不结合具体实际例子 ,而只进行符号化的讨论 .1　n=4 ,m=3的情况先讨论 n=4 ,m=3的具体情况 ,即从A,B,C,D四种不同的字母中 ,取 3个字母 ,共有多少个不同的结果 .其实 ,这个问题的提法过于笼统 ,还应明确 :“管不管顺序”与“可不可重复”.因此对 n= 4 ,m=3,实际上有四种情况 :(1)管顺序 ,可重复 ;(2 )管顺序 ,不可重复 ;(3)不管顺序 ,不可重复 ;(4)不管顺序 ,可重复 .我们干脆将它们的结果全部排出来 ,为…     

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.     

关于进程段的T向量有效性

讨论了Petri网的可重复向量和受控可重复向量的有效性.对于有效可重复向量,给出另一个定义,并且证明两种定义是等价的.给出了有效受控可重复向量的必要条件.     

关于消防产品监督抽查有关问题的研究

本文分析了消防产品监督抽查中抽样方法和复检中存在的问题,论述了在消防产品监督抽查中的抽样不能简单地理解为只是规范操作的问题,当取证抽样是采用随机抽样时必须考虑其抽样的数量,抽样数量多少是决定执法正确与否的关键,以及复检的涵义与实际开展“复检”的区别,应如何准确地开展复检工作,正确地履行《产品质量法》中关于的复检规定.     

高维平移不变子空间中抽样定理

本文研究了高维平移不变子空间中的抽样定理.首先通过Zak变换刻画了抽样空间的一些性质,然后证明了在一个平移不变的抽样空间中,由其中任一个函数的整平移所张成的子空间也是抽样空间.最后我们给出了函数满足抽样定理的一些必要条件.     

关于正态总体抽样分布定理的证明和思考

用数学归纳法,对正态总体抽样分布中的两个定理给出了一种简单的证明,以期为概率论与数理统计的有效教学提供借鉴.     

集团抽样检验方法

提出了对不合格率低的产品进行集团检验方法,提出了一次抽样、二次抽样的检验方法,并对样 本量和临界值的选取方法进行了分析.     

例谈可重复组合模型的简单应用

<中学数学月刊>2003年第10期<可重复组合总数>一文给出了公式:(RC)mn=Cmn m-1.其中(RC)mn表示:从n个不同元素中不管顺序可重复地取出m个元素,不同结果的总数.笔者觉得可重复组合数公式特别是其数学模型对学生解决某些数学问题很有益处,本文举例浅谈如下.     

πps抽样估计的原理和应用

不等概率抽样是赋予总体每个单元不完全相等入样概率的抽样,是实际中十分有效的抽样方法之一。πps抽样是与单元大小成比例的不放回不等概率抽样。通过实际例子对πps抽样方法与简单随机抽样方法进行了对比,表明πps抽样方法能够提高样本对总体的代表性和可行性。     

等距抽样在抽取家庭户中的应用

等距抽样最大的优点是在推及总体指标时误差比较小,因此,等距抽样是市场调查中应用最广的一种抽样方式.然而,在实际应用中等距抽样最大的局限就是很难对总体单位的顺序排列.本文以抽取家庭用户为例来介绍等距抽样对总体单位的顺序排列应用.     

中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法

文章探讨了中位数排序集抽样下总体均值比率估计的方法。通过对不同抽样方法的估计量进行效率对比,证明在总体分布为正态分布的情况下,基于中位数排序集样本的比率估计比随机抽样的样本比率估计效率高。     

（IGa-N）模型下二行动线性决策问题的抽样信息期望值

二行动线性决策问题是一类重要的决策问题,文中讨论了在期望肛已知,方差σ^2未知的情况下,（IGa-N）模型下的二行动线性决策问题的抽样信息期望值的计算公式．     

方差分析中单项效应的抽样分布

应用正态向量及独立随机向量的有关性质直接给出了方差分析中单项效应的抽样分布。但传统的证明方法(利用柯赫伦定理(Cochran))只给出了间接的证明,而这也正是“方差分析”中特别需要解决的问题。     

对贝努利概型中的概率计算公式的认识

求n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是现行高中数学教材中的一个重点内容,其计算公式是求解相关问题的重要依据,必须使学生明确、牢固地掌握．对初学者来说,用该求解概率的公式解题时,由于对“n次独立重复试验”这个概率理解不正确,因此在使用时往往感到困难或不能灵活运用,甚至造成错误;另一方面,初学者对该公式的证明也难以理解（中学教材中只是通过一个具体例子引出这个公式,没有进行一般的推证）．本文拟对该公式进行较全面地讨论,并指出使用这个公式解题时应该注意的事项,供读者参考．     

基于斜率的抽样特性曲线性能评价及其在实验器材检验中的应用

抽样特性曲线是衡量产品质量的重要手段,是质量检验的重要部分。对于抽样特性曲线的优劣判断,现行的得到业界认可的评价指标即信息熵。在现有基础上,提出斜率这一判定指标,将该方法与信息熵评价方法同时运用于一次抽样并进行仿真,仿真结果证明基于斜率的抽样特性曲线评价方法有效可行,从而提出一种切实可行的实验器材抽样检验方式,把误判控制在允许范围内,并以最低成本达到应有的实验室安全水平。     

应用形态非抽样小波的电能质量扰动检测方法研究

由于传统的形态非抽样小波存在统计偏倚现象,对噪声过滤不彻底的问题,本文在数学形态学和小波变换的基础之上充分结合广义开闭-闭开混合滤波器及多分辨形态梯度的特性,提出一种改进的形态非抽样小波,并将其应用到电能质量扰动检测研究中.仿真结果表明,改进的形态非抽样小波在电能质量扰动检测的准确性和稳定性上得到了大幅度的提高.     

解排列组合应用题应注意的一个问题

解排列组合应用题时，一类错误经常会发生．这类错误是：因为分步，从而导致了某种顺序，而这种顺序在原题中是不必要的，因而实际上导致了重复计算．下面举几个例子说明．