备课,从感悟教材深意开始——以“路程、时间与速度”一课为例

正一新课程倡导的教师要"用教材"而不是简单地"教教材"的理念,已经日渐深入人心。也正因为如此,给教师的备课赋予了新的任务——潜心研读教材,感悟教材设计意图,从而能够善用教材。但是教师对教材意图的解读却难免会出现偏差。如笔者在北师大版小学数学四年级上册"路程、时间与速度"一课的教学设计时就曾出现过困惑。"路程、时间与速度"教材主题图如下:     

从教材的“不一致”说起

在人教版四年级上册第三单元的例3"速度、时间和路程之间的关系"中,教材采用直观描述的方式教学"速度"概念,教材列举两例(特快列车每小时可行驶160千米,特快列车每小时行驶的路程叫做速度,可以写成160千米/时;小林每分钟行走60米,小林步行的速度是60米份.)来指导学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并用统一的符号表示速度,如上面例题中的160千米/时、60米/分,使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征.     

聚焦速度概念的生成与理解——“路程、时间与速度”一课教学实践

为解决学生在学习路程模型时产生的概念混淆问题，笔者结合学生速度概念学习进阶模型及具身认知理论，在课堂中先引导学生体验式地意识到速度产生的必要性，再认识速度的概念的本质是单位时间上行驶的路程，同时区别速度与路程、时间的表征形式，帮助学生主动建构速度概念，为之后继续学习路程、速度与时间三者之间的协变关系打下基础。     

建议与商榷

(一) 1.初中物理第一册55页中说道:“在物理学中,更常用的说法是飞机的速度是600千米每小时,因为飞机飞行的速度既与时间有关,又与路程有关,所以我们必须同时用上路程和时间的单位,才能把它的速度说清楚。”在这段叙述中,编者为了得到速度的单位而引用“速度既与时间有关,又与路程有关”这一论点作为原因,这显然是错误的,速度是表征物体运动快慢的物理量,它既与时间无关,也与路程无关。 2.第二册24页图4—2所示的萘的熔解     

“平均速度”习题典型错解例析

平均速度是初中物理的一个重要知识点,平时的练习、考试中,常会犯一些错误,现通过题例分析如下,供参考.例1自行车运动员骑自行车沿着崎岖的山路做变速运动,自行车行驶的平均速度A.肯定随运动路程的增大而增大B.肯定随运动时间的增加而减小C.等于运动的路程与运动时间的比值D.与运动的路程及所花的时间无关错解选择D.错解原因混淆了"匀速直线运动速度"和"平均速度"的概念.匀速直线运动的速度与运动的路程及所花的时间无关,     

路程与距离有何不同?

距离在空间上是指间隔的长度。例如,从甲地到乙地的距离是表示甲乙两地间线段长度。而路程有行程的意思,所行的路程不一定是两地间最短的路程。故小学数学教材的行程问题中,提出速度、时间、路程三量之间的关系较过去的速度、时间、距离三量     

拉直关于速度的问号

速度是运动问题中的一个重要物理量,对于它的物理意义、比较方法、单位换算、相关计算以及实验探究,是我们必须全面把握的问题. 一、比较物体运动快慢的方法 要想比较物体运动的快慢,我们有两种方法:第一种是给不同的运动物体相同的时间,从同一起点开始运动,比较它们通过的路程,也就是相同时间比运动路程;第二种是给不同运动物体相同的路程,比较它们通过全路程所用的时间,即相同路程比运动时间.速度的定义"物体单位时间内通过的路程"就是基于第一种方法得到的.不管物体运动了多长时间,通过了多少路程,我们一律把它统一为每秒运动的路程,这样一来就是比较它们一秒内运动的路程,这种方法的好处是比较符合我们生活中的判断习惯——数据越大,速度越快.而第二种方法中,数据越大,速度越慢.     

钟表问题解题思路探索

一、表针的速度一般行程问题有关系式:(路程)/(时间) =速度。在钟表问题中,"路程"可用表针转过的角度数表示,角度数与转过这个角度所用时间的比就表示表针的速度(或称走速、转速):(角度数)/(时间)=走速(转速)。运用上述关系,我们容易推出下列常用的结果。(1)秒针每分转360度,每秒转6度。     

强化关键概念理解 体验关系模型构建——人教版教材四年级上册“速度、时间和路程”的教学实践和思考

“速度、时间和路程”是常见数量关系中的要素。速度是路程和时间的比,对学生而言,它是一个比较抽象的概念。教师在教学中往往忽视速度概念的建立,导致学生缺乏模型意识,对数量关系的理解不够深刻。因此,教师可通过创设生活情境,激活学生的知识经验,深化学生对速度内涵的理解,引导学生构建数量关系,使学生在运用几何直观的方法解决实际问题的过程中,体验关系模型的构建与价值,从而培养其模型意识和应用意识。     

匀速直线运动速度与平均速度

一、匀速直线运动“快慢不变、经过路线是直线的运动,叫做匀速直线运动”,同学们应该把这个定义与匀速直线运动的速度计算公式v。s八有机地联系起来,不能把v＝s／t纯数学化、在下面例1中把D作为正确答案,是许多同学常见的一种错误．例1对匀速直线运动的速度公式V＝S八的理解,下列说法中正确的是（）．A．速度V跟路程S成正比B．速度V跟时间t成反比C．速度V跟路程S和时间t都不成比例关系D．速度V跟路程S成正比,跟时间t成反比分析与解一个物体作匀速直线运动,它的速度V就是一个确定的恒量,是不变的．由于“匀速一快慢不变”,因…     

几个有趣的行程问题巧解

在人们的生活中离不开"行","行"中有三个重要的量:路程、速度、时间,在小学数学中研究这三个量的典型应用题叫做     

在关键概念的理解与运用中发展模型意识——“速度 时间 路程”课堂教学实录

<正>学习内容：“速度时间路程”,北京版教材四年级上册。学习目标：1.在真实情境中理解速度概念的内涵,建立乘法模型“路程=速度×时间”,能够运用这一模型解决简单的实际问题。2.经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,感悟乘法模型“路程=速度×时间”可以解决生活中的一类问题,发展模型意识。3.能够有理有据地表达自己的想法,体会数学与生活之间的密切联系,提高学习数学的兴趣。     

速度是什么？

正近日,听闻一位专家说起,小学教师教学"相遇问题",犯了一个知识性的错误。"相遇问题"中的计算路程公式"相遇路程=速度和×相遇时间",其中的"速度和"不能这么叫。为什么呢?因为在物理学中,速度是一个矢量,是具有大小和方向的一个量。在一道相遇问题中,两人分别从两地相向而行,那么他们的速度就是方向相反的两个量了(一正一负),把它们加起来,那算的是什么呢?因此,"速度和"     

概念理解&#183;数量关系&#183;图——“路程、时间与速度”教学案例与反思

课前慎思 “路程、时间与速度”是北师大版《数学》四年级上册第五单元“除法”中的一项教学内容。路程、时间与速度是学生在小学阶段认识的一个重要的数量关系,也是一种基本模型,认识、了解并掌握它对学生的后续学习至关重要。     

“等于”和“就是”不能通用

路程和速度是两个完全不同的物理概念,路程是在一段时间内。运动物体经过的路线的长度,路程用长度的单位来计量。而速度则表示物体运动的快慢,计量速度的单位由长度单位和时间单位组成。初中物理是这样定义匀速直线运动的速度的:“在匀速直线运动中,速度在数值上等于运动物体在单位时间内通过的路程。”这样的定义能把速度和单位时间内通过的路程这两个概念区别开来,而它们的联系只是在数值上的相等。如何求匀速直线运动的速度,初中物理课本指出:“只要用时间去除物体在这段时间内通过的路程,     

数形结合,促进“速度”概念再认识——《看图知速》教学设计

<正>【教学内容】人教版五年级上册第53页。【教学过程】一、获取信息，初步感知1.回顾旧知任务驱动：同学们，对于路程、时间和速度，你们有哪些认识？生：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，路程=时间×速度。生：我知道怎么比快慢。如果时间相同就比路程，如果路程相同就比时间，如果路程和时间都不相等，可以求出速度再比。生：我知道速度的单位是很特殊的，它里面不仅有路程还有时间。     

活用比例巧解题

在100米赛跑中,谁用的时间最少,说明谁跑得最快。这是因为在路程都是100米时,时间与速度成反比。在到达终点以前,谁跑在最前面,说明谁跑的快。这是因为时间相同时,速度与路程成正比。解题时要认真分析,弄清比例关系。     

浅析“路程、时间与速度”的教材教法变革

正笔者从进入师范学校学习到工作至今,主要经历了四套教材的变动。在师范学校里,小学数学教材教法课上采用的是1989年的五年制小学课本(人教版)。工作中,先使用的是1994年的五年制小学课本(浙教版),接着是2002年的六年制小学课本(浙教版),现在使用的是2006年的义务教育课程标准实验教科书(北师大版)。研究不同时期的教材特点,回眸它们曾经的身影和远去的痕迹,会发现一些共同的特点和差异存在,这是一件有趣而有意义的事情。下面笔者以"路程、时间和速度"在教材中的变     

路程问题的多种解法

路程总是包含三项变量,即路程(s)、时间(t)、速度(v).其基本关系式为v=s/t.这三项变量中,如已知两项,即可求得另一项.由于路程、时间可分段,速度有     

例说列一元一次方程解应用题时怎样分析

问题甲、乙二人在400米的环行跑道上练习长跑,同时从同一起点同向出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙1圈?分析先在理解题意的基础上,悉心思考以下几个关键的问题:问题1在此问题中出现了哪几个数量?其间有何关系?三个数量,路程、时间和速度;路程=速度×时间.问题2题中已知的数量是什么?未知的数量是什么?已知的数量是速度,未知的数量是时间和路程;问题3如何设未知数?设哪个未知数量为未知数?设时间或路程其中之一为未知数.问题4如果设其中一个未知量时间(或路程)为未知数,那么根据什么列方程?找出另一个未知量路…