用问题链建构基于探究性理解的教学——以“函数零点存在性定理”教学为例

"函数零点存在性定理"是函数的一个核心定理,它蕴涵了丰富的数学思想和思维方式,揭示了函数与方程的基本关系和转化的路径,是进一步研究函数问题的基础,是判定函数零点、沟通方程与函数的重要工具。因此,对该定理的理解和应用的教学过程,不应是知识积累的线性过程,而应是数学思维方式和能力的"孕育"过程。     

4MAT模式在数学教学设计中的应用——以“余弦定理”的教学设计为例

在教学的过程中,如何让具有不同学习风格的学生发挥其优势,使学习达到最佳效果,是教师在设计教学的过程中需要考虑的重点.McCarthy博士创立的4MAT模式是基于四类学习风格的学习者安排教学顺序的周期性教学过程.以"余弦定理"教学设计为例,将4MAT模式应用于数学的教学设计中,旨在增强我国教育学者对该模式的关注和应用.     

问题变式在高中数学教学中的应用探究——以“函数的零点与方程的解”为例

在高中数学教学过程中,教师如何创设情境,引入问题并通过问题变式来激发学生思维,最终引导学生自主构建知识框架是一个值得探讨的问题。文章以“函数的零点与方程的解”的教学为例,阐述如何通过问题变式引导学生自主整理归纳函数零点存在定理。     

例说零点存在性定理在解题中的应用

零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断一条曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点.即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.传统的函数零点存在性定理的考查,如:     

用本原性问题驱动数学概念教学——以高一数学“函数单调性”为例

“本原性”是哲学研究中的一个冷峻字眼，但它同时把我们带入到了一个追求本质、回归原初的境界．在当前数学课程改革的推进中，各种观点激荡对峙、各种教法令人眼花缭乱．无论是讲授还是活动、接受还是发现，对于教学形式的争论似乎让我们淡忘了“数学”的存在、上海市教科院的杨玉东博士和南京师范大学的徐文彬博士，他们在两个城市分别进行着主题相近的课题研究——即如何用本原性问题驱动数学课堂教学．对于“本原性问题”的追求也许只是个美好的愿望，但在此过程中，我们可以强烈地感受到他们对于“让学生学习到数学本质”的追求以及在寻求数学本质过程中的探询精神．本刊将陆续登载一系列他们课题的相关成果，希望引发读者的思考、争鸣。[编者按]     

关于隐函数存在定理的教学

本文把获得隐函数存在定理的思维过程展现给学生 ,探索在传授知识的过程中 ,如何培养学生的数学思维能力     

“方程的根与函数的零点”教学设计、教学反思与点评

“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理．通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形．给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”．对定理辨析,利用定理解决教材例1．再实战演练,归纳提升,一气呵成．     

基于逆向设计理论的高中数学教学——以“函数的零点”教学为例

逆向设计是一种先确定学习的预期结果,再明确预期结果达到的条件,最后设计教学活动的教学设计模式。教师利用逆向设计理论设计教学,能够促进学生自主有效学习,落实数学核心素养的培养要求。     

基于APOS理论视角下的数学定理教学——以“二项式定理”为例

二项式定理是高中数学定理的重要组成部分,是初中多项式乘法的延伸,对于培养学生的数学抽象等核心素养有着不可忽视的价值。本文将运用APOS理论对其教学过程进行分析和设计。     

例谈函数零点问题中的“找点”方法——一节函数零点问题研究课纪要

本文通过一节函数零点研究课,集中讨论了零点存在定理应用时的“找点”问题,运用技巧均未超出课本习题范畴,低起点、高站位,着力培养学生数学运算素养,展示学生多角度思考,有成功的喜悦,也有失败的体验.     

“函数的零点”教材内容对比研究——以人教A版、北师大版、苏教版为例

函数的零点是沟通函数与方程的天然桥梁,它的价值在于用函数的思想解决代数问题。通过对不同版本教材的对比研究,从不同角度理解和把握“函数的零点”内容,明确教学要点,设计以能力为目标、素养为导向的课堂教学。     

数学概念教学“三步走”——以“函数的奇偶性”教学为例

《普通高中数学课程标准(实验)》中强调对基本数学概念和思想的理解与掌握。高中阶段的数学概念教学可以从前后知识的联系出发引入概念,引导学生经历数学概念的形成过程,在运用中逐步理解概念的本质。     

探寻高三数学复习策略——以“函数零点问题”的复习为例

高考数学复习效率与品质的提升有赖于教学素材的选择、数学思想的渗透和数学方法的指导。高考试题都会努力体现课程的重点内容和重要方法,因此高考试题是解题训练的优质素材。在复习过程中我们要深挖教材所蕴含的思想方法,将教材与高考试题紧密结合起来,以思想方法为主线,逐步提升能力,提高高三数学复习效率。     

基于4MAT教学模式的高中生物学教学设计——以“细胞中的糖类和脂质”为例

文章以人教版（2019版）高中生物学必修1第2章第3节“细胞中的糖类和脂质”为例基于4MAT教学模式进行教学设计与实践。通过实践发现实施4MAT教学模式能促进学生积极参与学习,帮助学生厘清知识脉络,增强学生的实践能力。     

基于学习进阶理论 培养数学核心素养——以“函数的单调性”教学为例

本文以“函数的单调性”教学设计为例,围绕学习进阶理论的核心要素,探究数学核心素养培养的路径。     

数学学科核心素养导向的教学设计——以“方程的根与函数的零点”为例

数学教学要在核心素养指导、引领下实现学科育人根本任务.在"方程的根与函数的零点"教学设计中,聚焦数学核心素养,通过创设真实的问题情境、设置三个学习任务、设计课堂提问和学习活动等手段帮助学生开展探究活动,凸显了概念形成过程,实现了方程的根与函数的零点知识对学生学科核心素养发展的价值.     

方程的根与函数的零点教学设计

<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现.它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性     

提好的问题,设计自然的过程——以“函数的零点”教学为例

课堂教学中,自然的过程来源于数学知识发生发展过程和学生认知过程的融合,具体表现为对数学概念、原理的不断归纳和概括的过程.案例中用动与静、数与形等自然的转换捅破零点概念的"窗户纸",用"温度曲线"创设区间、连续和异号等典型情境,在不断归纳和概括中实现数学知识发生发展过程与学生认知过程的有机融合.     

构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生——以“正弦定理”教学为例

课堂作为数学课程实施的主要阵地,担负着发展学生数学学科核心素养的重要任务。在中学数学课堂教学中,教师可以通过情境激趣、问题驱动、体验积淀、道理感悟等方式,引领“情境—问题”教学,构建“有深度”数学课堂,引导深度学习发生。