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1.
二阶线性变系数次齐次微分方程的三个求解公式 总被引：3，自引：0，他引：3
汤光宋 《南都学坛(南阳师专学报)》1997,17(3):77-79,90
在文「１」的启示下，借助变量替换的方法，先提出一个引理，利用此引理讨论二阶线性变系数齐次微分方程的求解方法，给出了只与方程系数ａ（ｔ）、ｂ（ｔ）有关的三个求解公式，直接应用所得的求解公式解相应的方程显得十分简捷。 相似文献
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对一类含参数入的二阶变系数线性微分方程，借助变量替换法,复合函数的求导法则及引理，给出这类方程的求解公式，直接应用其公式，求解相应方程，显得十分简便。 相似文献
3.
一类二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用 总被引：1，自引：1，他引：0
在文[1]与文[2]的启示下,对微分方程y″+a(x)y′+b(x)y=(fx)通解的求法作了进一步探讨,并给出了只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,应用此公式求有关的方程通解,其过程十分简捷. 相似文献
4.
研究了二阶变系数微分方程y″+P(x)y=Q(x),在适当条件下将其转换为二阶线性常系数微分方程,并得到其通解。应用该方法,可求出许多变系数微分方程的通解。 相似文献
5.
给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。 相似文献
6.
二阶变系数线性微分方程求解的几点研究 总被引：1，自引：0，他引：1
运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。 相似文献
7.
关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
8.
《淮北师范大学学报》2017,(4):88-91
文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e~(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e~(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果. 相似文献
9.
二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｐｙ′＋Ｑｙ＝ｆ在条件Ｑ－１／２ｐ′－１／４ｐ＾２＝ａ（ａ为常数）下可积，本文推广了这一可积条件。 相似文献
10.
本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方法. 相似文献
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二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
汤光宋 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2001,20(3):8-10
借助待定函数法与降阶法，给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理，由此定理推出一系列便于应用的推论，还提供在相应条件下通解的表达式。 相似文献
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求解二阶变系数微分方程一般比较困难,没有通用的方法。根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,通过变量代换转化为可降阶的微分方程,再应用一阶微分方程的解法给出其通解公式,并在此基础上给出了一个推论。 相似文献
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对一类含参数入的二阶变系数线性微分方程,借助变量替换法,复合函数的求导法则及引理,给出这类方程的求解公式,直接应用其公式,求解相应方程,显得十分简便. 相似文献
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何潜 《郴州师范高等专科学校学报》2000,21(4):20-25
先给出二维变系数线性微分系统具有某解的充要条件即引理1,再提供二维变系数线性微分系统在已知某解的情况下求通解的公式即定理1。然后利用引理1其推论以及定理1,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式,并列举了实例,对理论和应用都是有益的。 相似文献
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探讨了二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系,得到求二阶变系数齐次线性微分方程的一个解和通解的公式,介绍了二阶变系数线性微分方程的解法。 相似文献
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先给出二维变系数线性微分系统具有某解的充要条件即引理 1,再提供二维变系数线性微分系统在已知某解的情况下求通解的公式即定理 1.然后利用引理 1或其推论以及定理 1,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式 ,并列举了实例 ,对理论和实际应用都是有益的 相似文献