热传导方程的可视化探讨

文章主要研究热传导方程的可视化问题.分析了有限长杆上的热传导、二维热传导方程的初始问题,通过作图理解方程所表达的物理意义.由于热传导方程中的不少定解问题,不仅难于求解,而且其解的物理意义也难于理解.因此,通过使用功能性很强的软件(Mat-lab),使有些教学内容在计算机上实现可视化.借助于Matlab的数值计算和图形处理技术,绘制出热传导方程的空间分布图,从而加深对物理现象的理解.     

热传导中应用数学建模的探讨

建立数学模型是解决实际问题的一种重要的有效方法,它是数学应用的主要思想方法.热传导是生产和生活中普遍存在的物理现象,应用数学模型对热传导现象中的温度分布、热流强度进行分析,对控制和改进热量传递的方法和技术措施,有着重要的意义.文章就用数学建模探讨了一些较为复杂的热传导过程,以进一步说明数学建模的应用.     

热传导方程的积分变换求解与MATLAB实现

热传导方程是物理学中经典方程之一,反映热的作用规律.有关热传导方程的解法有分离变量法、延拓法、特殊函数法、积分变换法等.本文首先介绍Fourier变换和Laplace变换在求解热传导方程中的应用,然后以抛物型方程Heat Equation为例,给出了通过MATLAB中的偏微分方程工具箱PDE Toolbox进行建模求解...     

热传导中的热波

讨论了几种线性情形下的热传导方程的局限性,在此基础上考虑到热传导方程中导热系数、比热容、密度与温度的关系,热传导方程变为非线性热传导方程,其解的行为与实际相符。     

半无界域上热传导方程第二边值问题Green函数的分析性质及应用

本文探讨了半无穷直线上热传导方程第二边值问题的 Green函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。     

热传导方程第一边值Green函数的分析性质及应用

本文探讨了半无穷直线上热传导方程第一边值问题的Creen函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。     

热传导方程第一边值Green函数的分析性质及应用

章探讨了半无穷直线上线热传导方程第一边值问题的Green函数的分析性质及其在非线性热源反演中的某些应用。     

热传导中的热波

诗集了几种线性情形下的热导方程的局限性，在此基础上考虑到热传导方程中导热系数、比热容、密度与温度的关系，热传导方程变为非线性热传导方程，其解的行为与实际相符。     

欧姆定律对金属导体一定适用吗？

1．欧姆定律的建立 欧姆是在傅里叶的热传导理论的启发下进行电学研究的．傅里叶假设导热杆两点之间的热流量与这两点的温度差成正比,用数学方法建立了热传导定律．欧姆认为电流与此类似,猜想导线中的电流正比于这两点的某种推动力之差．欧姆称之为电张力,这实际上是电势的概念．为了验证自己的猜想,欧姆进行了实验研究．     

定解条件下均匀材料热传导的研究

文章以一密度均匀的细杆为例,阐述了利用分离变数法求解均匀材料热传导的方法,利用数学软件Mathematica完成定解条件下热传导方程的微积分计算,并用绘图函数作图,分析稳态条件下的热传导的规律。     

利用Bessel函数求解热传导方程的定解

文中利用Bessel函数的零点性质,研究了分离变量法求解热传导方程的定解问题,得到了热传导方程在初始条件下的通解,避免了复杂运算。     

热传导方程有限差分法的MATLAB实现

对于有界热传导齐次方程的混合问题,用分离变量法求解往往很复杂。为了更好地理解热传导方程的解,使用MATLAB软件将方程的解用图像表示出来。通过区域转换的思想,利用MATLAB编程实现一定区域内热传导方程的有限差分方法,数值表明了方法的可行性和稳定性。     

一维无界定解问题的傅立叶变换解法浅析

傅立叶变换在解数理方程中的主要作用是将偏微分方程转化成常微分方程,简化计算.本文应用傅立叶变换法,求解了齐次和非齐次一维无限长热传导方程,并给出了详细的推导过程.     

设计有层次的实验展示热传导的概念

学生对概念的掌握 ,就是在观察、实验等实践活动中积累丰富的表象 ;在民主的研讨中进行总结概括 ,以形成对事物本质的认识。在人教社小学自然第九册《热传导》一课的教学中发现 :仅通过课本中的实验一 ,形成的感知不够丰富、表象不够清晰 ,很难让学生形成并牢固掌握这一概念 ,为此 ,我们精心设计了一组有层次的实验 ,以充分展示出热传导的本质。ａ .展示出热在“线”上传递。热沿着铁丝朝一个方向传递是热传导中最简单的形式 ,学生也最容易理解 ,所以我给学生准备了一些铁丝 ,为了加深影响 ,体现出层次 ,又把铁丝折成了几种不同的形状 (如图…     

防护服装的热传导模型与计算

防护服装的温度变化模型和计算是缩短产品研发周期、降低研发成本的基础技术.在经典的Torvi的热传导模型中,皮肤层罗宾边界条件的选择直接影响数值模拟的效果.本文首先建立四层防护服装热传导系统及其边界条件,采用有限差分格式计算温度场的分布函数.然后通过虚设,四层偏微分方程系统被拓广到五层热传导模型,同时以虚拟层热传导率作为有待估计的模型参数,并以此参数代替罗宾条件的选择.优化估计后的第五层热传导系数充分反映了辐射、对流、热容变化等未考虑因素.改进的五层模型具有预测皮肤表面温度分布的功能,在防护服装参数设计中起到关键作用.     

一维无界空间热传导初值问题的解析

1 一维无界空间的热传导初值问题设有一均匀无限长细杆,杆上无热源,杆的初始温度为φ(x),求t>0时杆上温度的分布规律。现导出其定解问题:热传导的起源是温度u(x,t)的不均匀。根据能量守恒定律和热传导定律,可导出没有热源的一维无界空间的热传导方程。     

加工圆柱薄壁夹具温度场的仿真

利用ANSYS软件对圆柱薄壁夹具磨削的温度场进行有限元仿真,基于磨削加工的基本原理,建立了合理的假设和热传导数学模型。基于薄壁套筒符合的二维热传导数学模型,在ANSYS中施加边界条件和载荷,得出了圆柱薄壁套内部温度场云图,找到温度最值,对磨削过程温度的变化情况进行分析。根据温度场中的温度分布情况,在加工过程中,合理、有效地安排加工工序,可以极大提高加工精度和效率,同时也为解决圆柱内孔磨削表面热损伤和热变形等问题提供了理论依据。     

关于热传导过程的教学

作者参阅了有关书藉和资料,并加以整理.从而综合定性地从宏观上和微观上对热传导过程进行了分析.本文对进一步认识热传导过程不可逆性的实质,理解熵和熵增加原理的意义有所帮助.供普通物理教学参考.     

热传导实验装置的改进

在教人教版五年级<热传导>一课时,按照书中的实验装置操作,实验花费的时间过长,火柴棍不易掉下,效果不够理想,现将自己重新设计的实验装置简介如下:     

具有封闭级数解的热传导方程的初值问题

讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系.