解决排列、组合应用问题的若干策略

排列、组合问题的解答策略之基本问题是要区分是乘法还是加法；是排列还是组合．如果做完一件事有几个环节，只有完成了每一个环节才算做完这件事，那么就使用乘法；而做完一件事分成几种方法，而完成每一种方法都能完成这件事，则使用加法．     

排列与组合学习指导

一、合理使用加法原理与乘法原理是学好排列、组合的基础，先从定义加予区分帮助理解，如果完成一件事的各种方法是互相独立的，即每种方法都能完成这件事，那么计算完成这件事的方法数时使用加法原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都要完成，这件事才告完成，那么计算这件事的方法数时使用乘法原理．现通过实例加深理解．     

分类计数原理与分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。     

排列、组合、二项式定理

复习提要1.本单元知识内容主要有:加法原理和乘法原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式、组合数的两个性质;二项式定理、二项展开式的性质.2.加法原理和乘法原理,是排列组合的基础与核心,不仅是排列数公式与组合数公式的推导依据,而且是解决排列、组合问题的基本思想方法.在应用加法原理时,要注意“类”与“类”之间的独立性,在应用乘法原     

如何突破排列组合应用题的难点

解决排列组合应用问题需要有较强的问题分析能力,要求学生能够将实际问题合理地转化为使用分类加法计数原理与分步乘法计数原理求解的问题.同时需要具有严谨、缜密的思维,分类要不重不漏,分步要连续完整.解决排列组合问题最重要的是要分清楚是排列问题还是组合问题,从而确定一个事件是分步完成还是要将其分为几类讨论.在分类时,若不符合条件的数值较易计算,也可以从所有可能的排列组合数中减去不符合条件的排列组合数得出结果.本文谈谈如何突破解决这部分问题时遇到的难点.     

排列组合教学的几点体会

“排列、组合”历来是中学数学教学中的一个难点．学生普遍感到内容独特，思维抽象，条件隐晦，题型繁多，难以下手．而且往往出现思考不周而引起的重复或遗漏的错误，且结果难以检验．针对这一问题，本人在教学中除引导学生人领会好“乘法、加法原理”和“排列、组合”等概念外，主要从以下三个方面进行教学：一、抓住基础知识，增加感性认识．为使学生正确分清什么是排列，什么是组合，我选编一些较简单的排列、组合题加强对学生进行训练．例如，从2，3，5，11中任取两个不同的数，可得到多少个不同的和及差？”易知前者属组合，后者属排…     

排列组合难点教学

排列组合是概率论的基础，是应用很广的数学分支，又是教学的一个难点，解决实际问题和学生学习运用时往往不易区分该用加法原理还是乘法原理，是排列问题还是组合问题，难以把它们区别联系。而加法原理、乘法原理是学好排列组合的关键，熟练掌握、灵活运用两个原理是突破排列组合难点的关键。根据内容区别联系的特点，可设计实施“启、探、析、尝、结”教学模式，引导学生发挥主体作用互动学习，突出重点，解决难点。一、教师启发教师的启发工作必须以学生的积极思考为前提条件，其重要作用就体现在“开其意”、“达其辞”。在教学中根据学…     

排列组合应用题及其求解方法

排列与组合应用题一般可分三类:一是没有附加条件的单纯的排列或组合题;二是有附加条件的单纯的排列或组合题;三是排列、组合综合题。但不论哪一类题,求解时都必须仔细审题,弄清题意,结合题型的特征,分清是排列问题还是组合问题,然后应用加法原理或乘法原理列出算式进行运算。     

求解排列组合问题的策略

在求解排列组合问题时,除了要确定是排列问题还是组合问题外,还要判定是用加法原理还是乘法原理,更重要的则是还要掌握求解策略,从而达到简化解题过程,优化思维品质,提高分析问题和解决问题能力的目的.下面举例说明求解排列组合问题的策略,相信会对同     

浅谈排列组合教学中应抓好的三个环节

排列与组合是中学数学教学中的一个难点．我们对教材的层次作了分析．认为可以分成三个层次：没有附加条件的单纯的排列或组合题；有附加条件的单纯的排列或组合题；排列与组合的综合题．第一种类型一般不太困难，其中重点突出加法法则的练习是有益的．第二、三两种类型学生最感困难，在教学中应抓好以下三个环节：1．抓关键．解决有条件的排列问题的关键是会处理“在与不在”的问题．就是某种特殊元素在或不在某种特殊位置的问题．从这一认识出发，可分几个阶段来组织教学过程．第一步解决“在”的问题．例如：队a，b，c，d，e五个元素中取…     

例析计数的方法

计算做某件事共有多少种办法的问题称作计数问题，课本中的排列与组合就是2类常见的具体的计数问题．学习计数问题要掌握2个基本原理：分类原理与分步原理；2类基本问题：排列问题与组合问题，区分2个基本原理和2类基本问题是正确计数的前提。[第一段]     

排列组合问题的解题技巧与策略

<正>解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列(有序)还是组合(无序),还是排列与组合混合问题.其次,抓住问题的本质特征,准确合理地利用两个基本原则进行分类与分步.加法原理的特征是分类解决问题,分类必须满足类与类必须互斥(不相容),总类必须完备(不遗漏);乘法原理的特征是分步解决问题,分步必须做到步与步互相独立,互不干扰并确保连续性.分类与分步是解决排列组合问题的最基本思想策略.本文就排列组合问题的常用解题技巧与策略,做一例释.     

第二册《表内乘法(一)》复习题组设计

《表内乘法(一)》单元复习,根据教材要抓住三个内容:乘法的意义,口诀与计算,乘法应用题。围绕三个内容,设计了以下题组: 一、乘法意义的认识 1.先写出加法算式,再写出乘法算式。     

两个基本计数原理教学案例

<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角     

代数与初等函数复习提要(九)排列与组合

一、排列与组合 (一)加法原理和乘法原理加法原理和乘法原理是本单元的重点。要注意它们的区别。在加法原理中m_1,m_2,……,m_n种方法是相互独立的,只要通过其中一类方法,就可完成这件事。因此,如果完成一件事的各种方法是相互独立的,那么,计算完成这件事的方法数时,使用加法原理。在乘法原理中,m_1,m_2,……m_n种方     

解决排列组合问题的有效策略

可以说排列组合是研究计数问题的策略学 ,所以解答排列组合问题要讲究策略 ,首先要认真审题 ,弄清楚是排列 (有序 )还是组合(无序 ) ,还是排列与组合混合问题 .其次 ,要抓住问题的本质特征 ,准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”.加法原理的特征是分类解决问题 ,分类必须满足两个条件 :(1)类与类须互斥 (保证不重 ) ,(2 )总类必须完备 (保证不漏 ) ;乘法原理的特征是分步解决问题 ,分步必须做到步与步互相独立 ,互不干扰并确保连续性 .分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略 ,在实际操作中往往是“步”“类”交叉 ,有机…     

排列组合问题的求解策略

求解排列组合问题时,除了确定是排列问题还是组合问题和用加法原理还是用乘法原理外,还应掌握下面一些求解策略,以简化解题过程,优化思维品质,提高分析问题、解决问题能力.下面结合高考试题的实例予以介绍.     

排列、组合与二项式定理复习指导

一、知识要点。(一)两个基本原理。加法原理与乘法原理是推导排列数、组合数公式的理论依据，也是分析、解决排列组合问题的基本思想方法——分类与分步的思想方法，必须熟练掌握“分类”用“加”，“分步”用“乘”的思想．     

排列、组合和概率的误区

学习排列、组合和概率时,应避开如下误区. 1.概念误区在解答有关排列、组合的问题时,首先要明确所要完成的事件,进而分清每一做法、事件是否完成,从而区分是用分类计数原理,还是用分步计数原理.     

排列、组合与二项式定理

学习目标本章包括排列组合和二项式定理两部分内容,要求: 1.掌握加法原理和乘法原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题; 2.理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的问题; 3.掌握二项式定理和二项式系数的性质,并能用它们计算和论证一些简单问题.