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蒋海涛 《数理天地(高中版)》2011,(6):42-42,44
例1 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距14.0m,b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正向最大时,b点的位移恰为零,且向下运动.经过1.00秒后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负向最大,则这列简谐横波的波速可能等于( ) 相似文献
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三角形三边之间存在着如下关系:三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边.学习时要特别注意以下两点:1.线段a.b、c同时满足a+b>c,b+c>a,a+c>b这三个条件时.才能构成三角形.2.当线段a、b、c中任意一条满足“大于其它两条线段之差的绝对值且小于这两条线段之和”时,才能构成三角形.现举例说明其应用.例1两根木棒的长分别是7cm和10Cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角架,第三根木棒的长有什么限制?解法一设第三根木棒的长为xcm,则由1可得解法二设法同上.由2可得.10… 相似文献
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1不等式“(a—b)2≥0”直接在解题中应用 [例1]如图1所示,电阻 r1≠ r2,当 S断开时, a、 b两点间的总电阻力 R1;当 S闭合时,a、b两点间的总电阻力R2.则有: (A)R1>R2. (B)R1<R2. (C)R1=R2.(D)无法确定. 解:当S断开时,r1与r2先串联后再相互并联,R1当 S闭合时,r1与r2先并联后再串联, R2=作 R1、R2的差:故有R1>R2,答案为A.2不等式“(a—b)2≥0”经变形为a2+b2≥2ab后再加以应用 [例2]如图2所示,一根长4m的木杆,下端用… 相似文献
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申祝平 《中学数学教学参考》1996,(5)
1996年中考数学模拟训练(一)陕西师大附中申祝平一、判断题1.数据1,9,9,6,5,10的中位数是7.5.2.如果19m=96n,那么.3.若a是有理数,b是无理数,则a+b,a-b,ab,都是无理数.4.已知五点:O(0,0),A(1,-1),... 相似文献
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1996年高考物理试卷第12题:一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14.0米,b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,b点的位移恰为零,且向下运动,经过1.00秒后,a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负极大。则这简谐波的波速可能等于 相似文献
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题目(全国96)图6-12是一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点,相距14.0m.b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正极大时,6点的位移恰为零,且向下运动,经过1.00s后,a点的位移为零,且向下运动,而6点的位移恰达到负极大,则这简谐横波的波速可能等于( ) 相似文献
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李毅 《中学数学教学参考》1996,(12)
利用均值不等式求函数极小值问题的探索西安教育学院李毅我们知道,利用均值不等式a+b+c≥33abc求函数的极值,必须满足三个条件:(1)a,b,c∈R+;(2)a·b·c=P(定值)(或a+b+c=S(定值));(3)当且仅当a=b=c时,函数有极小... 相似文献
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一个不等式错证引起的思考 总被引:1,自引:0,他引:1
陈育康 《中学数学教学参考》2002,(11):59-60
笔者在翻阅近期出版的一个杂志时 ,发现一篇题为《一个不等式的简证》的短文 ,全文如下 :已知 :a3 b3=2 .求证 :a b≤ 2 .证明 :由a3 1 1≥ 3 3 a3·1·1 =3a ,知b3 1 1≥ 3b ,两式相加得a3 b3 4≥ 3 (a b) .由a3 b3=2 ,得a b≤ 13 (a3 b3 4) =13 × 6 相似文献
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(35)比例线段与平行线分线段成比例一、复习要点1.关于比例线段(1)在两条线段的比a∶b中,a叫做比的项,b叫做比的项.(2)在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做线段.(3)如果a∶b=c∶d,那么、叫做比例外项,、叫做比例内项,d叫做a、b、c的.(4)如果a∶b=b∶c,那么线段b叫做线段a、c的.(5)把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)且使AC是AB和BC的比例项,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的点.2.比例的性质(1)基本性质… 相似文献
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因式分解题型众多.但是,课本中只介绍了四种基本方法.有许多多项式是不能直接应用四种基本方法分解的,往往需要先变形,改变多项式的原有结构,才能找到因式分解的有效方法与途径.因此,我们除了掌握四种基本方法外,还应适当地了解一些变形技巧.下面结合一些实例,向同学们介绍几种常用的变形技巧,供同学们参考.一、符号变形技巧符号变形是最常用的一种变形,一般要用到以下几种关系:(1)b-a=-(a-b);(2)当m为偶数时,(b—a)m=(a—b)m;(3)当m为奇数时,(b—a)m=(a—b)m.例1.分解因… 相似文献
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浅析学生学习数学时的潜在假设及其成因与教学对策卢开明(江苏省姜堰市二中225500)一、问题的提出学生在解数学问题时,经常会出现一些错误,这些错误的产生,不能单纯地用“粗心”加以评判.试看以下例题.例1已知a+bc=b+ca=a+cb,求a+bc的值... 相似文献
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双曲线的一个定值性质及其应用吕佐良(陕西省千阳中学721100)定值性质AB是双曲线x2a2-y2b2=1中不垂直于对称轴的一条弦,M是AB的中点,O是双曲线的中心,则kAB·kOM=b2a2.证明设点A、B、M的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y... 相似文献
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提取公因式法是因式分解最基本最重要的方法之一.在学习时,请同学们注意以下几个问题.一、理解提取公因式法的依据提取公因式是乘法分配律的逆用.分配律m(a+b+c)ma+mb+mc.提公因式二、必须提取最大的公因式例1把4a~3b-6a~2b~2+2a~2b分解因式.分析本例各项的系数为4、一6、2,最大的公约数为2;字母a的最低次数为2,b的最低次数为1,最大公因式为2a~2b.解.原式=2a~2b(2a-3b+1).三、注意括号内不能漏项例2分解因式:a~2b+5ab~2+ab.分析本例的最大公因式是… 相似文献
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不等式a2+b2≥2ab是我们最熟悉的基本不等式,它有许多变式:(1)a2+b2≥12(a+b)2;(2)(a+b)2≥4ab;(3)1a+1b≥4a+b(a>0,b>0);(4)ab+ba≥2(ab>0);(5)a2b≥2a-b(a≥0,b>0);(6)a3b≥2a2-ab≥32a2-12b2(a≥0,b>0).以上6个不等式当且仅当a=b时取等号.这6个变式的证明都较简单,下面通过举例仅介绍变式(5)、(6)的应用.例1 已知a>1,b>1,c>1,求证:a2b-1+b2c-1+c2a-1≥… 相似文献
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梁增康 《中学数学教学参考》1999,(10)
题目:已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,求a2-ab+b2的取值范围.(1998年湖北黄冈市初中数学竞赛题)解:令k=a2-ab+b2,由于a2+ab+b2=1,当ab=0(a、b不能同时为零)时,不妨设a=0,则b2=1,易得k=1.当ab≠0时,不失一般性,不妨设|a|≤|b|.作等腰△ABC,使底边AB=2|a|,高CD=|b|.设AC=BC=c,△ABC的面积为S,∠ACB=α,则0°<α2≤45°,0°<α≤90°,0<sinα≤1,|ab|=S=12·c2sinα.(1)若ab… 相似文献