例说“直线与平面”的复习

立体几何第一章“直线与平面”是立体几何的核心内容,学好了这一章就为下一章的学习打好了良好的基础。而这一章的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系又是这一章的重点。近几年的高考中,对立体几何的考查形成了以下热点:线线、线面、面面平行与垂直关系的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;空间中的角和距离;特殊多面体和旋转体的概念、性质、面积、体积的计算等,其中掌握平行与垂直的位置关系是关键。掌握了平行与垂直的位置关系,可以进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用这些知识去分析问题和解决问题的能力。高考中往往是以立体几何第二章的内容为依托,实际上考查的是第一章的知识。因而,在复习中要抓住要点,把基本知识、基本方法有机地串联起来,使学生领会、掌握立体几何解题的基本技能。具体来说,在复习中要把握好以下几条原则:     

“直线与平面”教学浅议

“直线与平面”一章,是研究空间图形的理论基础,其教学目的,是使学生建立起空间概念,明确空间直线与直线,直线与平面、平面与平面之间的各种位置关系及它们的判定和性质,熟练运用这些概念解决有关论证及相关计算,提高学生的空间想象能力,逻辑推理能力及综合运算能力。一、加强直观教学,突破难点,培养空间想象能力。空间概念的建立,是本章教学的难点之一,应合理运用直观性原则,化抽象为具体,以激发兴趣,启迪思维,突破难点。（一）实例引入,突破概念抽象难点。本章涉及到的概念如平面、异面直角、线与面、面与面的位置关系等,都可用学生看得见…     

“直线与平面”的一些应用

“直线与平面”的理论知识是从实践中抽象出来的,反过来又用于三大革命实践.这里谈谈它的一些实际应用例子.1.如何安装电线杆使它垂直于地平面?在日常生活中,我们往往要竖立单杆、种树、安装电线杆等.就以安装电线杆为例,由于受重力的作用,安装时,必须使电线杆垂直于地平面(指水平面)才能牢固.这个问题归结为“直线与平面垂直”的问题.根据直线与平面垂直的判定定理,只要使电线杆垂直于地平面内两条相交直线就行了.为此,从两个不同的方向来观察(如图一),     

“直线与平面”教学中的画图训练

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上,讨论空间图形的性质．从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃．尤其第一章直线和平面,一开始就要求学生具有丰富的空间想象能力,严谨的逻辑推理能力,较强的平面与空间图形的转化能力．...     

“异面直线”的高考研究与复习

近几年的高考试卷中,立体几何考查的立足点放在空间形体和空间图形上。突出对空间观念和空间想象能力的考查。对于空间想象能力,高考试题中,侧重于直线与直线,直线与平面,平面与平面的各种位置关系的考察,着     

谈谈立体几何中“直线与平面”的教学

空间的直线与直线、直线与平面、平面与平面的相互位置关系,是立体几何中的主要基础知识,它不仅是研究空间图形多面体和旋转体的性质和度量的重要基础,而且对今后学习制图学、画法几何、空间解析几何、投影几何等等     

“直线与平面”学习要“五会五法”

一学习要求:掌握“五会”立体几何的基本任务是从位置和数量两个方面研究空间图形,平面的基本性质是本章学习的基础,对概念、定理,不仅要理解,而且要在计算、证明、画图中熟练应用. 1.会叙述.对概念及定理会用文字语言、符号语言、图形语言叙述并讲出其主要功能(如下表).课     

空间“直线和平面”复习纲要——高一立几复习

空间“直线和平面”的内容是立几的基础,其中“线线”、“线面”、“面面”的平行、垂直关系是本章的重点,现把复习题分类如下: 一、关于点线共面、线线共面的问题 1、基础知识: 平面的基本性质:公理l、2、3、推论1、2、3(课本第3～5页)     

“直线”复习备考

【知识要点】“直线”一章包括11个知识点：有向直线，两点间的距离，线段的定比分点，直线方程，直线的斜率，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，直线方程的一般式，两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角，两条直线的交点，点到直线的距离．基本内容可归纳为以下七个方面。     

应用“组织者”进行“直线与平面”一章概念教学初琛

调查表明,学生感到“直线与平面”一章概念难学的原因:一是概念比较抽象,不易理解;二是记忆负担过重,难于掌握.学生初学立体几何时,要从某一直观图形看到它所反映的客观事物的真实形象,是他们最抽象和困难的.关于突破这一难点的对策,数学教育刊物和专著上登载了不少的方法和研究成果,这里不再重述.     

借助图表了解宪法

<正>Hello,大家好,今天小编要向大伙介绍的是如何学习八年级下册第一单元的内容。对于紧张的学习而言,效率很重要,未雨绸缪很重要,八下道德法治教材以宪法教育为主,宪法是什么?宪法与我有什么关系?宪法有什么样的功能与价值等等,在阅读     

借助图表 化难为易

学习了“三位数乘两位数”的知识后,大象老师给同学们布置了这样一道作业题：用0、2、3、4、5组成两位数乘三位数的乘法算式,一共能组成多少个?     

借助图表列方程

学习了二元一次方程组后，我们可以通过设两个未知故．列二元一次方程组来解未知量较多的题目．这虽然解决了如何处理多个朱知量的问题，但是又使我们面临着如何在多个量之间找到等量关系这个难题．其实。当我们遇到较为复杂的数量关系时．借助图表将字条件表现为代数式，是探寻量与量之间关系非常直观有效的方法．     

“直线和平面”与钳工实习

我校学生钳工实习时,练基本功的第一个课题是将“方铁加工成立方体”。老师傅教了,学生也会做,但问其究竟为什么要这样做,大多数同学却往往说不出个所以然来。为此,我教完立体几何中“直线和平面”这一章后,组织了一次以“‘直线和平面’与钳工实习”为题的习题课,从数学角度阐述了“方铁加工成立方体”的各个加工、检验步骤的理论依据,着重给学生解决了以下七个问题: 一、十字交错挫平法 初学钳工,挫平面亦非     

异面直线距离求法的复习课

在高一立几教学中,遇到有关求异面直线的距离问题,对学生来说是一个难点.为化难为易加深理解,在第一章授完后,以正方体中成异面直线的棱、面对角线、对角线的距离求法为主题进行一次复习,利用本章知识使学生摸索出求异面直线距离的一些规律,收到较好的效果.首先简单地归纳一下求异面直线距离的一些方法,然后讨论正方体中成异面直线的     

“1794—1815的法国”复习图表

图表说明:(1)本图表系根据“高级中学课本世界近代现代史”上册第五章“1794—1815年的法国”的教材内容绘制而成,见人民教育出版社1959年第四版,28——34页。(2)为了便于列表,绘制图表时,作者先查出课文提到的一些事件的具体日期。当然不应这样要求学生,凡课文未提及具体月份或日子的事件,只能要求学生将事件填入适当年代中。此外,图表中补充了一些课文上未提到的事件,及几次条约和会议的名称等,这主要是为了供教师参考。教师在绘制图表时,可以根据教学的需要进行删减或补充。(3)图表第1行是1794到1815年间法国的历届政权。国民大会于1792年9月21日开幕(参阅课     

异面直线垂直问题中的“关键面”

在两条直线的位置关系中,“异面”关系是一个难点问题,怎样才能把悬浮在空间的这两条既不相交,又不平行的直线联系起来呢?我们以“关键面”为桥梁,将它们联系在一起,为解决所给的问题共同发挥作用。     

“直线与圆的位置关系”复习课

中考题是命题专家们的智慧结晶,考查对数学知识与技能的把握、数学思想的理解及运用、应用数学知识解决实际问题等,学生如果在九年级复习课中能够合理地利用中考题,以中考题带动知识复习,往往会收到较好的效果。现以一道与圆相关的中考题为背景,展开一堂"直线与圆的位置关系"的复习课.教学目标:1.了解直线与圆的位置关系,并能用直线与圆相切的性质与判定解决综合问题;