双解析函数的傅里叶级数

建立双解析函数的傅里叶级数，它是解析函数的傅里叶级数的推广。     

解析函数的付立叶叶级数

从争析函数的幂级数展开式出发,变换其系数表达式,得出了解析函数f(z)=u(ρ,θ） iv(ρ,θ）的付叶级数。     

函数的两种傅里叶级数展式及同一性证明

给出了同一函数的两种不同形式的傅里叶展开式并证明了这两种形式的同一性。     

傅里叶级数与傅里叶变换相互关系在两个公式推导中的应用

傅里叶级数和傅里叶变换是傅里叶分析方法中两个最重要的基本概念,是其他傅里叶分析方法的理论基础.本文将傅里叶级数与傅里叶变换之间的相互关系应用于离散时间傅里叶逆变换和离散傅里叶级数的公式推导,使推导过程更简单、清晰,有助于理解和掌握傅里叶分析方法的相关内容.     

傅里叶级数系数的估计

本文主要是针对傅里叶级数系数的一致收敛性进行了证明,证明结果说明只有当系数一致收敛时,才可以应用于初边值问题的讨论。     

傅里叶级数的收敛性和应用

本文分析了函数方程f(x)展开成傅里叶级数的收敛性问题,给出了傅里叶级数的相关证明,并且在本文中也拣选了它的起源,有助于读者来了解傅里叶级数。傅里叶级数用简单的三角函数的线性组合来代替那些看起来很复杂的函数,通过研究那些线性组合后的三角函数,来达到理解那些复杂函数的关系的目的,本文中给出了一些例子来加以说明。     

关于傅里叶级数展开式的一种写法的讨论

本文讨论了傅里叶级数展开式按正弦、余弦组合后再相加写法的合理性,给出了这种写法成立的一个充分条件．     

利用复变解析函数求三角级数的和函数

我们在研究三角级数的系数时，能够证明这些级数的收敛性，但怎样求出这些级数的和呢？本文提出了求和函数的一种方法。     

利用傅里叶级数分析决定乐音音色的因素

不同的乐器会产生不同的音色,乐器不同的演奏法也会产生不同的音色,本文主要用傅里叶级数来探讨决定音色的因素。     

关于某些多叶解析函数

设Ap(k) (p,k为正整数 )表示单位圆盘E ={z:｜z｜<1 }内形为f(z) =zp+∑∞n =p+kanzn的解析函数类 ,Sp(k)表示由E内p叶星形函数组成的Ap(k)的子类 .本文导出含有Ap(k)中函数的几个不等式 ,并且给出函数属于类Sp(k)的充分条件     

三解析函数的Fourier级数

讨论了复平面上三解析函数的性质及其Fourier级数.     

某些解析函数的星形性

利用微分从属的方法导出单位圆盘内解析函数星形性的充分条件,所得结果改进了文[2]、[3]、[6]、[7]、[8]中的结论.     

算子在解析函数上的应用

用A表示在E={z：｜z｜〈1）内解析，具有形式f（z）=z＋^∞∑n=2 anzn的全体函数组成的类。当f∈A时,记S^＊（γ）,C（γ）,K（β,γ）,K^＊（β,γ）为γ阶星象函数，γ阶凸象函数，γ型β阶近于凸函数，γ型β阶拟凸函数类，0≤β〈1,0≤γ〈1.用算子D^α刻划上述四个函数类的新子类Sα^＊（γ）,Ca（γ）,Kα（β,γ）,Kα^＊（β,γ）建立了包含关系。     

几类多叶解析函数的从属性质

引进单位圆盘内几类新的多叶解析函数,运用微分从属方法获得了它们的从属性质.     

关于函数的Fourier级数系统展开方法

设f(x)在区间[a,b]上满足Dirichlet充分条件,则f(x)在[a,b]上既可以展开成正弦函数,也可以展开成余弦函数。     

傅立叶级数展开CAI课件的设计与实现

介绍了一种通过利用Authorware及Mathcad软件的结合制作数学CAI课件的方法,实现了使用计算机描绘正弦波叠加成矩形波的过程,在傅立叶级数教学过程中有一定的应用价值。     

含有单位圆盘内解析函数的一些不等式

Miller和M ocanu应用二阶微分从属理论得到不少有趣的微分不等式，本文改进了他们的一些结果，并推广了Nunokawa等的主要定理以及Frasin和Darus的一个结果。     

二重对称尺度函数的构造

在复尺度函数和二重对称尺度函数的基础上利用卷积构造出了一类二重对称多尺度函数与多小波,得到二重对称多尺度函数与多小波的构造公式.     

一类八元数解析函数构成的域

证明了一类八元数解析函数成为一个域,并给出了由复解析函数得到这类函数的构造方法。