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《洛阳师范学院学报》2016,(5):10-13
对于四元三次不定方程x3+y3=z3+w3,实施线性变量代换,将方程变为au~2=bv~2+b~3-a~3/3,给定a,b,使其变为二元二次不定方程,找到一个初始解U(u0,v0),从而找到解变换矩阵A,变换矩阵反复作用于初始解U,再进行逆代换,从而得到四元三次方程的无穷多整数解. 相似文献
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李盛 《宁波教育学院学报》2008,10(6)
得到了不定方程x3+y3+z3-3xyz=Π m i=1 ni的整数解与不定方程x3+y3+z3-3xyz=ni(i=1,2,…,m)的整数解的关系,并举例给出了应用。 相似文献
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根据费马大定理,运用基础数论的方法,证明了不定方程X^nY^nZ^n=(X^n+Y^n)^n+2,(n≥3)没有正整数解。 相似文献
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法国数学家Fermat大约在1963年左右提出一个猜想:当整数n≥3时,不定方程x^n+y^n=z^n,xyz≠0无整数解.历史上称为费马大定理,或费马猜想,或费马问题.费马大定理说明不定方程x1^3+x2^3=m^3无整数解,那不定方程: 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2019,(5):19-21
在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+36=y~(17)的整数解问题,并证明了不定方程x~2+36=y~(17)无整数解. 相似文献
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楼明 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):118-119
寻找不定方程x2+y2=z2本原解个数的计算公式,对解不定方程x2+y2=z2是十分有意义的.在解决这一问题的过程中,又进一步发现了不定方程x2+y2=z2本原解个数的奇偶性与4k+3形式的素数有着十分密切的联系,得到4k+3形式的素数定理. 相似文献
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据笔者所知,关于不定方程x~3 y~3 z~3=3,目前仅找到四个整数解:(1,1,1),(4,4,-5),(4,-5,4),(-5,4,4)。本文的目的是给出这个方程的整数解的一些性质,供同行 相似文献
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利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=65y2无适合(x,y)=1的整数解. 相似文献
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利用初等方法得出了:D≡1,19(mod24)为奇素数时,不定方程x3±64=Dy2无x≠0(mod2)的正整数解. 相似文献
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利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1). 相似文献
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关于不定方程xy+yz=zx的几个定理 总被引:1,自引:0,他引:1
周泽文 《沙洋师范高等专科学校学报》2003,4(5):21-22
本先给出了四个引理,后用这些引理证明了关于不定方程xy yz=zx的三个定理并提出了一个猜想。 相似文献
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一、不定方程护+犷一扩① 的自然数解 (1)设二、x+a、x+b(b>a)为方程①的一组解(字母都表示自然数。下同),则有 ‘2+(x+a),~(x+占)2② 解②,得 x=(b一a)士研Zb(b一a)因为材2b(b一a)>b一a,x取正值,于是有为盯(无剩余质因数时q,一1),同理设。剩余质因数的积为嘴(无剩余质因数时qZ二l),则k尹0,q,尹0,qZ尹0 于是由⑤⑥,可得~匆犷~峨~匆lq2⑦b己d‘|les才万Ilt {‘一“一十v俪吐不(‘’{’一‘+“一占+呀2占‘乙一“, t二二x+b=Zb一a十丫Zb(b一a)从而(I)式可表为 !X一‘(q,+Zq】“2’(”}’一乏(“‘+“ql“2’ tz=k(Zq了+Zq,q:+城) (2)x、y… 相似文献
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杜先存 《周口师范学院学报》2013,30(2):15-16
设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(24k+4)(24k+5)+1(k∈N)的情形下不定方程x3+1=Dy2无正整数解的一个充分条件. 相似文献
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本文利用初等数论方法研究不定方程x~2+my~2=z~2的正整数解问题,获得了当m为无平方因数时该方程的所有本原解公式,从而完善了宋金国给出的结论。 相似文献
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本文用初等方法,讨论了不定方程xy yz zw wx=4的整数解的问题,得到了若干解.但对个别情况尚需进一步研究. 相似文献
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利用Pell方程及同余的性质证明了不定方程51x4-103x2y2+51y4=-1仅有整数解(|x|,|y|)=(1,1). 相似文献