黎曼面上的黎曼边值问题及其在物理中的应用

国家自然科学基金资助项目《黎曼面上的黎曼边值问题及其在物理中的应用》是研究Riemann面上的Riemann边值问题：讨论一般(紧和非紧)黎曼面上的向量值、矩阵值和Hopf代数值解析边值问题,利用这些结果处理Alain Connes重整化理论,把它们化为奇异积分方程,并利用已有的奇异积分数值方法的技巧实现数值计算。然后把这些工作用于引力场论,其重点是对应曲面为非紧情形的真空静态轴对称Einstein方程的求解。     

福利国家新的不公平及其对策研究

全球化在给世界带来影响的同时也给西方福利国家造成了很大的冲击。福利国家的普及性原则由于其自身无法克服的原因在各种福利欺骗行为面前显得无能为力,再加上全球化的冲击,福利国家出现了新的不公平现象。在整个福利国家改革的大背景下,如何解决这种不公平也是福利国家改革的一大难题。作为福利国家改革的中坚理论,第三条道路似乎找到了答案。     

一类光学题的解法

题目:一束光线斜射在空气和水的界面上,发生了折射和反射,如图1所示,请判断界面、法线、入射光线、反射光线、折射光线,并指出哪部分是空气?哪部分是水?分析:题目没有说明光线是从空气斜射入水中还是从水中斜射入空气中,只是从图1可以看出,从O点起,有七条线段,所以要正确判断界面、法线以及各条光线,需掌握一定的方法和技巧.下面介绍两种解题方法,供参考.一、假设法所谓假设法,就是假设其中某一条光线为入射光线(或反     

关于黎曼Zeta函数的若干性质及其在复平面上的积分表示

本文首先给出黎曼Zeta函数在实数域上的几个性质.其次,介绍了黎曼Zeta函数在复平面上的积分表示.最后,阐述了黎曼猜想的基本内容.     

关于富里哀（Fourier）系数收敛于零的速度

无论是使用贝塞尔(Besseil)不等式，或是使用黎曼(Riemamt)引理，都仅仅指出_r富里哀三角系数收敛于零，而都没有说明收敛速度如何。事实上，     

对一道课本题的探究与思考

正原题再现:如图,在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC,并分别以这个直角三角形的各边为一边向外部作正方形,试探究3个正方形面积之间有怎样的数量关系?数学模型:以BC为边的正方形面积记为S_1,以AC为边的正方形面积记为S_2,以AB为边的正方形面积记为S_3,则3个正方形面积之间的关系为S_1+S_2=S_3.解决问题:所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角     

历史性的推进——袁运甫大美术观述评

艺术史论在袁运甫这样一位有突出成就的艺术家的全部实践中居于重要地位。这正是他“有容乃大”的虚心态度所带来的丰富的精神成果。从张光宇先生手中接过“大美术”旗帜的袁运甫从纯艺术的爱好开始，将其创作与教学实践落脚在与人民生活联系最紧密、最广泛的社会需要上——这种需要既是物质的，更是精神的——因而，他重视装饰艺术，涉足实用美术和现代设计的各个方面，并且将大美术观的实践和艺术教育、当今科学技术的发展及人精神的思考、东西方化的交流与碰撞紧密联系在一起。袁运甫的大美术观显示出宏阔的战略视野。     

关于简亏量定理的证明及其推论

给出了简亏量定理的证明，并介绍了它的几个推论．     

一个推论的“推论”及其应用

三角形内角和定理的一条推论是：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和．利用这个推论可以又推出一些重要的结论,并能利用这些结论迅速地解决一些相关问题,现举例如下,供同学们参考．     

有关圆锥曲线内接三角形重心的一个定值

正文[1]中有这样一个结论(题62):设内接于圆O的任一个ΔABC的三条中线AA′、BB′、CC′交于G,它们的延长线和圆O分别交于L、M、N.则AG GL+BG GM+CG GN=定值(等于3).笔者借助几何画板尝试将此结论推广到椭圆,发现依然成立.但在推广到双曲线时,发现当中线所在直线与双曲线相交时,另一交点可能在中线AA′、BB′、CC′的反向延长线上,此时AG GL+BG GM+CG GN并不等于3,但它们的"代数和"(即若     

关于一个数学期望命题及其推论的证明

文中利用了实变函数中的一些基本思想,证明了一个几乎处处为零的随机变量,它的数学期望一定存在,且期望值就是零,并在此基础上给出了它的两个推论.     

圆锥曲线外切凸n边形的一个性质及其推论

正本文约定:若凸n边形的n边(或延长线)均与圆锥曲线相切,则称此凸n边形为圆锥曲线的外切凸n边形.笔者最近探究发现圆锥曲线外切凸n边形的一个性质,现将结果陈述如下,供大家参考.命题1若三角形△A_1A_2A_3的三边A_1A_2、A_2A_3、A_3A_1(或其延长线),与圆锥曲线Γ分别相切于点T_1、T_2、T_3,则A_1T_1/T_1A_2·A_2T_2/T_2A_2·A_3T_3/T_3A_1=1.证明:(1)当Γ为椭圆时,如图1,设其标准方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1(ab0),T_i(acosθ_i,nsinθ_i),其中θ_i-θ_i≠kπ,(i≠j,i,j=1,2,3),     

关于截尾序列稳定性的若干定理及其推论

从收敛等价性引理、Kronecher引理等出发得出关于随机变量截尾序列稳定性的若干定理及其推论。     

关于阿佛加德罗定律及其推论的导出

阿佛加德罗定律是由意大利科学家阿佛加德罗于1811年首先提出的。这一定律及其推论对气体的研究和应用很具指导意义。利用中学课本中(物理)的“理想气体状态方程”可对“阿律”及其推论做数学导出,能便于学生更好地理解、掌握、应用。温度不太低(不低于0℃),压强不太大(不高于1P_0)时,气体的压强、温度、体积遵循     

关于截尾序列稳定性的若干定理及其推论

从收敛等价性引理、Kronecher引理等出发得出关于随机变量截尾序列稳定性的若干定理及其推论。     

实现三维教学目标及其统一的有效教学方式

<正>三维教学目标统一是它们的有效结合或融合,不等于也不可能和没必要完全同一;既有知识间的统一,也有知识与精神、知识与能力的统一,还有精     

一般过去时与现在完成时用法区别的三条基本原则

学生一般难以区别一般过去时和现在完成时,但其区别多是微观的。作者结合学生的问题,按照教学实践中提出三条基本原则．帮助学生从整体上把握它们的用法。     

线性系统在Gauss球面上的几何性质

本文用Bendixson倒径变换的方法讨论线性系统在无穷远点N的几何性质,得到较为完善的结果.