1996年全国小学数学奥林匹克决赛试题精解(上)

[题1]计算: 解:原式(1996与4用4约分;64.87与499用499约分) [题2]右面是一个残缺的乘法算式,只知道其中一个数字“8”,请你补全。那么这个算式的乘积是____。 解:根据“8”乘被乘数,积是两位数。知被乘数小于13,可能是10、11、12;根     

在观察中寻找规律

在小学数学计算教学中,经常会遇到计算19×19、29×29、99×99、201×201、999×999……也就是计算两个相同奇数的乘积。对于任意一个奇数的平方,是否有它的计算规律呢?请看下面的算式:1×1=0×2 13×3=2×4 15×5=4×6 17×7=6×8 19×9=8×10 111×11=10×12 1……n×n=(n-1)     

分数乘法的“病例”分析

[病例1]判断：3/13×4=3/13×4=3/52。（ ） [病症]3/13×=3/13×4=3/52。（ ）[诊断]这是一道分数乘整数的算式,同学们可以根据分数乘整数的意义把它改写成加法算式进行计算。     

通盘考虑

[题目]计算"□×3.8+5.7×6.2+3.6×3.8"时,在□内填什么数能使计算最简便呢? [分析与解]同学们仔细观察题目中的算式后会发现,把"5.7×6.2"和"3.6×3.8"这两个算式交换位置后,就能应用乘法分配律计算"□×3.8+3.6×3.8",从这个算式看,□内     

找规律妙解题

[题目]求30个7连乘的积的个位数字是几? [一般解法]可通过一步步计算求得结果,算式为:7×7×7×7×7×…×7×7=     

巧求节水吨数

[题目]一个工厂原来每月用水468吨,开展节约用水活动 后,原来一年的用水量现在可以多用1个月,平均每月节约用水 多少吨? [一般解法]先求出原来一年的用水量,再求出现在每月的 用水量,然后用原来每月的用水量减去现在平均每月的用水量, 就可以求出平均每月节约用水的吨数。综合算式为:468-468× 12÷(12 1)=36(吨)。     

三、填数(续完)

[例10]填上+、-、×、÷或( ),使算式成立。 1 2 3 4 5 =10 解:从算式的得数10想起,而算式中第五个数是5,在它的前面选择不同的运算符号,作为前几步计算结果,也就随之而不同。比如,最后一步选“+”(+5),那么前面几步计算的结果就应是5;如选择“-”(-5),那么前面几步计算的结果就应是15;     

“设而不求”的解题策略例谈

在小学数学竞赛题中 ,有些题目按照常规解法 ,将是困难重重 ,如果能巧妙地利用字母代替数或式 ,解题显得顺利而简便。例 1 计算 ( 18 19 11 0 ) 2 ( 18 19 11 0 11 1 )× 11 2 -( 18 19 11 0 )× ( 18 19 11 0 11 2 )若先通分再计算 ,又麻烦又费时 ,易出差错 ,而用字母代替算式 ,解答十分简便。设 18 19 11 0 =ａ,则 :原式 =ａ2 (ａ 11 1 )× 11 2 -ａ× (ａ 11 2 )=ａ2 ａ1 2 11 32 -ａ2 -ａ1 2=11 32例 2 已知 ａ4 =ｂ5=ｃ6(ａ、ｂ、ｃ均≠ 0 )求 :ａ ｂ ｃａ ｂ -ｃ的值粗略一看 ,解题十分棘手 ;仔细观察 ,用字母代替数 (商 …     

“运算定律与简便计算”常见错例分析

[病例1]计算:98×25 [病症]98×25 =(98+2)×25 =100×25 =2500 [诊断]在解题过程中,把98变成了(98+2),改变了原式的大小。在乘法计算中,可以把其中一个因数变为两数之和(或差),使计算简便,但要遵循不改变原式     

解题策略讲座

(二)划组法在计算式子比较长的计算题时,有时可以把其中的几个数划为一组,使它们的计算结果是比较简单的数(0或1),将算式经过这样划组后,计算就会比较简便,这样的解题方法就是划组法。[例1]计算:200-199 198-197 196-195 … 4-3 2-1     

换个角度思考

[题目1]一个长方形鱼塘长40米、宽24米,它的周长与另一个正方形鱼塘的周长相等,正方形鱼塘的边长是多少米? [一般解法]先求出长方形鱼塘的周长是:(40 24)×2=128(米);再求出正方形鱼塘的边长是:128÷4=32(米)。综合算式是:(40 24)×2÷4=32(米)。     

"两位数乘两位数(不进位)"教学片段

片段一:估算结果 (学生根据主题图提出问题并列出算式23×12后)师:我们不会计算23×12,但我们可以先来估计一下23×12的结果大约等于多少.     

猜猜想想算算

口算是数学学习的基本功,算理清晰,方法灵活,不仅能使计算结果正确,而且还能保证速度的快捷.那么,一道简单的口算试题,能带给老师和学生哪些方面的思考和成长呢? [教学片段] 板书:2/3×6×2/3×6 师:大家看这道题,2/3×6×2/3×6,不难吧!猜猜看,老师为什么挑出这道题呢? 生1:因为我们可能会把顺序弄错,算成:(2/3×6)×(2/3×6). [教师板书] 师:这个顺序错了吗?两个算式的计算有什么不同呢? 众生:没错啊!都是16嘛!加上小括号和不加一样的!     

先找乘法算式

[题目]用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、13这十二个数编出加法、减法、乘法和除法算式各一个,且每个数只能用一次。     

分组法巧算

[专题简析] 根据算式的特征、计算规律,可把算式中的每若干项作为一组,整个算式又可分成若干组,每组中若干项的计算结果相同,这样可很快巧算出题目的结果。这种巧算思路称为分组法巧算。     

数的运算

复习1·说说下面的算式表示的意义。54 2910.5-7.845×312.5÷2.52·想一想。30×5、30×0.5、30×51表示的意义相同吗?3·填一填。5.6 ()=1091-()=58()-83=56()×9=10876÷()=3()÷3.9=0.71×()=0.25()-0.25=00.25×()=01÷()=0.25()÷0.25=1()÷0.25=04·将合适的数填入括号,并写出用的是什么运算定律。(1)39 85=85 ()运算定律:(2)3.9 4.4 5.6=3.9 ( )运算定律:(3)24×(100 2)=24×() 24×()运算定律:(4)5×10.9=()×5运算定律:(5)71×3×32=71×(3×32)运算定律:(6)12×99 12=( )×12运算定律:5·先说说下面算式的运算顺序,再计算。(1)84…     

列综合算式解应用题的六种方法

根据教学大纲的规定,小学三年级要列综合算式解答两到三步计算的问题。下面谈谈个人教学列综合算式解应用题的几种方法。 (一)图形法。这就是根据题意,画出线段图,然后看图列出综合算式。 [例1]城东大队运来一批化肥,用大车运了3000斤,用卡车运的斤数是大车运的3倍。问一共运来化肥多少斤?     

H_2SO_4溶液[H~ ]的计算

在学完各种类型的酸碱溶液[H~ ]的计算以后,每届学生都提出这样的问题:H_2SO_4溶液[H~ ]怎么计算?H_2SO_4为二元强酸,1mol·L~(-1)H_2SO_4溶液中,[H~ ]是2mol·L~(-1)吗? 师专所用《分析化学》教材不涉及H_2SO_4溶液[H~ ]的计算问题,而H_2SO_4是中学化学中常用的强酸,学生自然很想了解H_2SO_4溶液[H~ ]的计算问题。为满足学生的学习兴趣,对H_2SO_4溶液[H~ ]的计算作如下推导 设H_2SO_4的浓度为Cmol·L~(-1),H_2SO_4的K_a_1≈10~3,K_a_2=1.2×10~(-2)。在H_2SO_4溶液中,存在如下电离式     

炫技

当我们在使用系统自带的计算器计算长长的算式时,是不是会因为不小心按错键而要从头算起呢?这样不但浪费时间,还弄得心情不好。这里丢丢介绍一个好方法。首先打开记事本程序,将要计算的算式输入到记事本的工作区中。例如需要计算的算式为"(98+110÷12×1345-489×523)     

分配律不可滥用

学习了乘法分配律后,一些同学会把这个运算定律错误地“迁移”到除法中。[题目]计算:3/5÷(3/10 1/5)[病症]3/5÷(3/10 1/5)=3/5÷3/10 3/5÷1/5=3/5×10/3 3/5×5=2 3=5。[诊断]为了方便说明,我们可以再列一个式子,把式子(2)与式子(1)进行比较。(1)3/5÷(3/10 1/5)(2)(3/10 1/5)÷3/5