二轮复习之立体几何

随着新课改进一步地深入,高考强化了对立体几何的"美化包装",呈现出"百花齐放,五彩缤纷"的局面.本文通过对"形形色色"的立体几何题进行分类解析,从而帮助大家更好地理解和掌握它们.立体几何与空间向量考情分析"形缺数时难入微",直观的空间几何体有时给人以错觉,借助空间向量精确描述其各种属性是数学研究的需要,也是解答立体几何试题的法宝.     

应重视的一个立体几何定理

面面垂直的性质定理是：“如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。”此定理包含了立几的各种垂直关系——面面垂直、线线垂直和线面垂直，作为考点可涉及比较丰富的内容。     

立体几何复习中要重视六类转化

一、升与降空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律 , 线线 线面 面面 , 从左到右常表现为判定定理的形式 , 可称为“升” , 从右到左常表明为性质定理的形式 , 可称为“降” . 不少平行和垂直关系的证明 , 均遵循着“升”与“降”的转化 , 有时还须两者结合使用 .例 1 　 如图 1 , 已知 -△ 中 , 是斜边 的中点 , = = , 求证 : 面 ⊥面 .分析 : 连结 、 , 要证两平面垂直 , 只要证 ⊥平面 , 由已知易得 ⊥ , 即需证 ⊥ ,由已知不难得△ ≌△ , 所以 ⊥ .图 …     

立体几何复习指导

(三)空间元素间的数量关系。1．四种角。(1)相交直线所成的角——a∈[0，π/2]。     

立体几何中的五类转化

一、高维与低维的转化 比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面,     

查漏补缺之立体几何

立体几何在高考中占有极其重要的地位,主要考查位置关系及有关的几何计算问题,其中位置关系、距离及角一直是考查的热点.本文对立体几何知识作一梳理,希望对同学们有所帮助.     

立体几何复习中要重视6类转化

1 升与降空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律,线线-线面-面面,从左到右常表现为判定定理的形式,可称为“升”;从右到左常表现为性质定理的形式,可称为“降”.不少平行和垂直关系的证明,均遵循着“升”与“降”的转化,有时还须两者结合使用.     

《立体几何》开篇复习教学体会

在基层从事多年的教学教学中,我发现学生在进行总复习时,对立体几何一章常见题型、常用数学思想方法缺乏整理,对<立体几何>全章内容掌握的非常凌乱,作者试图通过一节课的讲解来帮助学生将全章知识进行整合,从整体上把握全章的知识体系和脉络,对知识进行查漏补缺,对常见题型、常用数学思想方法进行整理.对解题思想及规范的解题方法有一个了解,使学生基本构造立体几何一章的知识网络,并为以后继续深入的专题复习,奠定较好基础.     

立体几何中的空间角问题专题复习

空间角问题是立体几何中的高频考点.空间角问题主要为异面直线所成角、直线与平面所成角以及二面角.只要能掌握几何法和空间向量法,就能找到解决问题的关键.     

立体几何中平行和垂直的证明

在立体几何中,平行或垂直关系的证明,即要证明直线和直线、直线和平面、平面和平面相互平行或垂直,主要是运用相关定义、性质和定理,或通过建立合适的坐标系、引入向量来完成的.一、证明两条直线相互平行1.两条直线平行的定义:如果两条直线共面且无     

线面平行判定定理教学中的几个问题

在线面平行判定的教学中 ,如何引导学生参与知识的发生和形成过程 ?如何使教学具有培养性呢 ?本文结合教学中的三个环节 ,谈几点体会 .1　判定定理的引入用理论指导实践 ,再将实践经验归纳抽象形成新的理论 ,这是研究解决问题的规律 .要判定线面平行 ,可用定义或线面位置关系分类 (反证法 ) ,这是理论指导实践 .在生活中 ,常常遇到判定线面平行的问题 ,人们是如何处理的呢 ?能否抽象为数学命题呢 ?如安装日光灯 ,需要让灯管与天花板平行 ;跳高裁判 ,要让横杆与地面平行 ;建筑工人 ,要让楼梯的台阶线与地板平行等等 .通地分析、讨论 ,学生发…     

用向量法处理立体几何中的平行、垂直问题

立体几何中证明平行关系、垂直关系是两类基本问题．笔者发现，用向量的方法可以给出可操作性强的解法。     

从新、旧版课本对立体几何中线面平行的判定定理的不同证法谈起

对于立体几何中线面平行的判定定理,现行全日制普通高级中学教科书(试验修订本必修)数学第二册下册A种本(以下简称新课本)与旧版的高级中学立体几何必修本(以下简称旧课本)所采用的证法是不同的.为了说明问题,先将新、旧版课本的证法摘录于下. 已知:,,//ababaa颂.求证://aa. 证     

立体几何

立体几何内容主要是指空间点、线、面的位置关系,有关平行、垂直的性质、判定及证明,简单几何体的表面积与体积的计算方法,空间向量的相关内容及其在立体几何中的应用．     

立体几何考点精析

高考试题中，立体几何侧重考查空间几何概念、逻辑思维能力、空间想象能力以及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查的是应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

转化与化归思想在高考复习中的应用——以立体几何为例

高中数学的许多问题都可以利用转化与化归思想解决.高考十分注重对转化与化归思想的考查,利用转化与化归思想解决问题占了较大的比重,成了历年高考数学考试的重点之一.通过对高考复习转化与化归思想的具体应用进行分析,可以进一步提高学生对转化与化归思想重要性的认识,提高应用转化与化归思想解决各种数学问题的能力.本文以立体几何为例,探讨转化与化归思想在高考复习中的应用.     

立体几何复习之易错题点评

1．考虑问题不全面而出错 例1．如图1,已知空间四边形ABCD中一组对边AB与CD错成角为60°,AB=CD=2,E、F、M分别是AC、BD、BC的中点,求EF的长．     

浅谈立体几何复习

立体几何重在培养学生的空间想像力和逻辑推理能力，是高中数学的重要组成部分．根据现行的教学大纲以及考试说明，新教材删减了部分繁难偏旧的知识，增加了向量这一新内容，并且在强调基础的同时，还比较注重考查学生的数学能力及思考方法．故在复习时应引导学生目标驯确，重难点把握得当，有针对性的训练，熟悉常见的基本方法．为此，有必要对常见的立几问题进行归类分析．     

要善于“转化”

在研究直线与平面的平行、垂直关系时，要善于运用化归思想方法，恰当地进行线线、线面、面面位置关系的相互转化，以及平行与垂直关系的相互转化．     

立体几何中常用转化策略例谈

在求解立体几何问题时，常常在宏观上将空间问题转化成平面问题，或将较难的空间问题转化成较易解决的空间问题．下面谈谈转化的具体措施．