一组有趣数字的规律探究

<正>网上曾经流传着这样一组有趣数字:令a=123789,b=561945,c=642864,d=242868,e=323787,f=761943.则有a+b+c=d+e+f及a2+b2+c2=d2+e2+f2.去掉各数的最高位数字,得到新数a1,b1,c1,d1,e1,f1后仍然会有a1+b1+c1=d1+e1+f1及a21+     

你能与他人愉快相处吗

1.进入高中学习前,你的交友状况是:a.有几个亲如兄弟姐妹的朋友。b.只要有机会见第二次的人,都可能成为朋友。c.单方面将一个伙伴当成知心朋友,可人家根本不这么认为。d.一个朋友都没有。2.听说某位同学(或老师)家庭状况很差,你觉得:a.愿意伸出援助之手。b.与我没什么关系。c.活该如此。3.有人说“快乐就是幸福”,你认为:a.完全赞成。b.部分同意。c.不同意。4.你对自己的将来:a.充满希望。b.相当忧虑。c.根本不去想。5.对你目前的校园生活,你认为:a.十分充实。b.充满荆棘。c.安稳,无波折。d.沉闷得令人窒息。6.老师或同学打算举行一项活动,…     

让你的孩子测测竞争意识

“竞争”,是一个美好的词,因为它始终是人类前进的主要动力。任何人,要么主动,要么被动,都会投入竞争的世界中去。竞争的成功,会使生活更加充实。下面10道题,可帮助你的孩子测知他的竞争意识如何。每题后面有5个备选答案,其中:a表示完全不同意;b表示小部分同意;c表示中等部分同意;d表示大部分同意;e表示完全同意。a,b,c,d,e依次计分标准为1、2、3、4、5分。测试时,在你回答的字母上标个记号。1.和同等条件的人相比,你能做出比他们更大的成绩吗?(a,b,c,d,e)2.你能积极参加能表现自己能力和价值的任何活动,而从不谦让吗?(a,b,c,d,e)3.别人时刻…     

一道几何题的联想与推广

众所周知,在△ABC中,若乙B=乙c,则b=c,即b一‘=0. 在△ABC中,若乙B=2乙C,依据正弦定理,则有ae c’一乙’=o(a=域a今e). 联怒:在△ABC中,乙B=乙C,b一c=o,不妨记作:f:(a,石,e)=b一e=0。 当乙B=2匕C时, f,(a,西,c)=a·c c子一b’二0. 那么乙B=3乙C时, f3(a,b,c)=…=o?当乙B=n乙C时,f。(a,b,c)=…=o?(,〔N)-推广.在△ABC中,当乙B=一b年】二尸= ‘sinn乙Csin匕C.由棣莫弗定理、理及复数相等的条件,不难求出:n乙C时,二项式定 sin”乙C2,一ik一i=名(一i)资c七sin“乙e·cos“一“乙c(扎中,任N,k二:二__.(一1).十巴一1、一几,f—,. ‘根…     

Inspiring Questions from the Sea of Examinations（题海拾贝）

Suppose（假设） that a,b,c,d, and e arenumbers that satisfy this system of three equations. { 13a ＋ 26b＋ 2c＋13d ＋ 3e=18, 6a＋12b＋c＋6d＋e=7,5a＋10 b＋c＋5d＋e=6} 译文：已知方程组： {13a＋ 26b＋ 2c＋13d＋ 3e=18, 6a＋12b＋c＋6d＋e= 7 , 5a＋ 10b＋c＋5d＋e=6.}求e的值．     

有奖解题擂台(7)

设正数a、b、c、d、e满足a b c d e=1,证明或否定:     

一道课本习题的证明与应用

高中《代数》下册(人教版)P16.19(1)已知a、b、。〔R ,求证:(三 立 三、(立 二 注、夯Q O亡a ao乙a b c. 证明b c一a,故可考虑应用上述结论.:因为a,b,‘为三角形三边,故a b一。,a e一b任R . 分析:左边是两个三数和的积,右边是积,可直接用定理或推论.所以(a b 。)(-卫一一 a十b一c 1b十‘一a 一一工、= a十C一b[(a b一:) (b ‘一a) (a 。一b)](证明:因为已知a、b、。任R 一奋红一-十a b一c所以会·手·扮3汗万万一3音十会十粉3汗万亨一3 1b c一a 1a e一b)妻9.故( 1a b一e 1b e一a 一一工一 a c一乃)妻9.a,占,。〔R ,求证:所以(半十 口乡…     

性格测试

1.若有块地是养老用的房子,你会盖在哪?_____ a.靠近湖边 b.靠近河边 c.深山内 d.森林? 2.吃西餐最先动那一道?_______ a.面包 b.肉类 c.沙拉 d.饮料 3.如果节庆要喝点饮料,你认为如何搭配最适当呢?______ a.耶诞节／香槟 b.新年／牛奶 c.情人节／葡萄酒 d.国庆日／威士忌 4.你通常什么时候洗澡?______ a.吃完晚饭後 b.吃晚饭前 c.看完电视後 d.上床前 e.早上起床才洗 f.没有特定时间 5.如果你可以化为天空的一隅,希望自己成为什么呢?______ a.太阳 b.月亮 c.星星     

一道数学竞赛题的五种解法

<正> 题目已知a、b、c、d、e是满足a+b+c+d+e=8和a2+b2+c2+d2+e2=16的实数,试确定e的最大值. 这是美国第七届中学生数学奥式匹克竞赛的一道试题.下面,我给出这道题的五种解法,供各位同行和同学们参考. 解法1 用平均值换元法设a、b、c、d的平均数是k,又设     

测测你的自主性如何

5你将和几个同学在公园里游玩一天，你会: a.希望你的同学能作出必要的安排。b.将应该做的事写下来，并自己出去准备。c.请自己的父母或同学的父母帮助安排。d.什么都不做只是希望这种事能够顺其自然。6你的一个朋友亚在橄其艳一挂人取共.你帷看出艳头此赚到不快.这时你: a.参与取笑，因为你怕别人说你不敢这样。b什么都不做，只是希望这些人过一会儿会感到这样很无聊。c.问一下成人你应该怎样做d.告诉那些人你认为他们这样做是粗攀无礼的。，O一个地方姐织计划在一个星翔六上午为旅若举业进行一次旧里徒步活动.你别:。.在决定你是否参加以…     

全俄中学生化学奥林匹克竞赛1993年区域级试题

X年级 理论部分试题 一、选择题 完成下列十个选择题,在你认为正确答案的字母上划圈。40分钟内完成。 1.甲基自由基带有何种电荷? a)—3 b)0 c) 1 d) 3 e)不知道 2.2-甲基戊烷有几种分子量比它小的同系物?写出它们的结构式和名称。 a)2 b)3 c)4 d)5 e)不知道 3.在标准状况下,完全燃烧1升甲烷,约需要多少升空气? a)1L b)2L c)5L d)10L e)不知道 4.苯的同系物中组成为C_8H_(10)的有几种?写出它们的结构式和名称。 a)2 b)3 c)4 d)5 e)不知道 5.二溴丙烷共有多少种同分异构体?写出它们的结构式和名称。 a)2 b)3 c)4 d)5 e)不知道     

教你用等比性质(初一、初二、初三)

等比性质,就是如果a/b=c/d…=m/n,这里 b+d+…+n≠0,那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+m)=a/b这个性质很有用,请看: 1.求值例1已知a/b=c/d=e/f=5/7,求(a-c+3e)/(b-d+3f)的值. 解因为a/b=c/d=e/f=5/7所以 a/b=(-c)/(-d)=(3e)/(3f)     

中预年级自测题

1.Pron~ialioll:10%(找出斜体部分发音不同的单词)()1 .a.many;b.Pen e.red d.hello()2 .a.thirteen b.birthday e.rhis d.认ank()3 .a.class b.school e.cake d.nice()4 .a.no,一b.ho二e.to励rro切d.do机(少5 .a.elassro口m b.Iook e.肠口k d.止祝吐()6 .a.books b.ma少e.exerei二d‘maths()7 .a.hour b.house e.horse d.home()8 .a.box b. front c.John d.from()9. a.ofb.kn诱c.wife d.shejf()10.a.worker b.girl c.firsr d.fork11.VOcabulary:‘8%(用所给单词的适当形式填充) I·Are youa—(Britain)boy? 2 .He cans详ak English—(…     

语法部分

一、按照词的构成,将下列各组中不能归为一类的词挑出来.l、a、禁锢b、严酷c、仓皇d、纷繁e、高慢()2、a、词典b、残喘c、苛求d、积习e、质朴()3、a、逼真b、童山c、罕见d、裸露e、恒心()     

构造法例说(高一、高二、高三)

1.构造函数某些数学问题,可以在变化的量之间建立函数关系,然后用函数的观点解决问题. 例1 已知a、b、c、d、e为实数,且满足条件 a+b+c+d+e=8, a2+b2+c2+d2+c2=16,试确定e的最大值. 解设f(x)     

漫谈公式a b c=0<==>a~3 b~3 c~3=3abc在解题中应用

设a、b、c是不都相等的实数,则有下列公式:a b c二0 令乡a3 b, c’二3abc, 因为:a, b’ e,一3abc=(a b e)(a: 乙2 c:一a6一石c一ea)=于(a b c)〔(a一乙)2 (丢一c)2 (a一c).〕当a、西、e不都相等时,(a一乙)2 (b一c)2 (a一e)2特0(>0),所以a 右 c二o牵今a, b3 c3一3a乙e二0,即 a b     

菲尔人格测试

这个测试是菲尔博士在著名主持人欧普拉的节目里做的,国际上称为“菲尔人格测试”。这已经成为很多大公司人事部门用人的“试金石”。1.你何时感觉最好?()A.早晨B.下午及傍晚C.夜里2.你走路时是()。A.大步地快走B.小步地快走c.不快,仰着头面对着     

试题专栏

x.写出下列每组中刘线部分有几种读音‘!0% 1 .a一great b.b加ad 0.,相dy d.te此h〔) 2 .a.manv b.water e.have d.cake又) 3 .a.play b.Sund终夕e.,卿d.th岁() 令.a.beth b.zhan e.matjl名d.elothes() 5·a·exCuse b.pute·h:‘rry d.ruler() 6 .a.hearb,ea月ye,Pear d.dor() 7 .a.who。:b·诚en e.what e.动。() 8 .a.front b.otoP c.wholed,whoseL) 9·a·alwa邓b·t以kc·holfd·chalk() 10.a.b讨dge b.orang弓c.j’acket d.Gerlllan()11.选择填空:30%()1 .There 15_“。,,in tho first.枷记. a·ab·anc·thed,I《,2 .Plea旧e’pa…     

你的情绪是否健康

1．看到最后一次拍摄的照片，你有什么感觉？a. 不称心　 b. 很好　 c. 可以2．你是否想到许多年后会有什么使自己极为不安的事？a. 经常想到 　b. 从没想过　 c. 偶尔想到过3．你是否被身边的人起过绰号或挖苦过？a.常有的事 　b.从来没有 　c.偶尔有过4．你上床以后，是否经常再起来一次，看看门窗是否关好煤气是否封好？a.经常如此 　b.从不如此 　c.偶尔如此5．你对与你关系最密切的人是否满意？a.不满意 　b.非常满意 c.基本满意6．夜深人静时，你是否经常觉得有什么害怕的事？a.经常　 b.从来没有 　c.极少有7．你是否经常因做噩梦…     

发掘与你最契合的朋友

你在没有任何熟人的新班级或新环境中a.仍然充满活力 1b.觉得有点可怕 21你现在的成绩一般,但低年级时的成绩很好。a.YES 3 b.NO 42每次在外面吃饭时,你点菜的速度都很慢。a.YES 6 b.NO 52看电视时,你经常会觉得:“这个人好笨,如果是我的话就会……”a.YES 7 b.NO 834在家闲来无事的时候你会a.看杂志或书 8b.看电视 95假如有行动电话、无线电、传呼机等通讯器材供你选用,你会选哪一种?a.行动电话 7 b.无线电 8c.传呼机 9 d.什么都不带 10最近两年内,你没有担任过班长、组长等“长”字辈的干部。a.YES 10 b.NO 96看别人做事,你经常觉…