初等函数极值求法探讨

极值是中学数学中的一个重要知识点，但教材中没有系统地介绍极值的求法，从配方法、几个正数的算术平均数和几何平均数的关系，应用判别式“△”图像法，导数法五个方面探讨了初等函数极值的一些常用有效的求法。     

二元函数极值的矩阵求法

利用正(负)定矩阵研究二元及多元函数极值的存在条件，并给出求法。     

关于极值函数的连续性

证明极值函数是一个在R^n上连续的函数,说明连续函数不仅只限于初等函数,而且非初等函数也不乏其例。     

二元函数极值判定的改进

在数学分析中,二元函数极值的判定定理依赖于二元函数的Taylor公式,不仅证明繁琐,而且要求二阶偏导数都连续,文章给出了在一阶偏导数可微这种较弱的前提条件下判定二元函数极值点的方法,并能够给出了直接的证明,改进了相应的定理,无论在学术上,还是教学实践中都有一定的意义。     

分段函数的极值

首先对一例现行教材中的题解提出了疑问,给出了判别分段函数是否在分段点处有极值的方法,并通过一些有代表性的例子加以说明。     

浅析“函数的极值”

本文阐述了函数极值的概念、存在条件及判定方法,并通过实例探析了极值的求法和应用.     

关于隐函数极值的探讨

函数的最大值和最小值与极大值、极小值问题密切相关,一般求函数极值的方法都是对显函数给出的．本文对隐函数给出求极值的方法。     

关于三元函数极值的探讨

首先讨论了三元函数的条件极值,利用参数方程法得到了三元函数条件极值是否存在的判定定理;其次讨论了三元函数的无条件极值问题,得到了极值存在的几个判别准则．     

一个二阶方程组周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov函数的方法,研究一个非线性周期系统,得到了保证该系统存在唯一周期解的一个简明判别准则。     

外噪声下Schlogl二级相变模型的F-P方程含时解

本文采用微分方程的李群方法，研究了外噪声影响下的Ｓｃｈｌｏｇｌ二级相变模型对应的Ｆ－Ｐ几率密度Ｐ（ｘ，ｔ）的严格表达式；讨论了最可几值ｘ随时间的变化。在时间ｔ→∞时，给出了几率密度的定态解Ｐｓｔ（ｘ）以及此时的最可几值ｘ与确定性描述的区别。     

外噪声下衰减模型F-P方程的含时精确解

本文采用微分方程的李群方法,处理了外噪声影响下的衰减模型,得出了含时几率密度P(x、t)的严格表达式;讨论了最可几值随时间的变化;得出外噪声强度越大,衰减速度越大的结论。     

EXACT SOLUTION OF AN EXTERNAL CIRCULAR CRACK IN A PIEZOELECTRIC SOLID SUBJECTED TO SHEAR LOADING

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＤｕｅｔｏｔｈｅｉｎｈｅｒｅｎｔｗｅａｋｎｅｓｓｏｒｂｒｉｔｔｌｅｎｅｓｓｏｆｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｅｒａｍｉｃｓ,ｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｐｉｅｚｏ ｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓｈａｓｇａｉｎｅｄｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅｉｎｔｅｒ ｅｓｔ.Ｍｏｓｔｐｕｂｌｉｓｈｅｄｗｏｒｋｓｄｅａｌｔｗｉｔｈｔｗｏ ｄｉｍｅｎ ｓｉｏｎａｌｓｔｕｄｙｏｆｃｒａｃｋｓｉｎｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌｓ(Ｐａｋ ,1 990 ;Ｓｕｏｅｔａｌ.,1 992 ;ＺｈｏｎｇａｎｄＭｅｇｕｉ…     

外噪声下二级相变模型Stratonovich—F—P方程的含时精确解

本文采用微分方程的李群方法,求解了外噪声影响下的非平衡二级相变模型对应的F—P方程,得出含时概率密度P（x.t）的严格表达式,讨论了最概然值x随时间的变化。在时间t→∞时,给出概率的定态解Pst(x)以及此时的最概然值;得出了它与确定性描述的差别。     

一类非线性振动方程解的研究

本文探讨一类非线性振动方程的解法。参考文献[1]给出的非线性微分方程属于一维的情况,在假定势能函数对平衡位置是对称的情况下,采用逐步近似法求解了方程,给出三次谐波项的系数。本文在此基础上用这种方法求解五次谐波项的系数,并以此为例说明可以继续求解更高阶奇次谐波项的系数从而得到更精确的解。     

酸碱溶液pH计算方法

该文依照处理问题的方法不同,把酸碱溶液pH计算的各种方法作一介绍．     

瓣结鱼的外部形态特征及性状变动

利用320尾标本进行了可量性状、可数性状的研究，发现各龄组雌鱼的可量性状及头长／眼径的平均值比雄鱼大．且头长／眼径随龄组值增大而增大．弥补了前人对外部形态特征描述的不足．扩大了前人研究的性状范围．     

扩散波方程的显示直接差分解

扩散波方程是一种既具有足够精度又便于求解的方法。本文着重探讨了扩散波方程数值差分解。利用直接差分格式的多样性,给出了扩散波方程的两种显式直接差分解,即相邻时段四点直接差分和蛙跳差分格式,并讨论了以上2种差分方程及其边界处的相容性、稳定性和收敛性条件。     

混合酸碱溶液酸碱度的计算

本文对混合酸碱溶液的酸碱度计算作一探讨。     

一类卷积型积分微分方程组解的唯一性

讨论了描述材料力学中有记忆的相场变化过程的一类卷积型积分微分方程组,并用先验估计等技术证明了这个问题解的唯一性。