第一届美国数学邀请赛试题

美国于今年首次举办了数学邀请赛(AIME),在美国中学生数学竞赛(试题见本刊第4期)中取得95分以上的中学生才有资格参加这种比赛。 试题共15个,每题的答案均为小于999的正整数。每题1分,满分为15分,答错不给分。考试时间为150分钟。下面是这届比赛的试题。     

第2届美国数学邀请赛试题及答案

第2届美国数学邀请赛于1984年3月20日举行。上海市有110位中学生参加了这次竞赛,竞赛共有15个试题,每题1分,满分为15分.评分结果,得分在10分以上者有48人,其中有3人获得了13分,有13人获得了12分.现将试题及答案刊登于下,供读者参考.原试题的第3题附有图形,本刊已于略去,相应地在文字叙述上增加了一个注释。     

第十届美国数学邀请赛(AIME)试题及答案

美国数学邀请赛(AIME)始于1983年,在此之前,美国中学生数学竞赛(AHSME)是作为美国数学奥林匹克(USAMO)的资格赛。由于AHSME采用的是选择题,虽有不少优点,但也有其局限性。为了更好地选拔和培养学生,在AHSME和USAMO之间就产生了AIME。凡在AHSME中得分不低于100分的学生都被邀请参加。 AIME的试题由美国数学协会命题,试题为15个填空题,每题1分,满分为15分。每题的答案均为0～999(包括0和999)之间的整数,考试时间为3小时,AIME的试题新颖别致,涉及的知识范围较广,有许多值得学习和借鉴的地方。今年的AIME于4月2日举行,上海有一千多名学生被邀请参加,结果格致中学潘毅明,交大附中张觉,上海中学葛建庆三人获得了满分15分。     

天津市小学生第一届“我爱数学”邀请赛试题及答案

一、选择题。(选择所有的正确答案,把正确答案的题号写在题目后边的O里。)1。10比5多 ①50% ④200%0000②100%③1 50%2·9‘<2侧“然数提000O①1②2工十一l十工+2 6 12③3④41 .1,1 .1丫二二宁~=个一一个一一十20 30 42 56 六十品的结果是0000 ①希②普③瓮④粼 4。圆的半径扩大4倍,圆的周长就扩大0 0 00 ①2倍②4倍③8倍④12.56倍二、填空。 1.一张三角形的纸,沿着一条直线剪去一个角,剩下的角的个数是()。 2.两个数的和是682,其中一个加数的末位是O,若把O去掉,则与另一个加数相同,这两个数是() 3。一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,适…     

第十二届美国数学邀请赛试题及答案(AIME)

1.递增加数列3,15,24,48,…由既是3的正倍数又是比一个完全平方数小1的那些整数组成.这数列的第1994项除以1000的余数是多少?     

第一届美国数学邀请赛(AIME)试题解答

今年三月二十二日,美国举办了第一届数学邀请赛(AIME),我国的北京市和上海市应邀参加了竞赛。竞赛分三个阶段进行。三月一日举行了初赛,也是第三十四届美国中学数学考试。初赛共30道选择题.要求用一个半小时答完,每题答对得4分,答错得一1分,并有底分30分,因此满分为150分。凡初赛成绩在95分以上的同学参加复赛。复赛共15道填空题,要求用二个半小时答完。在试卷的注意事项上己经指明每题只有一个正确答案,而且它是一个整数,每题1分。共计15分。下面向     

第二届美国数学邀请赛试题及参考解答

1.如果a_1,a_2,a_3,…是等差数列,公差是1,a_1+a_2+a_3+…+a_(98)=137。求a_2+a_4+a_6,+…+a_(98)之值。解注意:a_2=a_1+1,a_4=a_3+1,…,a_(98)=a_(97)+1。由a_1+a_2+a_3…+a_(98)=137,两边同加49得 (a_1+1)+a_2+(a_3+1)+a_4+…+(a_(97)+1)+a_(98)=186, 即 2(a_2+a_4+a_6+…+a_(98)=186。∴ a_2+a_4+a_6+…+a_(98)=93。 2.n是具有下述性质的最小整数:它是15的倍数,而且每一位数字都是0或8。求n/15。     

美国数学竞赛及邀请赛试题

最近我国上海市有部分中学生先后参加了第35届美国中学生数学竞赛与首届美国中学数学邀请赛。第一次于今年二月二十八日上午举行;第二次于三月二日上午举行。赛后热心支持本刊的同志随即寄来了试题。现予刊出,作为一种信息、动态与练习,供各地读者参考。     

第一届小学数学世界邀请赛个人赛试题

1.如下图,给定一个正六边形,其中长方形的每个顶点都位于正六边形各边的中点上。请问长方形的面积与正六边形的面积之比是几比几?     

第一届希望杯数学邀请赛初二第二试试题及解答

一、选择题 1.等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是()cm. (A)7 .5.(B)12.(C)4.(D)工2或4. 2.若p=了1舜百es又了石雨丽I歹死天丽石~1 (一1989“),那么p的值是(). (A)1987.(B)1988. (C)198夕。(D)1990. 3.a)b>e,x>夕>z,M=ax b万卜c之,N     

天津市第三届“从小爱数学”邀请赛试题及答案

1.三个不同的最简真分数的分子都是质数,分母都是小于20的合数,要使这三个分数的和尽可能大,这三个分数是、和 2.有24个相同体积的圆柱桶。其中5个装满水,n个装了一半水,8个是空的。把这些桶分给3个人,使得每个人得到的桶数相同,水量也相同,该怎样分?(不允许将水倒出) 3.有分别写着1,2,3·~…,13的卡片各2张,任意抽出两张,计算这两张卡片上的数的积,这样会得到许多不相等的积。试间,这些积中最多有多少个能被6整除。 4.请你在图3上画出三种和图2不一样的设计图,使它们折起来后都成为图子(粗线和各棱交于棱的中点) 门曰(2J一· (l)二}一…厅…     

第六届美国初中数学竞赛试题及答案

1.把六个数字4,5,6,7,8,9分别填入下边的六个方框中,我们能够得到的两个三位数的和的最小值是多少? 口口口+口口口售,如果附加收取出售价的10%为税金,那么这件衣服的总售价(出售价加上税金)是 (A)45元;(B)52元;(C)54元;(D)66元,(E)68元, 9.琼斯初级中学,采用的分数分等级的方O口月性O︸00行‘O口 (A)947;(B)1037;(口)1047;(D)1056;(E)1245. 2.0.12345的小数部分的五个数字中的哪一个数字改成9后,得到的数最大? (A)1;(B)2;(C)3;(D)4;(刃)5. 3.图中的阴影部分是正方形的几分之几?A:93一100B:85一92C:75一84D:70一74尸,0一69法如表所示…     

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题

以下每题4分,共100分。 1.下边三个图中,都有一些三角形,在图A中有个;在图B中有_个;在图C中有_个。士困三 A BC 2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立: 0.6十0.06+0.006+.二二2002于_。 3.观察 l,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x=_。 4.如下图,将一个三角形(有阴影的)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积5.如果规定。嫩b=13xa一b绍,那么17嵌24的最后结果是一—O嘴6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:景区千岛湖张家界庐山三亚丽江气温(。C)l仍8雌3/--227心917户3景区大理九…     

第二届东北三省数学邀请赛试题及解答

1.求出所有的正整数m,n,使得(m+n)~m=n~m+1413。解当正整数m,n满足(m+n)~m=n~m+1413时,由于(m+n)~m≥m~m+n~m,必有 m~m≤1413。于是,m≤4;另外,当正整数m,n靠满足(m+n)~m=n~m+1413时,m不可能是偶数。若     

第八届美国数学邀请赛试题(AIME)

(时l’q:1990年下午1:30一4:30)1.递减数列2,3,5,6,7,10,n,…包含所有既不是平方数又不是立方数的正整数,试求此数列的第500项. 332.求值(52+6了瓦劝“+(52一6了北)“.3 .P,是正T边形,尸:是正S边形(:):乡3),试求S的最大值.且p,的每一个内角都是尸2的每一个内角的丝一’584.解方程尸二i。斑二至g+ 1xZ一10x一45 2xZ一10x一69一5.:是满足下列条件的正整数中最小的数 ①:是75的倍数;②:恰有75个正整数因子(包括1及本身).试求共. J口 6.某生物学家想要计算湖中鱼的数目,在5月1日他随机地捞出60条鱼并给它们做了标记,然后放回湖中,在9月1日他…     

第四届美国数学邀请赛试题(AIME)

今年3月18日,上海赛区有154名中学生,参加了第四届美国数学邀请赛.竞赛试题共有15个,答对一题得1分,满分为15分.并规定在3小时内完成.竞赛结果,上海市大同中学张浩、上海中学丘隆冬(女)、向明中学吴思皓、光明中学郭峰获得15分;有10名获得14分;11名获得13分;20名获得12分.现将这次竞赛的试题及答案公布如下:     

第11届美国数学邀请赛(AIME)试题

今年四月上海地区一千多名中学生应邀参加第11届美国数学邀请赛(AIME),经阅卷评定,上海赛区有四名学生获满分(15分),他们是王海栋(华东师大二附中高一)、黄静(格致中学高二女)、张亮(市西中学高二)、韩志刚(复旦附中高三)。我们还统计了参赛学校前三名学生的成绩和(满分为45分),排在最前的三所学校是复旦附中(41分)、华东师大二附中(41分)、上海中学(40分)。     

第5届美国数学邀请赛(AIME)试题

1、一个非负整数的有序对(m,n)称为“简单的”.如果在做 m n 的加法时用不着进位,m n 称为有序对(m,n)的和.求和为1492的“简单的”非负整数有序对的个数.2、一点在半径为19,中心为(-2,-10,5)的球面上,另一点在半径为87,中心为(12,8,-16)的球面上,两点间最大可能的距离是多少?