解证不等式中巧用换元法的探究

数学思想方法是数学的精髓,换元法是其中重要的一种,本文例说不同形式的换元在解证不等式的应用。     

高等数学中换元积分法的再分类

对高等数学中换元积分法进行再分类,并举例说明其应用,使换元积分的分类方法更加具体、鲜明,更易于掌握.     

换元积分法中常用的换元方法与技巧

以一道《数学分析》的习题为例,介绍了不定积分的换元积分法中常用的换元方法与技巧.     

换元法求函数的值域

某些函数可以利用代数或三角换元将其化成值域 容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,其题型特征是 函数解析式含有根式或三角函数公式模型 . 换元法是数学方法 中几个重要方法之一,在求函数的值域中发挥着重要的作用。     

巧用换元法助力初中数学解题效率提升

换元在解数学题中是不可或缺的一种手段，此篇文章将会仔细分析在因式分解、方程的解法等初中数学的解题过程中换元思想的使用方法和使用效益，进一步探索在初中数学的解题过程中换元思想带来的便利.     

不定积分的一题多解问题

换元积分法是不定积分计算的一个重点也是一个难点,在教学过程中发现学生对不定积分的换元积分的计算掌握的不是很好。本文通过具体的例子,给出了同一个不定积分题目的五种不同的换元方法,从而更好地掌握不定积分换元积分的计算。     

换元思想解题例说

换元方法是最常用的数学方法之一,它以新元替换旧元,从而创造条件,化难为易,变繁为简,使问题得以解决。本文举例略述几种常见的代换方法。 1)部分换元的思想方法 部分换元是以新的变量代换原题中的某一部分,将原题转变为另一种形式,从而使问题获得巧妙解决。     

两类换元积分法的必要性探析

在不定积分的积分法中,换元积分法通常被分为第一类换元法和第二类换元法.很多初学者对此不解.仔细分析两类换元法及其应用,它们各有千秋,二者并存非常必要.     

三角换元中角的范围

<正> 换元法是一种重要的数学方法,三角换元是其中常用的一种.在三角换元中,正确地设定角的范围对换元后的式子(特别是含有二次根式的代数式)变形、化简十分有用.     

换元思想方法在不等式中的应用

数学思想方法是数学的灵魂,要学好数学必须会用数学的思想方法去处理问题,常用的数学思想方法在不等式一章中得到了广泛的应用,如换元的思想;函数思想;分类讨论思想;等价转换思想;数形结合思想等.下面我就换元思想在不等式中的应用加以总结和归纳以供同仁参考.     

换无法则对简化定积分计算的优越性和必要性

以牛顿———莱布尼兹公式为依据,根据不定积分求原函数的过程,再加上正确处理好积分的区间,就能正确掌握定积分的换元积分法     

例谈数学中的若干代换技巧

换元是数学解题中常用的一种转化策略，其实质是通过变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，使问题达到化难为易，化繁就简之目的，本文从换元的角度谈谈常用的一些代换方法．１一元代换 例１解方程 （Ｘ２＋５Ｘ＋８）２＋３Ｘ（Ｘ２＋５Ｘ＋８）＋２Ｘ２＝０． 解令Ｙ一Ｘ２＋５Ｘ＋８，则方程变形为 Ｙ２＋３ＸＹ＋２Ｘ２＝０， 即（ｙ ＋ ２ｘ）（ｙ＋ｘ）＝ ０．求得ｙ＝－２ｘ或ｙ＝－Ｘ，即 Ｘ２＋５ｘ＋８＝－２Ｘ或ｘ２＋５Ｘ＋８＝－Ｘ． 由此可求得原方程的解为 一７土／天 注本题若直接求解势必感到难以下手，而…     

三角公式在换元积分法中的应用

虽然求不定积分是求导的逆运算,但求函数的导数时,只要运用几个求导公式和几条相关的法则,就可求出任何一个初等函数的导数。但计算积分时,情形就完全不同了,除了几种特殊函数有一般求积分的途径外,大多数的函数甚至以上这几种特殊函数几乎全凭直觉、灵感、想象和经验从各种可能的计算途径中选出可行的或简单的积分捷径,其中尤以换元积分法最为突出,而在换元法中三角公式及三角代换又是用的较多的,现举例说明之。一、第一换元法有些积分往往首先要先用三解公式变形后,才归结为换元法求解,结合教材中的习题可以总结出如下一些规律…     

“均值”换元显威力

若实数m、n满足m＋n=p,则可设m=p/2＋t,n=p/2-t.我们称这种换元方法为“均值”换元法．     

拨开云雾寻日出,巧用换元觅思路

众所周知,在数学学习中存在四大思想方法,即分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想与函数与方程思想.实际上在解决具体问题时到底使用了哪种方法很多同学是说不出来的,那些思想方法之间也没有严格的界限,却都遵循由繁入简,由高到低,由多及少的原则.具体操作上,换元法就是一种很好的化繁为简的方法.     

用特殊换元解一类三元不等式

常见约束条件是：n、b、C∈R＋, a＋b＋c=k． 证明关于a、b、c的三元不等式．     

探究换元法 解决三角函数问题

换元法的形式多种多样,在解决三角函数问题时,需要根据实际情况决定应该采用怎样的换元方法,有时直接换元就可以解决问题,有时需要采用整体换元法,在某些难题中,也需要采用特殊换元法,这需要做到具体情况具体分析。     

三角换元在高中数学课堂教学中的创新策略研究

三角换元是高中数学中求值的重要方法,在圆锥曲线,不等式等求最值应用中,非常方便,也非常容易理解,但对学生能力要求比较高.