浅谈高等数学的反例教学

高等数学的教学目的就是要培养和加强学生的基本运算能力、基本应用能力和逻辑思维能力.深刻理解基本概念,是学好高等数学的关键.而要达到这一目的,需要做出多方面的努力.从正面准确地理解、掌握基本概念和定理,并加以应用是必不可少的,但是换一个角度,通过从反面引入反例来理解、掌握基本概念和定理,也不失为一种方法.B.R.盖尔鲍姆和J.M.H.奥姆斯特德在《分析中的反例》一书的序言中这样写道:“一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧.”在高等数学的教学过程中恰当地引入反例,有助于学生加深对基本概念的理解. 1 …     

重视反例教学功能优化学生思维品质

结合实例阐述了在复变函数教学中,有意识地运用反例揭示概念的本质、明确定理的适用范围、揭示实数域与复数域平行知识间的差异,有助于培养学生思维的缜密性和创新性,优化思维品质.     

反例与教学

数学教学中恰当地使用反例有非同一般的重要作用。     

反例在高等代数教学中的作用

从反例的概念出发,通过大学数学专业高等代数教学过程中的一些具体教学案例,从准确理解概念、掌握定理、有效抑制负迁移以及激发求知欲等四个方面论证了构造反例在高等代数教学中具有重要作用。     

浅谈数学反例的科学功能

数学反例常常在教学中被忽视。但其功能无论是在数学发展史上,还是在数学教学上,都有着很重要的地位。充分发挥其科学功能,广泛培养学生的思维能力和创造力,应是广大数学工作者的共识。     

高等几何中的反例

给出了高等几何命题证明中的几个反例     

浅谈数学教学中反例的功能

数学是一门严密的科学,它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系.在数学学习中,让学生掌握严密的逻辑推理的同时,应鼓励学生多去举反例,这才能更深刻掌握数学基础知识,多层面、多角度观察思考问题,提高其数学修养与培养科学研究能力.     

反例教学让课堂更精彩

反例是相对于数学命题而言的具体实例,对学生的防错、纠错具有显著的作用。本文从反例教学法的功能作用以及反例教学实施的具体要求作分析,以便能在教学过程中更好利用反例教学,对培养学生的发散性思维和辩证数学思维具有十分重要的作用。     

浅谈反例在中学数学教学中的作用

反例在中学教学中有着非常重要的地位,文章结合一些实例讨论了反例在中学数学教学中的作用,并指出了在使用和构造反例时应注意的问题。     

反例的教学价值

本文从反例的概念出发,以示例的形式分别论述了反例在概念、命题、解题、矫正教学中特殊的教学价值,指出应用反例教学,有利于培养学生能力,提高学生的创造性,可使数学教学收到事半功倍的效果.     

反例在高等数学教学中的价值

本讨论了在高等数学教学中恰当运用反例的价值。     

离散数学教学探讨

离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的教学学科,是现代数学的一个重要分支,也是信息与计算科学专业重要的基础课,有较强的理论性和实用性.搞好本课程的教学,可以为学生学好后续课程奠定坚实的数学理论基础,更有利于培养学生的逻辑性思维和创造性思维.针对信息与计算科学专业的学科特点,在教学实践中,总结、探索寻求教学改革新思路.     

数学猜想教学浅谈

数学猜想是数学思维的一种重要形式,它为促进数学发展做出了巨大的贡献。数学教学实践中数学猜想的作用是不容忽视的,对其分析研究也是必要的。文章结合实例阐述了数学猜想的重要性及数学猜想建立的基本途径和方法。     

数学教学中渗透建模思想的探讨

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,学习和研究数学模型,对培养学生分析和解决实际问题的能力是非常重要的,亦是数学教学的主要目的之一.为此,在数学教学中要重视从实际问题中引出新概念、新知识,并注意培养学生敏锐的观察力、丰富的想象力、创造性的思维能力及抽象、分析、归纳、综合的能力,使学生多方面全方位感受数学建模思想,了解数学建模的思维过程,使学生逐渐理解和掌握数学建模的方法,以培养学生的学习兴趣、创新意识及实践能力.     

Microsoft Mathematics软件辅助高等数学教学的探讨

文章阐述了计算机辅助教学的重要意义和作用,并以高等数学课程为例分析了如何利用Microsoft Mathematics软件提供的绘图和解题功能辅助教师教学,同时帮助学生更好地学习高等数学课程。     

有关大学数学实施趣味性教学的探讨

趣味性教学是大学数学教学改革的新思路,能够显著激发学生的学习兴趣,增加学生的课堂参与度,引起学生的深入思考,将学生从被动学习的状态中解放出来,为大学数学教学的顺利开展创造了良好的条件。本文将对大学数学实施趣味性教学的重要意义加以探讨和分析,并结合当前的教学现状提出有效的教学改革策略,以期营造生动活跃的课堂氛围,提高数学教学的趣味性和有效性,从而促进学生数学能力的全面发展。     

数学课堂教学互动例说

在新课程理念下,通过实例阐述数学内容应取材于现实生活,数学教学不仅应注重动手实践、自主探索、合作交流,而且注重情感因素。     

浅析高等数学教学中存在的问题及思考

高等数学对于当今的高等教育来说是一门非常重要的学科,通过分析和研究高等数学教学过程中存在的问题,探讨解决的方法,提高高等数学的教学效率,对于提高高等院校的教学水平有着非常重要的意义。本文就针对高等数学教学过程中的问题略作阐述,并提出一些解决方法。     

工科高校高等数学分层教学探讨

高等数学是工科高校的一门重要基础课,在学生所学课程中占的比重很大。目前,我国工科高校学习高等数学的学生规模庞大,但是学生数学基础参差不齐,不同专业学生对数学知识的需求不尽相同。因此,有必要探索高等数学新的教学模式,实施分层次教学。本文以因材施教、培养创新人才为原则,提出高等数学分层教学实施的具体措施。     

合情推理在高等数学学习中的作用

结合教学实践,从概念形成、定理掌握、问题解决等几个方面分析了合情推理在数学知识学习中．以及在分析问题和解决问题中的作用。认为在高等数学教学中充分利用合情推理的各种模式培养学生创新能力是非常必要的。