长、宽、高并非长方体的棱

五年制小学课本《数学》第九册 P84对长方体的长、宽、高的定义为:“相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。”而五年制小学数学第九册《数学参考书》(人教社94年版P84)则说:“相交于一个顶点的三条棱分别叫做这个长方体的长、宽、高。”这两种定义     

“长方体的体积”(小学数学第十册)

一、感知长方体体积与长、宽、高有关.[多媒体演示:屏幕上出现一片方体,闪烁其中相交于一个顶点的3条棱]教师引导学生思考:相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的什么?     

搭建·拆建·构建——突破“认识长方体”教学难点的实践与思考

对长、宽、高的理解通常被确定为"认识长方体"这节课的教学难点,人教版教材对于该难点突破的编排意图是:在初步了解长方体基本特征的基础上,通过小组合作用小棒和橡皮泥搭建一个长方体框架,了解12条棱之间的关系,再让学生进一步抽象概括(可以分为几组?相交于同一顶点的三条棱长度相等吗),最终得出:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高(图1). 从笔者的多次实践和听课反思看,对该部分知识教学的实际效果均不太理想.究其原因,主要可以归结为:①棱作为一个原始概念呈现,学生缺乏深入的认识,使得从棱到"长、宽、高"具体概念的过渡产生"脱节"现象;②仅从长方体模型的搭建中抽象出"长、宽、高"的概念,学生缺乏体验,从而直接影响了对概念的深入理解.     

“长方体和正方体表面积练习”磨课纪实

●课堂纪实一、回顾旧知师:同学们,在这之前我们已经学习了长方体和正方体的知识,今天这节课我们来复习一下长方体和正方体的表面积,先来回顾一下长方体和正方体的特征。哪位同学愿意带着大家一起复习?学生汇报:长方体特征:点——顶点八个顶点。三条棱相交于一个顶点,分别是长、宽、高。     

实践明理 以情激智——“长方体的认识”教例评析

实践明理以情激智———“长方体的认识”教例评析桂林市榕湖小学桂华执教桂林市教科所元家美评析教学内容：九义教材六年制小学数学第十册１９—２０页,长方体的认识。教学目的：１掌握长方体的基本特征。认识长方体的面、棱、顶点。２知道什么叫长方体的长、宽、高...     

“长方体和正方体的认识”教学目标及建议

一、教学目标1.认识长方体和正方体。2.理解相交于一个顶点的三条棱(即长方体的长、宽、高)决定这个长方形的大小。3.会识别长方体或正方体,并能量出它们的长、宽、高或棱长。4.能初步分析长方体与正方体的结构关系:正方体属于一种特殊的长方体。5.能通过对长方体或正方体的实物、模型的观察、比较抽象出长方体、正方体的几何特征。逐步形成空间观念。二、实现教学目标的建议长方体和正方体的特征,是学习它们的表面积     

在得数的后面应注明单位名称吗?

在五年制小学数学教材几何初步知识中,例题利用字母公式计算时,得数后面单位名称的处理有以下两种情况: 一种是第八、九册的例题,在得数的后面都没有注明单位名称。如第九册第92页的例1“一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米。它的体积是多少?”     

把握本质特征 培养空间观念——“长方体的认识”教学实践与思考

长方体的本质特征是相交于一个顶点的三条棱长决定其体积。棱的概念是教学的突破口,也是教学的重难点。在教学中,教师在诱导学生总结出其本质特征后,应让学生根据长、宽、高进行想象,从而复原出长方体,然后借助选贴图构筑几何体的活动,指引学生进行观察、想象、推理等思维活动。     

“长方体和正方体的认识”教学设计与评析

教学内容:六年制小学课本数学第十一册第五单元第一节84—85页 教学目标 1.认识长方体的面、棱、顶点。 2.掌握长方体和正方体的特征及它们之间的关系。     

长方体对角线的性质及推论的灵活应用

长方体的对角线有如下性质:长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的平方和.即对角线长为 l=(a~2 b~2 c~2)~(1/2)(a、b、c 为长方体长、宽、高)(立体几何课本 P_(54))证明略.推论1 长方体的对角线相等且三组相对的矩形的对角线分别相等.推论2 长方体对角线与共顶点的三个     

切土豆受到的启发

儿子和几个小伙伴玩“扮姨妈”,可认真了,我好奇地凑了过去,看那稚嫩的小手,笨拙地拿着一个土豆,右手还拿着一把小刀,费力地往下切;不一会儿,竟然切了一个不规则的几何图形,我拿着儿子的“杰作”情不自禁地陷入了沉思……这几年以来,我为上好小学数学第十册长方体的认识这一节而寻找最佳的教学方法。思绪围绕这一节的教学建议“让学生通过看、摸、数、量和具体操作相结合,从而使学生认识长方体的特征。”如今,儿子的“杰作”就在我的手里,明显地看得出六个面,以及平面与平面共有的边“棱”,棱与棱相交的点,以及相交于同一顶点的三条棱。这一…     

统一为“底面积×高”其意简说

小学数学课本在分别讲了“长方体的体积=长×宽×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长”后,又将其统一成“长方体和正方体的体积=底面积×高”。这一统一,不仅有利于加深学生对长方体和正方体的认识,而且好处有三: 一是能启发、诱导学生计算出底面是三角     

从长方体对角线的性质定理谈起

高中《立体几何》(甲种本)第56页上有一个关于长方体对角线的定理:长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。由这一定理可获得推论一若长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ,则 cos~2α+cos~2β+cos~2γ=1。     

构造长方体 巧证不等式

对于长方体,教材给出了如下性质: 定理长方体一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。性质1 长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别是α、β、γ,则 cos~2a cos~2β cos~2γ=1。性质2 长方体的一条对角线与各个面     

“长方体表面积计算”的教学体会

小学数学中的几何初步知识,是学习初中几何的基础,也是培养学生初步空间观念的重要内容。因此,抓住几何图形的特点进行教学,培养学生初步的空间观念和想象能力是很重要的。下面是我教学长方体表面积计算的做法。课前让学生各自准备一个北京墨水盒,—把剪子。课堂上老师出示同样的墨水盒。引导学生复习长方体有八个顶点,十二条棱,长方体的长、宽、高,长方体有六个面,(最多有两个相对面是正方形)这六个面的总面积,叫做长方体的表面积。进一步观察,看到长方体的六个面中,相对面的面积相等。如果分别用字母a、b、h表示长方体的长、宽、高,那么上下两个面表示为2ab,前后     

“长方体的认识”教学设计与评析

教学内容辽宁省九年义务教育六年制小学试用课本数学第十册第四单元第116-118页。教学目标1.认识长方体,掌握长方体特征,初步会看长方体图形。2.培养学生有序观察和动手操作的能力;掌握看图和按面、棱、顶点三个方面研究立体图形的方法。3.通过操作、观察、计算等活动,激发学生     

构造长方体解有关问题

长方体有如下人们所熟悉的性质:定理长方体的长、宽、高为 a、b、c,则其对角线长 l=(a~2 b~2 c~2)/(1/2).推论长方体的一条对角线与一个顶点上的三条棱所成的角分别为α、β、γ,则 cos~2α cos~2β cos~2γ=1.     

勾股定理的应用——探究最短路径问题

勾股定理的应用是初中数学重点内容之一,探究最短路径问题是勾股定理运用的重要内容.本文通过对一道例题的研究和同学们探讨最短路径问题. 例题:如图1所示,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长分别为长为4,宽为2,高为1),问怎样走路线最短?最短路线长为多少?     

“长方体的认识”教学纪实、反思与评析

教学内容:人教版小学数学五年制第九册。教材与学生分析:这部分内容是学生系统地学习立体图形的开始,教材重在揭示长方体的组成部分和特征。     

从“知识为本”到“思维为本”——“长方体和正方体的认识”教学实录与评析

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第10-11页。 教学目标：1．使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽，高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。