三种圆锥曲线定义中的若干“关键点”浅析

圆锥曲线是高中平面解析几何的重要内容。圆锥曲线定义是圆锥曲线的核心与灵魂，正确理解和掌握圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线有关问题的关键。根据笔的体会，只要抓住了圆锥曲线定义中的若干“关键点”，理解圆锥曲线的定义也就变得十分简单了。     

课标教材对圆锥曲线定义的处理

圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义(也称统一定义),而且增加了诸多研究性的课题(如利用信息技术进行探究、给     

高中数学圆锥曲线定义的几点感悟

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,解释了曲线存在的条件及其所包含的几何性质,这是一个十分重要的内容.利用圆锥曲线定义来解决问题时,要注意其性质,还要注意曲线的基本定义和基本概念.尤其是圆锥曲线的统一定义,它是把椭圆、双曲线和抛物线三者有机统一在一起的重要关系,在考察圆锥曲线的定义中也经常出现,而且也有很高的灵活性和较多变化,要想对圆锥曲线的定义有较深刻的认识,就要注意掌握好圆锥曲线定义的有关考     

谈谈课标教材对圆锥曲线定义的处理

圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义(也称统一定义),而且增加了诸多研究性的课题(如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式)从不同侧面     

巧用圆锥曲线定义解题

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质特征,是圆锥曲线的“源”与“本”,利用圆锥曲线的定义解题是解决有关问题的重要策略,要引起重视.     

例谈圆锥曲线定义在解题中的应用

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,也是建立各自方程的依据.然而在教学中发现,学生往往过多依赖方程而忽略定义在解题中的灵活应用.事实上,圆锥曲线的定义对于很多数学问题具有明显的导向作用,利用定义解题,是解决有关问题的重要策略.以下举例说明圆锥曲线定义在解题中的     

谈谈课标教材对圆锥曲线定义的处理

圆锥曲线的定义是研究圆锥曲线的各种性质的起点,新课标教材重点介绍了圆锥曲线的第一定义,淡化了圆锥曲线的第二定义（也称统一定义）,而且增加了诸多研究性的课题（如利用信息技术进行探究、给出阅读材料或探究与发现等方式）从不同侧面增加学生动手探索能力．     

圆锥曲线的定义在解题中的运用

<正>定义是揭示事物本质属性的思想形式,面对一个数学对象,回顾它的定义,常常是解决问题的锐利武器. 圆锥曲线的定义是分析、研究、解决圆锥曲线问题的重要依据与手段,是圆锥曲线几何性质、定理的“ 起源”. 圆锥曲线的很多问题都与定义紧密相连,圆锥曲线的定义渗透在圆锥曲线的各个方面.因此合理应用定义是寻求解题捷径的一种重要方法.本文将借用圆锥曲线的定义巧解一些数学试题,希望能给大家一点启发.     

巧用圆锥曲线定义解题

在解析几何中,圆锥曲线各依其运动规律分别得到各自的定义,以后又用定比把三者统一得到了圆锥曲线的统一定义,这二种定义都反映了圆锥曲线的本质属性.定义不仅是理解曲线概念的基础,推求曲线方程的     

焦点、准线、离心率——和谐的整体

在解决与圆锥曲线有关的问题时,大家往往只重视圆锥曲线的第一定义,而忽视统一定义在解题中的作用。事实上,统一定义反映了圆锥曲线的共同特征,解题时,注意运用     

用圆锥曲线的定义解题

【知识精讲】圆锥曲线一章是高中数学的一个重要内容.圆锥曲线的定义是研究问题的根本,是相应标准方程与几何性质的“源”.圆锥曲线相关知识在高考中出现的频率很高,我们在解题时要有运用圆锥曲线定义解题的意识,特别是解问答题时,利用圆锥曲线的定义解题会比较简捷.运用圆锥曲线的定义解题常见的是:①求轨迹问题;②求曲线上某些特殊的点的坐标问题;③过焦点的弦长以及与焦半径相关的问题.【方法点拨】1.在利用圆锥曲线定义求轨迹时,若所求的轨迹符合某种圆锥曲线的定义,则根据圆锥曲线的定义写出所求的轨迹方程;若所求轨迹是某种圆锥曲线上…     

关于平面截圆锥面的截口曲线

高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.圆锥曲线来源于平面截圆锥面,这     

用定义巧解圆锥曲线高考题

圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了一个和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时,灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程简洁明快,收到事半功倍的效果．     

用定义 求最值

圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种圆锥曲线各自的几何特征,第二种定义则用统一的形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线构成了和谐的整体,在解决涉及焦半径、焦准距等有关问题时灵活运用圆锥曲线的两种定义,往往能使解题过程变得明快,收到事半功倍的效果．本文概括出了与圆锥曲线相关的五种最值类型,期望对同学们有所帮助．     

圆锥曲线定义的应用

圆锥曲线定义的应用在近几年的高考题中屡见不鲜,主要是灵活运用圆锥曲线的第一定义和统一定义求轨迹、离心率、最值、范围等,问题的难点是由题怎样挖掘出圆锥曲线定义,关键是灵活运用圆锥曲线定义式进行转化,并能熟练掌握每一个定义的本质属性,把握其内涵与外延,才能灵活地用定义解题。     

圆锥曲线与方程中的高考链接

正圆锥曲线是解析几何的重点内容,包括椭圆、双曲线与抛物线。对于圆锥曲线的方程,高考考查的主要方向是椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程,直线与圆锥曲线的位置关系、圆与圆锥曲线的位置关系,圆锥曲线与其他相关知识的交汇等内容。下面结合2013年高考中相关考题加以例析。1.圆锥曲线的定义椭圆、双曲线、抛物线的定义揭示了各自存在的条件、性质及几何特征。一些问题利用定义法来加以求解,可避免繁琐的推理与运算。正确理解和掌握圆锥曲线方程的定义在解题过程中的作用可以大大减少计算量,提高解题     

浅谈圆锥曲线定义的六种应用

圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线的最本质属性,它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础,也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具．本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的应用,供参考．     

巧用定义解圆锥曲线问题

在新课标中,圆锥曲线内容的总体要求降低了,但用圆锥曲线的定义解决问题这一知识点的要求并没有降低.本文结合教材和高考,谈谈怎样用好圆锥曲线的定义.     

从几道高考题看圆锥曲线定义解题的应用

圆锥曲线的定义是推导曲线方程的依据,也是研究曲线性质的理论基础．圆锥曲线有两种定义,第一种定义展示了三种曲线的各自独特的性质及几何特征;第二种定义则是用统一形式揭示了圆锥曲线的内在联系,使焦点、离心率、准线等构成了一个和谐的整体．因此,灵活应用圆锥曲线两种定义解题是一种最直接、最本质的方法,往往会收到事半功倍的效果．     

巧用圆锥曲线的定义解题

圆锥曲线的定义是导出圆锥曲线方程的依据,是圆锥曲线性质的“源”与“本”,其内涵十分丰富. 下面举例说明圆锥曲线定义的应用. 一、求焦半径公式