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本文以计算机为辅助计算工具，分别使用Euler算法、改进Euler算法以及经典Runge-Kutta算法实现对常微分方程的初值问题进行数值求解。 相似文献
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王建国 《山东教育学院学报》2009,24(1):60-61
讨论了抽象空间微分方程x′（t）=Ax（t）初值问题在常点附近解的性质,得到了常点附近所有解曲线同胚于抽象空间中的一族平行线段的结论。 相似文献
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讨论了常微分方程初值问题解存在非唯一性的判别问题，并将所得结论进行推广，得到差分微分方程初值问题解非唯一性的判别准则。 相似文献
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对Banach空间E的二阶积分一微分方程的初值问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t),(Tu)(t),(Su)(t)),进行了分析探讨.研究了初值问题的最大解和最小解的存在性,并且推进了某些已经存在的结果. 相似文献
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本文对一个常微分方程初值问题的全局左行解进行了求解。并对此初值问题全局右行解的存在性问题进行了探讨．进而说明常微分方程初值问题的全局左行解与全局右行解的存在性及唯一性是需要区别对待的． 相似文献
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胡轶 《太原大学教育学院学报》2007,25(2):88-91
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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胡轶 《太原教育学院学报》2007,(2)
通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。 相似文献
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在文献的启示下，对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广，进一步提出了含分段连续函数的Ｂｅｒｍｏｕｌｌｉ的方程的初值问题，以及含分段连续函数的二阶常数系数线性微分方程的初值问题。文中获得了求解这几类初值问题的定理－－即公式，直接运用此公式求解科捷明快。 相似文献
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提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。 相似文献
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高明儒 《新疆教育学院学报》1994,(1)
微分方程与积分方程有着密切关系。例如常微分方程的初值问题可分别化成Volterra型积分方程[1]此外，偏微分方程中的抛物型和双曲型方程的混合问题与柯西问题可归结为Banach空间中的微分方程的初值问题。其中A（t）是无界线性算子，例如是椭圆型偏微分算子。这种线性和非线性的方程要直接用右端是有界连续算子的微分方程理论来处理是不可能的。一种处理方法是通过半群理论将它化为Volterra型积分方程其中x（）CE（t。＜t＜t；），E是Banach空间，例如是各种CoBo。e。空间。从而看出，线性和非线性纯量函数的Volterra型积分方程（组）无… 相似文献
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陈伟 《宁德师专学报(自然科学版)》2011,23(3):235-238
利用上、下解方法,研究一阶向量微分方程初值的解的存在性与解的估计问题;同时,将所得结果应用于n阶微分方程的初值问题,获得了n阶微分方程的初值问题解的存在性及估计． 相似文献
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在不使用任何紧型条件的假设下 ,得到Banach空间中一类非线性混合型积分 -微分方程初值问题的唯一解、解的迭代逼近序列以及误差估计 相似文献
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在不使用任何紧型条件的假设下得到Banach空间中一类非线性混合型积分－微分方程初值问题的唯一解、解的迭代逼近序列以及误差估计。 相似文献
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二阶常微分方程周期初值问题数值方法近些年来倍受人们的关注。我们将对近些年来二阶常微分方程周期初值问题数值解的研究做一个简要的综述,并提出进一步研究的设想。 相似文献
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本文阐述常微分方程初值问题数值解法的基本原理,分析各种方法的优点与局限性,并使用Mathematica数学软件对具体实例进行说明,最后指出常微分方程初值问题数值解法研究中有待解决的问题。 相似文献
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微分方程初值问题的求解一直是人们所关注的热点问题,本文针对微分方程初值问题的线性多步法,利用它们的局部截断误差的主项系数的某种组合对它们进行修正,提出了预测—校正算法,并给出了几种常用的预测—校正算法。 相似文献