比例应用题常见错解分析

克服解答正反比例应用题的各种错误解法,根本的方法就是要让学生深刻掌握正反比例的意义.本文就学生在五年制课本第十册作业中错得最多的几道比例应用题结合正、反比例的意义作如下剖析:一、不能认真审题,没有弄清题中数量关系等原因而造成解题的错误.例1.一个施工队安装一条水管,头6天装了224米.照这样的速度,又用了15天把水管全部装完.这条水管一共长多少米?(69页第10题)[错误解答]:解:设这条水管一共长x米.224/6=x/15 x=((224×15)/6) x=560答:这条水管一共长560米.[分析]:这是一道正比例应用题,学生之所以     

“工程问题”开辟了解应用题的一个崭新途径——从教学“工程问题”中受到的启示

一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独…     

架起知识连接的桥梁等待思维火花的迸发——“工程问题”教学案例分析

案例 一、教师开门见山直接出示课题:工程问题 师:看到这个题目你能想到什么? 生:修路、架桥、盖房子等. 师:在这些工程问题中涉及了哪几种数量?你知道它们之间的关系吗? (出示:一条路长300米,每天修20米,多少天可以修完) 师:这道问题中涉及的数量关系是什么? 二、从已有知识出发,引出新知,引发学生的思考 1.出示:一条公路长300米,甲队单独修要15天完成,乙队单独修要10天完成.两队合修要几天完成? 学生独立完成,教师总结公式:工作总量÷效率和=合作时间.     

触摸复比例

我们已经学过一些常见的数量关系，如速度、时间和路程，单价、数量和总价，工作效率、工作时间和工作总量．在每一组数量关系中，在一定的条件下，数量之间都存在着比例关系，对于一些简单的比例关系，大家已经熟知．然而在现实生活中，数量之间往往存在着比较复杂的相依关系．     

从问题中思考问题

初中数学教学事半功倍的方法是抓住课本中的典型例、习题 ,举一反三 ,以点带片。举一反三的方式有很多 ,从问题中思考问题是其中常见方式之一 ,下面以初三《代数》(人教版 )中的一题为例来谈谈我们的做法。鸡场18米图 1例 :如图 1,有一面积为 15 0米 2 的长方形鸡场 ,鸡场的一边靠墙 (墙长 18米 ) ,另三边用竹篱笆围成 ,如果竹篱笆的长为 35米 ,求鸡场的长与宽各为多少米 ?解 :设鸡场的宽为 x米 ,则长为 (35 - 2 x)米 ,依题意可得方程 :x(35 - 2 x) =15 0 ,解之得 x1=7.5 ,　　 x2 =10。当 x1=7.5时 ,35 - 2 x=2 0 >18,舍去 ;当 x2 =10时 ,3…     

关注探究活动,积累活动经验

[案例]解决问题的策略 课件出示:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法? 师:王大叔可以怎么围呢?同桌2人相互合作,把你想到的围法都记下来,等会儿交流. (生进行操作,接着汇报交流) 生:第一种长8米,宽1米;第二种长7米,宽2米:第三种长6米,宽3米;第四种长5米,宽4米,一共有四种围法. 师:你是怎么想的?     

六年级数学练一练

1.单“位1”你会找吗?指出并写出数量关系式。(1)桃树棵数是梨树棵数的45。(2)一班人数的34是二班人数的一半。(3)乙的13相当于甲的52。2.写出最简整数比。一部书稿,小红单独打12天完成,小明单独打16天完成,小勇单独打24天完成。(1)小红、小明工作时间比是(),他们的工作效率比是()。(2)小红、小勇工作时间比是(),他们的工作效率比是()。3.电信商店新到一批手机,上星期售出了总数的14,这个星期售出了总数的52,两个星期共售出手机130部,新到的这批手机有多少部?4.一个长方形的周长是120米,长与宽的比是3∶2,长方形的面积是多少?5.某小学共有学…     

架起知识连接的桥梁等待思维火花的迸发——“工程问题”教学案例分析

案例一、教师开门见山直接出示课题：工程问题师：看到这个题目你能想到什么？生：修路、架桥、盖房子等。师：在这些工程问题中涉及了哪几种数量？你知道它们之间的关系吗？（出示：一条路长300米,每天修20米,多少天可以修完）师：这道问题中涉及的数量关系是什么？二、从已有知识出发,引出新知,引发学生的思考1.出示：一条公路长300米,甲队单独修要15天完成,乙队单独修要10天完成。两队合修要几天完成？学生独立完成,教师总结公式：工作总量÷效率和=合作时间。     

挖掘正反比例的数量关系

在小学数学中,有一些较复杂的应用题里,存在着正反比例的数量关系,用正反比例的意义来解这些应用题,比较简捷易懂。掌握其解法,无疑多了一把打开这类较复杂应用题的钥匙。 [例1] 加工一批零件,甲独作需3天完成,乙独作需4天完成。二人同时加工,到完成任务时,甲比乙多作24个。这批零件有多少个? 解: (1)合作时间:1÷(1/3 1/4)=1÷1/12=1 5/7(天) (2)零件总数: 这道题里存在着正比例的数量关系,可以用下面的方法解答。合作时间一定,两人加工的工作量和效率成正比例。甲乙二人的工作效率的比是1/3:1/4=4:3,工作量的比也是4:3。     

“比的意义”教学设计和评析

一、创设情境,提出问题 在日常的工作和生活中,常常要把两个数量进行比较。比如:(出示第一个实例及图)一面红旗长3分米,宽2分米。要表示这面红旗长和宽的关系,我们可以求长是宽的几倍或者求     

给定闭区间上的函数最大值最小值问题——教材研究一例

我市现行课本高中数学第一册第一章“二次函数的最大值与最小值”一节中有一例题,原题及其解如下:“某工厂……准备在仓库的一侧建立一个矩形储料场(图1)。有一批砖,可砌墙100米。如果用这批砖砌储料场,那么它的长和宽各是多大时,这个储料场的面积最大?解:设储料场的宽为x米,则长为(100-2x)米,如果用S表示储料场的面积,依题意,得S=x(100-2x)=-2x~2+100x=-2(x~2-50x+25~2)+2×25~2=-2(x-25)~2+1250。因为a=-2<0所以S有最大值,当x=25(米)时,S=1250(平方米)。又当x=25(米)时,(100-2x)=100-50=50(米)。答:当储料场的宽为25米,长为50米时,它的面积最大,为1250平方米。”     

用表格法找等量关系

列一元一次方程解应用题是初一数学的一个难点 .同学感到困难的是 ,难以从问题中找到等量关系 ,列方程常常在此“卡壳”.本文介绍一个找等量关系的好方法——用表格法分析题意 ,它能帮助我们迅速找到等量关系 .请看以下实例 :一、行程问题例 1　甲从 A地以 6千米 /时的速度向 B地行驶 .4 0分钟后 ,乙从 A地以 8千米 /时的速度追甲 ,结果在离 B地还有 5千米的地方追上了甲 ,求 A、B两地的速度 .分析 :设 A、B两地间的距离为 x千米 ,则甲乙两人在整个过程中的速度、时间、路程可列出下表 :速度 (千米 /时 )时间 (小时 )路程 (千米 )甲 6 x…     

《变量之间的关系》测试题

一、选择题 1.长方形的长和宽分别是6和4,截去一个长为x的小长方形后,余下的另一个长方形的面积S与x之间的关系为( ). A.S=4x B.S=4(6-x)C.S=6(4-x) D.S=6x 2.有一小诗:"儿子学成今日还,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还."如果用y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用z表示父亲离家的时间,那么图2的四个图象中与上述含义大致吻合的是( ).     

整式的运算

整式A组1.下列整式 :1s,2 0 ,3- x2 y,4 a2 - 2 ab+b2 ,5ab2 c,6 a - 2 b3中 ,单项式是 ,多项式是.2 .计算 :- ( x2 +y2 ) +[- xy - ( x2 - y2 ) ] .3.某人购置了一套一室一厅的住宅 ,卧室是长为2 y米 ,宽为 x米的长方形 ,客厅的面积是卧室的 54 ,卫生间是边长为 12 x米的正方形 ,厨房的面积是卧室的14 ,请你帮助计算一下 ,他新购置的住宅的居住面积是多少平方米 ?如果他每平方米需要付 2 0 0 0元 ,那么他这套住宅的总费用是多少元 ?4 .计算 :x5 . ( - x) 4 +( - x) 7. ( - x) 2 .5.计算 :( 5m2 - n) 4 ÷ ( n - 5m2 ) .6 .如果 ( 9n ) 2 =…     

第一章《整式的运算》测试题

图1图4图3"一、填空题(每题2分,计20分)1.单项式-2xy23的系数与次数的积是.2.如果关于x的多项式x2-3x ax-2不含一次项,则a的值等于.3.一个长方形窗户的长是(2a b-1)米,周长是(4a 2b 1)米,则宽是米.4.某商品原价a元,提价20%后打8折销售,则售价是元.5.如图1是某月份的月历,用图中     

30分钟“智力自测”

1.若}m+3}与(,一2)’互为相反数,则m”一2.15一(a十b)“的最大值为,这时a、b的关系是; }。一引+2。的最小值为,这时a、b的关系是3·如果方程省(劣一3)-工一1和方程a二+2一3刃+‘是同解方程,那么二的值是4.已知关于x的方程mx+:一:(m一x)的解满足…二一粤…一 }乙}。,则m的值是5.一个长方形的周长为26厘米,若它的长减少1厘米,宽增加2一聪明屋一 厘米,就成了一个正方形,则这个长方形的面积是6.某项工作,甲、乙两人单独完成各需1o天,15天,则共同完成这 项工作的一半所需的天数是().,‘、。一,一、_一,~、_1一,~、,。_一气Z、夕j:7屯戈廿少b7贬…     

做设计师

小雪和小丽刚上七年级,她俩对数学产生了浓厚兴趣,经常一起去学校图书馆的自习室看书.在看书的时候她俩又非常善于动脑筋,发现了一些问题. 学校图书馆自习室是一间长为28米,宽为2.2米的大教室.现在紧靠窗户并排摆着10张桌子,桌子的长为2米,宽为1米.椅子拉出来和桌子之间的距离为0.4米.桌子与桌子两边如要坐人,则桌子间至少要保持间距1.5米才能符合实际需要.     

解比和比例应用题常见错误原因分析及对策

学生在解答比和比例应用题时,经常会出现这样或那样的错误。分析造成这些错误的原因,提出相应的对策,有利于帮助学生防错与查错,提高学生解答比和比例应用题的能力。一、弄错按比例分配的数量例1一块长方形菜地,周长280米,长与宽的比是4∶3,这块菜地的面积是多少平方米?错解:280×44 3=160(米),280×4 33=120(米),160×120=19200(平方米)。解错本题的原因是对按比例分配方法一知半解。把周长280米当成按比例分配的总数量,没有把周长除以2后按比例分配,再根据求出的长和宽计算出这块菜地的面积。正确解法为:280÷2×44 3=80(米),280÷2×34 3…     

《一次函数图象的应用》测试题

图1一、填空题(每小题5分,共25分)1.某型号汽油的体积与相应售价的关系如图1所示,那么这种汽油的单价是每升元.2.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(kg)之间的关系如表1所示.由表1得y与x之间的关系式是.表13.某出租车公司收费标准如图2所示,如果小明只有20元钱,那么他乘出租车最远能到达千米处.4.甲和乙同时加工一种产品,图3中l1、l2分别表示甲和乙的加工量与工作时间的关系,在同一时间内,如果甲加工了75kg,则乙已经加工了kg.5.甲、乙两人沿相同的路线从A地往相距45km的B地去,甲骑电动自行车,乙驾驶汽车.图4分别表示了他们行驶的…     

“相遇问题”练习设计

一、准备性练习解答相遇问题的关键在于求出两个物体的速度和.它的基本数量关系式是“速度和×相遇时间=两地距离”,显然,这是单一物体运动中基本数量关系“速度×时间=路程”的发展.在教学“相遇问题”之前,应进行行程问题中三量关系的基本训练,为学习“相遇问题”作好铺垫.1.学校长方形操场的长是60米,宽40米.小明