代数式漫谈

新课标已把代数式内容安排在七年级到九年级,其间学生将接触到抽象的代数符号体系与代数方法.教师能不能结合数学发展史把代数式讲得生动活泼,对学生建立正确的数学观至关重要.为此,笔者与教师谈一谈代数式.为什么要用字母表示数?由有限个代数运算符号 、-、×、÷及乘方、开方将表示数的数码或字母连接而成的式子叫做代数式.在代数式中普遍使用字母表示数.为什么要用字母表示数呢?一方面,因为用字母表示数之后,可以简化语言.例如,把两数和的立方公式用自然语言表达,应该是:“两数和的立方等于第一个数的立方、第一个数的平方与第二个数的积…     

初中学生“代数式”解题错误分析与应对策略研究

代数式是初中数学“数与代数”模块的重要内容，是小学算术思维过渡到初中代数思维的开端，同时也是学习后续其他知识的重要桥梁.所以，加深对初中学生解决代数式问题错误分析，探索防范错误发生的策略，减少解题错误的发生，对于提升学生解题效率具有重要价值.     

在数学教学中从代数出发理解函数

数学教学中,教师可尝试从代数出发讲授函数.数是对事物的抽象,是具体的,代数用文字或符号表示普遍的数,在此基础上,教师可引导学生认识代数产生的原因、代数式的分类、代数与运算法则、代数与方程、代数与公式等.为描述运动变化的数学,人们在代数基础上发明了函数.教师可从代数式的不定结果、代数与方程、代数与数轴、代数变量间关系等角度全面讲述函数概念.     

怎样列代数式

列代数式是“代数初步知识”一章的重点、难点，也是列方程解应用题的基础，它是把语言表达的数量关系用代数式表示出来。初学列代数式容易犯错误，怎样才能正确迅速地列出代数式呢？首先要记住教科书上对列代数式的基本要求和规则，其次是掌握一些数学术语，注意其中微妙的区别。     

立足整式本质 拓展数学思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出了“代数式的推理”的要求，强调要让学生形成推理意识，了解代数推理.代数式的推理是中学数学教学的重点内容，也是重庆市中考数学的难点之一.代数的推理往往需要抓住内容本质，从内容的本质出发，去分析、归纳、总结、提炼.文章以2022年重庆市中考数学第12题为例，从不同的角度进行分析，寻求突破口，在实现一题多解的同时拓展学生的思维.     

发现 归纳 运用——用发现法教学《因式分解》

因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。教学之初应着重阐述两个方面：一是因式分解的概念．二是与整式乘法的相互关系。在学生掌握整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过因式分解学习和训练为后面学习分式、解方程，以及代数式的恒等变形做铺垫。     

要做好中小学数学的衔接教学

从 小学的算术过渡到中学的代数 ,以小学的具体数字过渡到中学的代数式 ,从小学的对几何图形的感性认识过渡到中学对几何图形的理性认识 ,都是认识上的一次质的飞跃。教学中应如何做好这种衔接呢 ,笔者以为要从如下几方面来把握。一、由小学的代数知识向中学的代数初步知识的过渡。有的教师把二者等同起来 ,甚至将《代数初步知识》一章删去 ,我认为是不对的 ,今比较如下 :由此看出《代数初步知识》对以后的学习起着重要的作用 ,在教学中 ,要注意发挥本章承上启下的作用 ,搞好小学数学与初中代数的衔接 ,使学生有一个良好的开端。１ 理清基本…     

浅谈小学数学对代数思想的渗透

引入代数初步知识,是儿童认识过程的一个飞跃和转折点。应该把代数式、方程的理念也渗透到算术的学习中,为学生代数思想的形成创造条件。渗透代数式的思维方式;渗透方程的思维方式;①在计算中渗透。②在问题中巩固。     

谈谈列代数式的教学

学习代数离不开代数式的运用,而列代数式又是代数式中的重点,学好列代数式对今后学习其他代数知识至关重要。在列代数式的教学中,我们必须按照循序渐进的教学原则,引导学生正确理解题目意思,掌握数量间的关系,教给学生规范的书写格式,为学生数学的学习打下坚实的基础。     

学好“代数式”需过五关

从小学到初中,学习数学的转折点之一是由算术的学习转为代数的学习,其中“代数式”是数学学习中的一个重点,同时也是一个难点,是今后学习列方程解应用题的基础．对于刚刚步人中学的七年级同学来说,学好代数式,需要过“五关”：     

在学习中理解,在教学中探索——新课程实施一轮来的教学感想

笔者是一位有28年教龄的教师,使用过不同版本的部编数学教材和省编数学教材,从代数式、几何的分册编写到代数、几何的混编,代数、几何、三角的有关概念,在笔者的脑海里已是根深蒂固.谈不上自己有什么教学风格,但二十多年的数学教学生涯,使自己形成了一种具有难以改变的教学方法和模式.     

代数式问题分类例说

从具体的数到用抽象的字母表示数是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越代数的桥梁，是人类发展史上的一次飞跃，字母表示数使得数学具有简捷的语言，能更普遍地说明数量关系，而代数式正是体现这一切的典范，下面就有关代数式的相关问题加以归类，供同学们学习时参考．     

试论初中数学教学渗透代数思维的方式

在数学的发展史上,代数思维是一个重大的飞跃与改革,教师在实际开展教育教学活动时要提高培养学生代数思维方式的重视程度,主要在代数式以及方程教学中逐渐向学生渗透上述思维方式。这对学生数学思维的培养有积极作用,同时可在一定程度上促使我国教育教学事业得到提升。     

初中数学教材中的运动及变化素材

在数学教学过程中,应该运用一切有效的手段,向学生渗透辩证唯物主义的最基本观点。根据数学新课标,对照现行初中数学教材,不难发现,初中数学教材中,有很多素材,充分体现了运动、变化的观点。代数内容中的素材代数教材中,体现运动、变化观点的素材,十分丰富。关于代数式的研究比如:求代数式2x+1的值。当x的值不同时,如:x=-5、-3、-2、0、1……时,这个代数式的值依次为-9、-5、-3、1、3……;取值,计算,比较,是思维层面上的运     

播种符号,开启儿童的“准代数式”思维

数学符号具有一般文字所不具备的简洁、直观、形象、概括等特点。数学教学中,教师要相继渗透、播种、启蒙学生的符号意识,开启学生的符号思维,引领学生进行"准代数式"的思考。要孕育学生的符号化思想、敏锐学生的符号感觉,让符号在学生的数学学习中生根、发芽、开花、结果。引领学生学会捕捉学习、生活中的符号信息,让学生经历数学符号的诞生、生长、应用的全过程,以此发展学生的"准代数式思维"。     

初中代数两次质的飞跃

初中代数两次质的飞跃贵州省瓮安一中周承欢从算术数发展到有理数，又从有理数发展到用字母表示的代数式，是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的两次质的飞跃，也是初中学生学习代数的两大难关．教学时，教师怎样引导学生突破这两大难关呢？一、由算术数到有理数的飞跃...     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合。应用数形结合思想,就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,     

聚焦学科核心素养 提升数学运算能力——基于数学核心素养的初中“数与代数”教学实践探索

"数与代数"的内容贯穿于初中数学的各个知识领域,在初中数学教学中有重要的地位.教师在开展初中"数与代数"的教学时,应聚焦数学核心素养,着力提升学生的数学运算能力.教师在教学中应创设合适的教学情境,建立新旧知识的联系,分析学生的学习效果,规范学生的运算书写格式,从而提升学生的数学运算能力.     

如何培养学生的数学应用能力

一、创设情境，体验数学来源于生活 教师要善于把社会生活中的题材引入到数学课堂教学中，使数学成为学生看得见、摸得着、听得到的现实。这样用学生身边的事情呈现数学内容，增加了数学教学的趣味性、现实性，使学生体验到数学存在于生活之中。从而培养了学生喜爱数学、学好数学的情感。     

条件等式与恒等式的证明

等式的证明是初中代数的重要内容,它有利于训练学生分析问题、解决问题的能力.因此,等式的证明题在各类初中数学竞赛中频频出现.把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式称为代数式的恒等变形.恒等式的证明,就是通过恒等变形,证明等号两边的代数式相等.其关键是要善于寻找等式两边的差异,并迅速作出消除差异的变形.